有理数的混合运算

关于有理数的混合运算学习目标１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；３、做到严谨细致，提高运算的准确性.第2页,共28页，2024年2月25日，星期天每一个非零有理数由__

__和__________两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.学而时习之，不亦悦乎？符号绝对值第3页,共28页，2024年2月25日，星期天有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.

有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.第4页,共28页，2024年2月25日，星期天1.只含某一级运算例1:计算1)-2+5-82)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算第5页,共28页，2024年2月25日，星期天2.有不同级运算在一起的

例2计算(1)

14-14÷(-2)+7×(-3)(2)

1-2×(-3)2

—从高级到低级运算

先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.第6页,共28页，2024年2月25日，星期天3.带有括号的运算

例3.计算-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷3—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.第7页,共28页，2024年2月25日，星期天有理数的运算你学过哪些运算?加法减法乘法除法乘方

一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.第8页,共28页，2024年2月25日，星期天在上式中，含有哪几种运算?加、减、乘、除、乘方你能说说它们的运算顺序吗？第9页,共28页，2024年2月25日，星期天有理数的混合运算顺序法则1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;2、同级运算,按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.归纳第10页,共28页，2024年2月25日，星期天如果有括号，先算括号里的然后算乘方最后算加减再算乘除有理数混合运算的法则：第11页,共28页，2024年2月25日，星期天一．有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）如有括号，先进行括号里的运算。乘方乘除加减先算括号里的第12页,共28页，2024年2月25日，星期天3、不同级运算的运算顺序是先算__

_

,再算___

_

,最后算____

.1，

和

叫做第一级运算,

和____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是

;2、同一级运算按照_____

的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除

4、有括号的先算

_____

再算_____

最后算_____

小括号中括号大括号加减第13页,共28页，2024年2月25日，星期天问:算式含有哪几种运算?

看一看，想一想，说一说观察乘除运算加减运算乘方运算第一级运算第二级运算第三级运算第14页,共28页，2024年2月25日，星期天

议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。再请同学思考如何计算：18－6÷（－2）－23×（－３）2、同级运算，从左到右进行依次计算.

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减.第15页,共28页，2024年2月25日，星期天那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先算括号先算乘方再算乘除最后算加减有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。例如第16页,共28页，2024年2月25日，星期天解:原式＝18－6÷(－2)－8×(－3)计算18－6÷(－2)－23×(－３)＝18－(－3)－(－24)＝45＝18+3+24(先算乘方)(最后算加减)(再算乘除)有理数混合运算的步骤：一看，二想，三算，四检查.第17页,共28页，2024年2月25日，星期天请观察后回答：探索活动

它们的运算顺序是怎样的?第18页,共28页，2024年2月25日，星期天理解议一议说一说：第19页,共28页，2024年2月25日，星期天课堂练习：课本第63页:试一试及练习第20页,共28页，2024年2月25日，星期天计算：

解法一：

解：原式=

解法二：

解：原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？例题2=-11

=-6+（-5）

=-11第21页,共28页，2024年2月25日，星期天例如计算：所以：（1）同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行，(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序，使计算简便.第22页,共28页，2024年2月25日，星期天做一做,自主探究选择填空①计算

的结果是()A.9B.-9C.1D.-1②计算

的结果为()A.-54B.-18C.-72D.0③

的结果为()A.0B.18C.-16D.-24ADC第23页,共28页，2024年2月25日，星期天课堂练习：课本P65练习第24页,共28页，2024年2月25日，星期天我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句.第25页,共28页，2024年2月25日，星期天小结回头一看，我明白了…1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。2．同级运算依照从左到右的顺序运算；3．若有括号，先小括号，再中括号，