青岛版（六年制）五年级数学下册教案全册教学设计

青岛版(六年制)五年级数学下册教案全册完整版教学设计

第一单元

1认识正、负数

教学目标

1.结合现实情境，了解正负数的意义，会用正负数表示一些日常生活中具有相反意义的

量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学

与生活的联系，激发学习数学的兴趣.

3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

重点、难点

重点：了解正负数的意义，会用正负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。

难点：是用正负数表示生活中的数量。

教学准备：多媒体课件，温度计模型

教学过程

(-)新课导入：

建议：可以预设生活情景来进行导入。如：谈话导入：

(1)生活中处处都有数学.同学们请看，这是一个小区的电梯按键，观察上面的数字,

你有什么发现？

生：1、2的前面多了一个减号。

生：1、2的前面多一个负号。

生：这上面有负一和负二。

(2)引入负数。

你真厉害，都认识负数了，今天，我们就一起来研究生活中的正负数。板书课题：认

识正、负数。

(二)探究新知：

1、初识负数，学会读写。

出示计分表

(1)你能试着读出上面的数吗？

生：读

(2)在这些数的前面，出现了这样两个符号师板：

(3)前边带“+”的是正数，习惯上，正号一般省略不写，那带的呢？

(4)你能说出两个正数或负数吗？

2、正负数的意义

(1)我们已经会读写正、负数了，但老师还有个问题不明白，(指电梯按键上面的T,

-2),这里的的7,-2表示什么意思呢？它与1、2表示的意思一样吗？

(2)刚才这位同学说到了地上、地下，那地面在这里起什么作用呢？

生：区分作用。

生：分界线

(3)如果这个分界线我们也用一个数字来表示的话，你会想到哪个数字呢？

生：“0”

师：板书“0”

小结：比地面高的楼层，我们选择了正数来表示，比地面低的楼层，我们选择了用负数

来表示，这里的分界线也就是地面，我们选择了用“0”这个数字来表示。

(4)那同学们想一想，“0”应该是正数还是负数啊？

思考并与同桌交流。

(5)那它是负数吗？

理解“0”既然是一个分界线，就既不应该是正数，也不应该是负数。

板书“0”既不是正数，也不是负数。

(5)通过刚才的分析，那我们肯定知道这里的+10、-10(指计分表中的+10、T0)分

别表示什么意思了吧。

(6)你还在哪些地方见过正、负数呢？(如：试卷上、存折上)

(7)老师也收集了一些这样的例子，我们一起来看看。(依次出示情境图天气预报、地

图、存折、进出货单。)

天气预报(出示课件)，谁能给大家播报一下

这里的-2C、5℃分别表示什么呢？它们的分界线又是什么呢？

海拔

这里的+8844.43米、-155米又表示什么呢？

存折

这里的4500、-4500又表示什么呢？

出货单

这里的IOO0、-300又表示什么呢？

（通过这一环节，让学生深入了解正、负数在生活中表示的意义。）

（8）生活中，这样的例子还有很多，我们能不能根据刚才的学习，归纳一下，在什么

情况下会用到正、负数呢？

横线左右的两个量之间有何共同点呢？

归纳出：地上和地下、零上和零下、高和低，支出和收入都表示的是相反意义的量。

为了清楚描述具有相反意义的量，需耍使用正、负数。

3、体现数学符号的简洁性

（1）想一想，在这些地方，我们如果不使用正、负数，能用其它方式将意思表示清楚

吗？零下2℃,零上5℃,能表示清楚吗？

（2）既然我们用语言也能将意思表达清楚，为什么要用正、负数来表示呢？你喜欢用

哪种方式来记录？

体会简洁

小结：是啊，两个简单的符号，就表示了这么丰富的含义，这正体现了数学符号的简洁

和魅力啊！特别是在使用时，我们还可以省略正号，让书写更简便。我听一个同学说，为什

么省略正号，不省略负号呀？大家认为呢？

师：就是，正号使用的多频繁呀，再说啦，正号不比负号还多一画吗，能简单就简单，

要不怎么说“懒”人推动了社会的进步呢，当然这里的懒是有条件的。

4、借助温度计比较正、负数的大小。

（1）学习了这么多正负数的知识，你能解决下面的问题吗？出示课件

引导学生说出解决这个问题的关键是什么？

（2）生活中，我们用什么来测量温度呢？引入温度计

（3）你能在温度计上，表示出这三个城市的温度吗？（分给孩子只有刻度线，没有刻

度的温度计模型），小组合作，找一找，标一标。

（让孩子在小组讨论的过程中，体会零刻度的重要性，进一步巩固正、负数的意义）

小组代表展示

（在汇报的过程中，让孩子说出遇到的困难及解决的措施。）

（4）统一零刻度线的位置，让学生选择一个城市的温度在温度计模型上表示出来，并

展示在黑板上。

引导学生观察现在我们能知道三个城市温度的高低了吗？

从而归纳出，在温度计上，以零摄氏度为分界线，越向上温度越高，相应的数也就越大,

越向下温度越低，相应的数也就越小。

5、拓展

（1）学习了这么长时间，同学们肯定累了吧？我这个温度计都累的罢工了。看，躺下

了，还特别臭美，又减肥了，哎，瘦成一条线了，你还记得上面的刻度吗？

（2）我们能不能找到-40、-50、-780、-1254000的位置？40、50、780、1254000呢？

（让学生体会正、负数均匀分布在。的两边，左右一一对应。）

（3）观察上面的数字，他们的排列有什么特点？

学生总结出，正数都在0的右边，都比0大。负数都在0的左边，都比0小。

师小结：如果在右边再加上一个表示正方向的箭头，可就是我们到初中才学到的数轴

了，同学们是不是感觉自己很厉害。

（≡）达标反馈

四、课堂小结：

一节课很快过去了，说说自己的收获吧！

第二单元

一、分数的意义

第1课时

教学目标

知识与能力：在说一说、画一画、分一分等活动中感悟单位“1”的含义，理解分数的

意义。

过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。感受数

学与生活的密切联系，发展应用意识。

情感、态度与价值观：获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。

重点、难点

重点1.建立单位“1”的概念。

2.理解分数的意义。

难点

1.建立单位“1”的概念。

2.理解分数的意义。

教学准备

多媒体课件、题卡

教学过程

(-)新课导入：

回顾旧知，激趣导入。

老师在很黑板上写一个数(板书：ɪ),认识它吗？

生：分数。

师：在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你有哪些认识？

(1)你能举例说说表示的意义吗？

(2)对于分数你想了解哪些知识？

生：我想知道什么是分数？

生：我想知道分数的性质是什么？

师：大家提了那么多的问题，有些问题在本单元就能解决，有些要等六年级才能学习。

今天这节课我们就来一起研究分数的意义。(板书课题：分数的意义)

(-)探究新知：

(1)初步感知单位“1”及分数的意义。

让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学问题？我们先到手工制作

区，看看那里发生了什么？

(课件出示请情境图把4块黑色的橡皮泥平均分给4个人。)

根据图中的数学信息，你能提出哪些有关分数的数学问题？

生：每个人分得这些橡皮泥的几分之几？

师：我们借助于学具来研究这问题。找出题卡1(画有四块橡皮泥)，大家分一分，每

人分得这些橡皮泥的几分之几？

完成后，在小组内把你的想法和大家交流一下。

(教师巡视，大家交流，挑选作业进行展示)

师：大家都有了自己的做法，这位同学的做法你能看懂吗？

生：他把这四块橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是:，

师：大家还有补充吗？

生：我有补充，我把这4块橡皮泥看成是一个整体，平均分成4份，1块就是1份，

每人分得这些橡皮泥的］o

师：这位同学提到了“把这4块橡皮泥看成是一个整体”，怎样才能看出这四块橡皮泥

就是一个整体呢？

生：把这4块橡皮泥圈起来。

师：是这样吗？

师：刚才大家注意了没有，这位同学用了一个很重要的词，每人分得这些橡皮泥的;，

谁的］?

生：4块橡皮泥的］。

师：谁能再说说为什么每人分得这4块橡皮泥的］?

（板书：4块橡皮泥平均分4份ɪ）

看看黑板，同桌再相互说一说。

教师追问：一人分得这个整体的;，两人分得这个整体的儿分之儿？

2

生：两人分得这个整体的7O

师：3人呢？4人呢？

生：4

4

师：4人分得不,也就是一一

生：1

师：.在这幅图上，这个“1”是1块橡皮泥吗？

生：不是，是说这四块橡皮泥是个整体，

师小结：这个“1”表示的是4块橡皮泥组成的整体，我们给它加个引号。

（板书：“1”）

（二）.深入理解分数的意义。

离开手工制作小组，我们再到折纸小组去看看。（出示情境图：4张黄色纸平均分给2

人，把6张绿色纸平均分给3人。）

你能提出关于分数的问题？

生提问题：

问题L把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？

问题2.把6张绿色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？

学生自己尝试解决，拿出2号题卡，分一分，画一画，找出解决的方法，然后小组内

交流自己的想法。

(1)解决问题1.

①先来看看第一个问题，哪位同学能说说自己的想法？

2

生1：把4张黄色纸平均分给2人，每份是2张，2张占4张的7,所以

2

每人分得这些纸的7。

生2：我不同意，每份虽然是2张，但2张在2份里占其中的1份，所以

每人分得这些纸的：。

②现在两种不同的意见，大家的想法呢？

学生说明自己的观点。

师：教师操作课件：把4张黄色纸平均分成2份，圈出其中的1份)

谁能说说这次又是怎样分的？

生：把把4张黄色纸看作是一个整体，平均分成2份，其中的一份就是整体的T。

师：如果把4张换成6张，每人分得几分之几？

换成10张呢？

生：还是没人分得3。

师小结：不管有多少张，只要平均分成2份，其中的1份就是

21

追问：这里的彳和5表示的意义一样吗？

(2)解决问题2.

学生独立解决问题2,和同桌说说自己的想法。

(3)观察比较，出示两题的分析过程。

仔细观察两幅图中每份的情况，你能提出什么问题？

(每份都是2张，为什么一个用J,一个用;表示？)

乙O

学生小组讨论，说出自己的观点。

师：每份虽然都是2张，由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示出的分数

就不一样。

(4)总结提升。

师：同学们，观察刚才学习的内容，我们把4块橡皮泥、4张纸或6张纸组成的一个

整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么数来表示。

出示课件：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示。

（三）、认识单位“1”

师：回头看这个“1”，它可以表示一个苹果，也可以表示4块橡皮泥组成的一个整体、

4张纸表示的一个整体，6张纸表示的一个整体。我们把它叫做单位“1”。

联系生活想一想，还可以把什么看作单位“1”。

生：一根绳子的长度可以看作单位“1”，全班56名同学我们也可以看作单位“1”……

（四）、总结分数的意义。

同学们，通过今天的学习我们认识了分数，现在你们能总结一下什么是分数吗？

（课件出示：把一个物体或几个物体看成一个整体平均分成若干份，这样的1份或几

份可以用分数来表示。单位“1”一►一个物体或许多个物体组成的整体。）

一个物体或许多个物体我们可以称之为单位“1”。（将板书补充完整）。

师：表示这样的1份的数，叫做分数单位。如；的分数单位;，它里面有两个这样的

分数单位。你能举出一个分数，说出它们的分数单位吗？

生：三4，它的分数单位是12。

ɔɔ

（三）达标反馈

（四）课堂课堂评价，拓展延伸。

师：同学们，马上就要下课了，对自己的表现满意吗？如果用自己本节课的表现给自

己打分，满分为1的话，你打算用那个分数来评价自己？

板书设计

分数的意义

r一个物体

单位“1”J平均分成若干份这样的一份或几份用分数表示

〔许多个物体

第二课时

教学目标

知识与能力：进一步理解单位“1”和分数单位的含义，加深分数意义的理解。

过程与方法：使学生在观察、比较的过程中，进一步培养分析综合、抽象概括等初步的

逻辑思维能力。

情感、态度与价值观：让学生感受分数与生活的联系，激发学生对学习数学的兴趣。

重点、难点

重点：使学生在观察、比较的过程中，进一步培养分析综合、抽象概括等初步的逻辑思

维能力。

难点：进一步理解单位“1”和分数单位的含义，加深分数意义的理解。

教学准备

教师准备：对媒体课件

教学过程

（一）新课导入：

L玩游戏“说一不二”

（出示多媒体课件），师：说一说你看到什么，必须用上数字“1”，不可以用“2”或

其它的数字。

2.你能举几个像这样的例子吗？

说的真好，刚才我们举了那么多的例子，有的是一个物体，有的是一个计量单位，

还有的是由许多物体组成的一个整体，这就是我们上节课学的单位“1”。

（二）学以致用，凸显本质：

今天我们进一步的认识分数，下面我们来个闯关练习，怎么样？

看大屏幕

L第一关：分一分、涂一涂。创造出你想要的分数。

（1）学生先动手操作，然后汇报交流。

师:①结合你自己的作品，说一说你自己创造的分数？又是如何表示出这些分数的？

②还有那么多的同学想交流自己的作品，那就在自己的小组里互相说一说吧。（学

生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流）

（2）让我们一起再来欣赏一下这几位同学的作品。

2

①这几幅图为什么都可以用不来表示？

2

②三幅图的涂色部分都表示鼻,可为什么涂的桃子的个数不一样呢？

O

2

师：奥，原来是单位“1”的量不一样多，导致涂色部分虽然都表相，但涂色的桃

子的数量是不相同的。

第二关：读一读，议一议。

师：说出以下信息中每个分数所表示的意义：

92

我们国家地下水有而受到污染；五年级四班的三好学生占全班人数的§;一节课,

学习新知的时间占,；一节课的时间是,小时。

9

(1)读一读，说一说，石表示什么意义？你们想说些什么吗？

(2),呢？

2

(3)信息中两个可，谁来说说他们表示的意义？

师:一个是把一节课的时间看作单位“1”，平均分成3份，学习新知的时间占两份;

一个是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间就是2份。同样是《，在

O

不同的情况下，表示的意义也是有区别的。

第三关：找一找，画一画。

11ɜR

师：在数轴上表示出5、Ii、6等分数的点。

Zzt<to

(1)结合课件，介绍1和1之间的线段表示单位“1”。

师：你能在单位“1”上找到T的点吗？

1ɜ

(2)让学生自己找一找W、-的点，然后交流汇报。

5

(3)找到《的点。

O

第四关：想一想，猜一猜。

师：大家还想玩吗？老师这里有一些糖，口水糖，因为看到它我们就忍不住流口水,

所以我把它放在了上面的一个盒子里，就在纸片最长的盒子里。

温馨提示：纸片露出的部分同样长，你知道那张纸片最长吗？

小组自主探究，教师适当的引导。

(≡)达标反馈

(四)：课堂小结

师：同学们，今天你们能灵活的把单位“1”平均分成若干份，并且能用分数解

决我们的实际问题，你们真棒！最后老师想送大家两个分数，大家读出来！

生.，里

IOO100

199

课件出示：天才等于俞的灵感加上丽的汗水。

师：你们能理解这两个分数的意思吗？希望聪明的同学用实际行动来领悟这句话

的真谛！

2.真分数、假分数

教学目标

知识与能力：理解真分数、假分数的意义，能正确的区分真分数、假分数，能进行假分

数和带分数的互化。

过程与方法：经历自主探索发现真分数与带分数关系的过程，培养学生的观察、比较、

抽象概括的能力。

情感、态度与价值观：体验自主操作和发现的乐趣，渗透集合转化的数学思想。

重点、难点

重点

真分数、假分数的特征。

难点

假分数化成带分数的方法。

教学准备

教师准备：多煤体课件

学生准备：若干小圆片

教学过程

(-)新课导入：

谈话导入，创设情境

课前播放动画片西游记主题曲。

播放西游记主题曲让学生从视觉上和听觉上享受音乐美

同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么？

(生自由汇报)

唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些是他们自己解决，有些是观音菩萨

帮他们解决。今天，咱们也来帮他们解决有关“分饼”的问题。

板书课题：分饼

唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。

八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个

人呢？同学们你们能帮帮他吗？（看电脑）

（二）探究新知：

L认识真分数、假分数。

活动（一）

（1）请同学们取出3张大小一样的圆片，表示3张饼，帮八戒分一分。

（学生活动：以小组为单位,分法先在小组内说一说,再选择其中一种方法动手分一分。）

（2）汇报结果

方法一：把一张饼平均分成4份，每人分到1份，每人分到］张，按照这样的方法，

13

再分第2张饼，第3张饼，每人分到3个彳即二张。

44

师小结（边说边操作）：这位同学把饼一张一张的分，每人分得一张饼的;，再分得第

二张饼的;，再分得第三张饼的），3栏是3,就是』张。

4ztzι44

13

方法二：把3张饼重叠在一起分，每人分到3张饼的7，就是士张。

44

师小结（边说边操作）：这位同学把饼重叠在一起分，每人分到3张饼的;，合在一起

是士3张。

4

3、我们用两种方法帮八戒解决了问题。

课件演示第一种分法（一张一张的分）

课件演示第二种分法（重叠在一起分）

活动（二）

八戒的难题被同学们解决了，可是连神通广大的孙悟空也被分饼的事难住了，我们再来

一起帮助悟空好吗？

9张一样的饼，平均分给师徒4人，怎样分呢？请同学们想一想。（课件出现9张饼和

悟空的头像）

（同桌交流）汇报方法

19

方法一：按照第一种分法，一张一张分，9个1是W张。

1QQ

师小结（边说边操作）：这位同学一张一张的分，9个彳是彳，就是1张。

19

方法二：按照第二种分法，9张饼叠在一起分，9张的彳，-张。

1Q

师小结（边说边操作）：这位同学重叠在一起分，9张的a,就是［张。

方法三：先分8张，每人2张，再分1张，每份I张，合起来2张又3张。

2.（1）认识带分数。

（课件演示分解过程）

（1）认识带分数。

2张又;张，用分数怎么表示呢？请同学们看老师写，先写整数2,表示两张饼，再写

分数;，表示:张，ɪ紧挨着整数2,分数线要与整数中间对齐，表示2；张饼。

记作2；,读作：二又四分之一（学生齐读两遍）

1Q

师：24与Z相等吗？

19

认识%G

我们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，得到了这些分数，那么它们有什么特点

呢？（自学概念，说说你的理解。你是怎样理解带分数的？）

师板书概念：

像）`7`I`7.......这样的分数叫作真分数。

Q2ςα

像S、：、：、；……这样的分数叫作假分数。

/J4勺

像弓、1……这样的分数叫作带分数。

这三组分数和1有什么关系？

（生得出结论：真分数小于1,假分数大于或等于1,带分数大于1。）

1

2：和乙9两个分数相等，其实带分数是假分数的另一种表示形式

44

3.比较分数的大小。

（1）分数在数轴上的位置。

我们会用数轴上的数表示出真分数、假分数、带分数怎么在数轴上表示？

引导学生观察假分数和带分数的特点，对比与真分数的区别进行思考。

师：尝试在数轴上表示下列各数。

（2）比较分数的大小

在数轴上标出分数的位置，尝试比较它们的大小。

引导学生观察分数在数轴上的位置，靠近数轴正方向的数比原离正方向的数要大。

小结：比较分数的大小，对于同分子的分数，分母越小分数越大；对于同分母的分数，

分子越大分数越大。比较带分数时，先看整数部分的大小，整数部分越大分数越大，整数部

分相同时直接比较分数部分的大小。

（≡）巩固新知：

1.独立完成教材中的自主练习第4题。

并思考判断真分数假分数的方法。

2.教材中的第7题。

学生先独立完成，再小组交流。

（四）达标反馈

（五）课堂小结

我们帮唐僧师徒解决了难题，学会了很多知识，谁来说说你学会什么？

板书设计

真分数、假分数

真分数分子<分母

r分子>分母

假分数1分子=分母

带分数整数空分⅛子

3分数与除法

教学目标

知识与能力：在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解

决实际问题，能依据除法的知识进行假分数和带分数的互化。

过程与方法：在探索新知的过程中，调动多种感官的参与学习，培养学生的动手操作能力，

合作能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

情感、态度与价值观：使学生在合作中学会倾听，收集他人信息，大胆创新，勇于发现，并

从中体会成功的乐趣。

重点、难点

重点

理解、归纳分数与除法的关系。

用除法的意义理解分数的意义。

难点

用除法的意义理解分数的意义。

教学准备

教师准备：

对媒体课件

学生准备：

圆形纸片

教学过程

（一）新课导入：

L口算练习导入

25÷5=42÷2=32÷8=63÷7=

77÷11=52÷4=34÷4=1÷6=

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

生：...

2.揭示课题。

我们知道，在计算整数除法是经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这

个问题了。这节课我们就来研究怎样用分数来表示除法的商。（板书课题：分数与除法

的关系）

（二）探究新知：

1.单位“1”是一个物体时

（出示情境图）学校要举办一年一度的艺术节，要求每个人上交一份作品。琪琪做了4

幅粘贴画，这4幅画总共用了1米长的毛线，根据这个信息你能提出什么数学问题？

生1：每幅画用的毛线占这1米长的毛线的几分之几？

师：这个问题是我们前面刚学习的问题，能解决吗？

生2：平均每幅画用了多少米毛线？

对于提出的问题小组进行讨论，对讨论的结果进行全班汇报。

方法一：用折纸条的方法，用纸条表示这1米长的毛线，如果要平均分成4份，每幅画

用多少米，该怎样列式？1÷4=0.25（米）结果是多少米？（课件演示）

方法二：用画线段图的方法，把1米长的毛线看作单位“1”，平均分成4份，每份就是

1÷4=∣,每幅画就用这1米毛线的1,就是［米，（板书）1÷4=∣（米）

让学生观察算式和得数，初步感受分数与除法的关系。

2.单位“1”是一些物体的。

设置问题情境。

在艺术节上小红也做了4幅粘贴画,总共用去了3个圆片,那么做一幅画要用多少圆片？

师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多

少？（小组合作）教师巡回指导。小组汇报

生①：把每张圆片平均分成4份，每幅画一份，就是I张。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？

a：你们是几张几张的分的？

b：每幅画每次分得多少张圆片？（"张），

c：分了几次，共分了多少张？（就是3个;张就是,张）

d:怎样才能看出是?张？

zI

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3张圆片摞起来分，每人分一块，就是I张。

师：提出问题：

a：现在是几张儿张分的？

b：每人分了这3张饼的几分之几？

c：3张圆片的;就是多少张圆片？

d：怎么看出是j张？（还得一张一张的摆）

师（小结）：【课件出示】出示这两小组的方法。

第一个小组：把3张圆片一张一张的分，每人每次分得3张圆片，分了3次，共

分得3个I张,就是,张；

第二个小组：也可以把3张圆片摞起来一块分，每个人都分得了3张的3,就是

彳张（板书）3÷4=^（张）

师：相比较而言，哪个方法简单一些？

生：第二种方法简单。

（≡）借助学具，深化研究。

1.如果4张圆片粘贴5幅画，平均每幅画用多少张圆片？

拿出你手中的学具，分一分，独立思考，自己总结。

2.借助想象，巩固研究方法。

刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张圆片做8幅画，平均每

幅画用多少张吗？

师：刚才大家研究了做画的问题，如果不借助学具你能计算5+8的结果吗？（-）

O

3.观察算式，概括分数与除法的关系。

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数÷除数被嗡除皆数

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（b≠0）

师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）

生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

（四）达标反馈

（五）课堂小结

1.今天你有哪些收获？

2.分数与除法什么关系？

4假分数化成带分数或整数

教学目标

知识与能力L知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。

2.会把假分数化成整数或带分数。

过程与方法使学生经历假分数化成整数或分数的探索过程，进一步发展数感。

情感、态度与价值观培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

重点、难点

重点

会把假分数化成整数或带分数。

难点

理解假分数化成整数或带分数的转化思路。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：圆片若干

教学过程

（-）新课导入：谈话导入：

最近我们一直在与数学王国中的一位朋友打交道，它就是分数。我们已经知道分

数可以分成真分数和假分数，老师说几个分数你们来判断一下它是哪种分数？（出示

多媒体课件）

谁还能举几个假分数的例子？（根据学生的回答有意识的板书成两类，同时选择

1、2个分数让学生说说意义及其组成。）

（二）探索建构：探索假分数化成带分数的方法。

1.师：刚才举的假分数的例子中，还有这部分假分数能不能化成整数呢？为什么？那它

们该化成怎样的数呢？（小黑板出示带分数的概念。）

91

2.师:这个概念看得懂吗？我们可以通过举例来说明。比如彳可以写成2这个整数和W

这个真分数合成的数，像这样的数就叫带分数，这个带分数读作二又四分之一。（师板书带

分数的写法及读法，并组织学生齐读两遍。）

出示题目：读出下面带分数，并说说它的整数部分和分数部分。

91

3.师：Z这个假分数和2~这个带分数之间是什么关系呢？我们可以请数轴来帮忙解

9

决。（出示数轴）请在数轴上找出彳,1比1多还是少？又多出多少呢？（同样指名学生标

出）这两个数我们在数轴上分别找到了它们的位置后，你有没有什么发现？

4.师小结：这两个数表示的是同一个点，说明它们的实质是一样的，只是表现形式不同

罢了，可以这样说，带分数实际上只是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。

9

5.师:你们想不想把其他的假分数也写成带分数的形式？就请动手试一试把I这个假分

数化成带分数。（学生尝试着把一个假分数化成带分数。师巡视了解情况。）

小组讨论，全班汇报。

预设1:用画图的方法，先每个圆片分成4份，取其中的9份进行涂色，数一数几个完

整的圆片，带分数的整数部分的几就是儿。不够整个圆片的的数一数还剩几份，带分数的

分数部分就是几，分母不变。通过画图发现，有2个完整的圆片，还剩下1个；的圆片，所

9

预设2：依据分数与除法的关系，I可以表示为9÷4,再根据我们之前学过的有余数的

9

除法可知彳=9÷4=2……1。得到的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母

91

不变。即W=9÷4=2-。

6.观察前、后两组转化假分数的方法，它们有什么共同的地方？（揭题：假分数转化成

整数或带分数）

师：两种方法都能够将假分数转化成带分数，但是第一种方法在转化分子较大而分母较

小的分数时任务量较大，不予采用;用带余数的除法既简单又有实用性。

7.谁来概括一下，刚才是怎样把假分数转化成带分数的？

师：把假分数化成带分数，用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，

余数是分数部分的分子，分母不变。（揭题：假分数转化成整数或带分数）

（H）巩固新知：

1.完成教材第15页自主练习第4题。

根据假分数、带分数和整数的转化进行解答，注意分子与分母的关系。

2.完成教材第17页自主练习第12题.

（四）达标反馈

（五）课堂小结

1.今天你有哪些收获？

2.怎样利用分数与除法的关系进行假分数和带分数的转化。

板书设计

假分数化成带分数或整数

9

-=9÷4=2........1

91

7=9÷4=2-

44

5分数的基本性质

第1课时

教学目标

知识与能力

1.理解和掌握分数的基本性质。

2.学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分数的大小不变。

过程与方法

经历预测猜想一实验分析一合情合理一探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质,

知道它与整数除法中商不变性质之间的关系。

情感、态度与价值观

培养学生的观察能力、抽象思维能力，体验到数学验证的思想，通过学生的成功体验,

培养学生热爱数学的情感。

重点、难点

重点

理解和掌握分数的基本性质

难点

让学生自主探究，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：练习本

教学过程

(-)新课导入：复习热身导入。

l.φ360÷30=②(360×10)÷(30X10)=

③(360÷10)÷(30÷10)=你运用的知识是()

CO.L()U.C()

2.3•5~~()5∙o—()

分数与除法的关系可表示为：被除数÷除数=:;

(二)探究新知：

1.创设情境，提供素材

师：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。

今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？

你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？

师：请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分

之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？

引导学生大胆的猜测一下。

2.动手操作，探究验证。

师：下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条,

小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个

分数相等吗？

小组讨论后，展示成果。

师：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？

学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。

124

师：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来（板书：5）

师：同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？

老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出I=⅛考），你能像老

ɔlɔɔu

师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。

师：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：它们的分子分母都不一样，可

它们的大小为什么会想等呢？

（1）小组讨论。

①从左向右看，分数的分子和分母应怎样变化？

预设：生1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2,分母也乘了2。

×2X2

ɪ~~^22—►4

2ɪʌɪ4"8

×2X2

生2：从第二个分数到第三个分数，分子乘了2,分母也乘了2。

X4

1~›i

2，豆

×4

生3：从第一个分数到第三个分数，分子乘了4,分母也乘了4。

②从右向左看，分数的分子和分母应怎样变化？

预设：生1：第三个分数分子和分母除以2就可以得到第二个分数。

生2：……

÷2÷4

4-►24→1

8^48=2

--->→

÷2÷4

（2）汇报交流，教师在黑板上表示分子、分母的变化情况。

（3）请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练

本上。

3.组内交流，抽象规律

师：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出

很多规律

师：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？

学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）

师：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？

师：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？

学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书）

oRxo

师：那可以写成这样的式子彳⅛τ吗？

从而明确“相同的数”不能为0,板书：0除外。揭示课题，这就是我们今天学习

的分数的基本性质。

师：你认为分数的基本性质中哪个几个词语很重要？

生1：这个性质中“相同”是要特别注意的。

4.师：分数的基本性质与学过的什么知识有联系？

（商不变的性质）

师：在生活中，为解决一些实际问题，会将这两个性质联系起来解决问题，所以

在使用时要灵活运用。

（≡）巩固新知：

1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几

吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。

2、请你把相等的分数连起来。

3、请你来当设计师。

光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下:“知识城堡”占版,“活动乐园”占版,

“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。

（1）哪些栏目的版面一样大？

（2）哪种栏目的版面最大？

（3）请你画图设计版面。

（四）达标反馈

（五）课堂小结

1.这节课你有什么收获？

2.在分数的基本性质的学习中，为什么分子和分母同时乘或除以相同的数时要将O除

外？

5分数的基本性质

第二课时

教学目标

知识与能力

使学生进一步理解和掌握分数的基本性质。

过程与方法

使学生体会到分数的基本性质与生活的联系，从而激发学生学习热情，拓展学生思维

情感、态度与价值观

激发学生热爱数学的兴趣

重点、难点

重点

使学生进一步理解和掌握分数的基本性质。

难点

使学生体会到分数的基本性质与生活的联系，拓展学生思维。

教学过程

（一）新课导入：创设情境，回顾旧知

谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了

哪些知识？还有哪些困惑？

(重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补

例练习。)

(二)强化训练，形成技能

1、填一填

，，、33X()9

(1)~-----------------——

55X()15

(2)2020÷5

25^25÷()5

2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。

可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。

3、比较大小。

415248

OO

5-2-O-3-9-9-

做完后，让学生谈一谈比较的方法。

2

4.-的分母加上14,要使分数的大小不变，分子应该怎样的变化。

引导学生先独立思考，然后小组交流，全班汇报。

2

总结：γ的分母加上14,即是21,由于分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外)，

分数的大小不变。若想分数的值不发生变化，分子和分母要扩大相同的倍数。分母扩大的

倍数为21÷7=3,那么分子也应扩大3倍，所以分子应该乘3或者增加4.

(三)联系生活，拓展应用

1、做自主练习第5题和第7题。

第6题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲,

其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？

第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国

约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？

学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化

简，应予以肯定，加以表扬。

2、据统计，到青岛旅游的游客中，夏天来的约占孩，冬天来的约占茄。青岛的IW个季

əZU

节更吸引游客？

让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。

3、做自主练习第11题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。

你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？

(1)客厅占总面积的J。

(2)主卧室占总面积的;。

(3)小卧室占总面积的3O

做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生

完成此题。

4、自主练习第13题：按规律填数。

(1),,,(),(),()

(2),,,(),(),()

(3),,,,(),(),()

可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。

(四)课堂小结

师：这节课你有什么收获？

生交流自己的收获。

板书设计

分数的基本性质

2X3

22?6

7^7+14W

7X3

6回顾整理

教学目标

知识与能力

1.通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理

解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

2.在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达

和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。

过程与方法

通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系,

进一步了解分数在实际生活中的应用。

情感、态度与价值观

体验学数学、用数学的乐趣。

重点、难点

重点

对本单元进行回顾整理.

难点

会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：

教学过程

（-）新课导入：谈话激趣，创设情境

谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交

流一下吧！

（二）自主探索，合作交流：

L独立思考，拓展延伸

师：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想

对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢

的方式整理一下，好吗？

学生可以制作知识树，也可以用表格，这里给孩子更大的空间，引导他们去回顾，梳理。

2.组内交流，补充完善

师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。

（小组内自由交流）

3.全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。

师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

小组代表在展示台上给其它的孩子讲解他的想法。

师：对于他的做法你想说些什么，或者补充些什么？

你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

（三）基本练习，形成技能：

1.出示综合练习第1题

学生独立完成，集体订正。

2.出示综合练习第2题

让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。

3.判断对错

出示综合练习第4题

4.出示综合练习第6题

这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整

首诗字数的儿分之儿，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之

几？”“一句占总字数的几分之几？”……

5.出示综合练习第9题

先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对