广东省湛江市霞山职业高级中学2023年数学七年级上册期末调研模拟试题（含解析）

广东省湛江市霞山职业高级中学2023年数学七上期末调研模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1;②1的倒数是1;③1减去一个数，等于这个数的相反数；

@1除以任何有理数仍得L其中说法正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

2.计算（—2）202°+（-2严9所得的结果是（）

A.22019B.-22019C.-2D.1

3.根据下图，下列说法中不正确的是（）

A.图①中直线/经过点AB.图②中直线。，b相交于点A

C.图③中点C在线段A3上D.图④中射线CO与线段A3有公共点

4.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是。、b、c,其中如果|a|>|例>|c|,那么该数轴

的原点。的位置应该在（）

攵“RC

--------•rt•1/，・•

a------------b-------------------c

A.点A与点B之间B.点3与点C之间

C,点8与点。之间（靠近点C）D.点8与点C之间（靠近点C）或点C的右边

5.如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）.

一

A.pQiB.O□□

6.已知|“+2|与（0—4）2互为相反数，则步的结果是（）

A.-8B.8C.-16D.16

7.若代数式x+2的值为1,则x等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

8.-3的倒数是（）

111

A.-B.---C.±-D.3

333

9.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为

A.2B.3C.4D.5

10.四个数：0,-1,-2,-3,其中最小的数是（）

A.-3B.()C.-1D.-2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

qEXXXX1

11.

26122019x20202020

已知H=5,8的倒数为—L,则“+/,=_________.

12.

4

13.已知点A（-Lyi）,B（l,yi）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则yi__yi.(用"<"

或“=”连接）

14.如图，将AA0B绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△C0D,若NA0B=15°,则NAOD=度.

15.小军在解关于1的方程5M+X=13时，误将+X看成-X,得到方程的解为*=-3,则〃?的值为.

16.已知线段AC=2019,3C=2017,点C在直线AB上，点N分别是线段AC,的中点，则线段MN的

长=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解方程

（1）8—3x=2—5x

⑵如+1）=5

(3)4—3(2-x)=5%

18.(8分)化简并求值2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x=-2,y=3

19.(8分)(1)平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：

①作直线A£＞；

②作射线CB交直线AO于点E；

③连接AC,3。交于点尸；

⑵图中共有一条线段；

(3)若图中尸是AC的一个三等分点，AF＜FC,已知线段AC上所有线段之和为18,求AF长.

D*

4

20.(8分)计算：

(1)—x4+16+(-2)(2)(-3)-+(----)—

8326

21.(8分)如图，等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,4。=8。=。.先将43。绕点4逆时针方向旋转90°,

得到AABC，点8对应点⑸，点C对应点G；再将AABG沿GA方向平移，得到A4B2c?，点A、月、的对

应点分别是点&、鸟、。2,设平移的距离为。，且匕＜。.

A

(1)在图中画出A48JG和凶282c2；

(2)记4与与AC的交点为点。，A4与82G的交点为点E，如果四边形A。82G的面积是AB?。。的面积的3

倍，试求四边形B|GGE和的面积的比值.

22.(10分)阅读材料：由绝对值的意义可知：当“20时，同=；当“40时，|4=.利用这一特

性，可以帮助我们解含有绝对值的方程.比如：方程|%-2|=3,

当x—220时，原方程可化为X—2=3,解得x=5；

当x—2或0时，原方程可化为x—2=—3,解得x=—l.

所以原方程的解是x=5或x=—l.

（1）请补全题目中横线上的结论.

（2）仿照上面的例题，解方程：|3x+l|-5=0.

（3）若方程上一1|=加一1有解，则加应满足的条件是.

2—尤1

23.（10分）解分式方程：--+--=1

x-33-x

24.（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表:

水费价格污水处理费综合水价

类别

（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）

第一阶梯4120（含）立方米3.51.55

第二阶梯120〜180（含）立方米5.251.56.75

第三阶梯＞180立方米10.51.512

例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124-120）*6.75=627（元）.

（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？

（2）小红家2017年共用水，〃立方米（机＞200）,请用含，"的代数式表示应缴纳的水费.

（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳

水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可

【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1,正确；

②1没有倒数，故此项不正确；

③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；

@1除以任何非零有理数仍得1,故此项错误；

综上正确的有①③.

故选：B

【点睛】

本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理

解相关的定义.

2、A

【分析】根据同底数幕的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次塞及有理数乘

法可得答案.

【详解】解：(-2)2020+(-2)239=22020.2刈9=22。19*(2-1)=22°19

故选A.

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幕的乘法，负数的整数指数惠，利用同底数幕的乘法的逆运算得出公因

式是解题关键.

3、C

【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，

即可得出答案.

【详解】解：A、图①中直线1经过点A,正确；

B、图②中直线a、b相交于点A,正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C.

【点睛】

本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表

示方法等.

4、D

【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答.

【详解】①若a、c异号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

二原点。在BC之间且靠近点C,

②若a、c同号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

...a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，

综上所述，原点O点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论.

5、B

【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.

【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，

故选：B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

6、D

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式

进行计算即可得解.

【详解】解：•••|a+2|与(b-4)2互为相反数，

A|a+2|+(b-4)2=2,

.".a+2=2,b-4=2,

解得a=-2,b=4,

所以，ab=(-2)4=1.

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质.几个非负数(式)的和为2时，这几个非负数(式)都为2.

7、B

【分析】列方程求解.

【详解】解：由题意可知x+2=l,解得x=-l,

故选B.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，题目简单.

8、B

【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数进行分析即可.

【详解】解：•••-3X（-1）=1,

.,.-3的倒数是一；.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查倒数的概念及性质.注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是L我们就称这两个数互为倒数.

9、D

【解析】I•方程2x+a-9=0的解是x=2,.-.2X2+a-9=0,

解得a=l.故选D.

10、A

【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于（），负数小于0,对于-1与-2通过绝对值比较即可.

【详解】V|-2|=2,|-1|=1,|-1|=1,

而1V2VL.>.-1>-2>-1

.,.0>-1>-2>-1

••・四个数中最小的是-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0,负数小于0,重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】方程变形后,再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解.

【详解】方程变形得：'~-11

-----------------)x=--------

26122019x2020----2020

*6~2^3~2~3')，2019x2020—2019—2020'

.1」1]JJ_____

"26122019x20202153)(34)(20192020J

1__11

-+-----------1----------

~233420192020

1

-2020,

方程为：一^=」一,

20202020

解得：x=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的.

12、一9或1

【分析】由绝对值等于5的数为5或-5,求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出a+b的值.

【详解】解：•；|a|=5,b的倒数为一

4

；.a=5或-5,b=-4,

则a+b=l或T.

故答案为：-9或1.

【点睛】

此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

13、>

【分析】由已知可得kVO,则直线y=kx+b随着X的增大而减小，即可求解.

【详解】解：..•直线经过第一、二、四象限，

.,•k<0,

.••直线y=kx+b随着x的增大而减小，

V-1<1,

故答案为：>.

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键.

14、30°

【分析】根据旋转的性质得到NBOD=45°,再用NBOD减去NAOB即可.

【详解】•••将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45。后，得到△COD,

:.ZBOD=45°,

又,；NAOB=15°,

.•.ZAOD=ZBOD-ZAOB=45o-15°=30°.

故答案为30。.

15、1

【分析】将x=-3代入到小军错看的方程5x=13中，得到一个关于m的方程，解方程即可.

【详解】•••小军将+X看成-x,得到方程的解为x=—3

...将x=—3代入到方程5机一x=13中，得

5m+3=13

解得m=2

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

16、1或1

【分析】分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，如图1,根据线段中点定义得CM=!AC,CN=《BC,则利用

MN=CM-CN求解；当点C在线段AB上时，如图2,同样得到CM,CN,则利用MN=CM+CN求解.

【详解】解：当点C在线段AB的延长线上，如图1,

图1

•点M、N分别是线段AC、BC的中点，

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,

2222

.*.MN=CM-CN=1009.5-1008.5=l；

当点C在线段AB上时，如图2,

•-------<--------•------•-----•

AMCNB

图2

1•点M、N分别是线段AC、BC的中点，

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5，

2222

.".MN=CM+CN=1009.5+1008.5=l；

综上所述，MN的长为1或1.

故答案为：1或1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是

图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

7

17、(1)x=-3(2)x=9(3)x=-1(4)x=—

2

【分析】(1)根据一元一次方程的解法，先移项并合并同类项，再系数化为1即可得解；

(2)根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；

(3)根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；

(4)根据一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括号，移项并合并同类项，系数化为1即可得解.

【详解】解：(1)8-3x=2-5x

移项并合并同类项得：2x=-6,

解得：x=-3；

⑵*+1)=5

去括号得：-x+-=5,

22

19

移项并合并同类项得：-X=一，

22

解得：x=9；

(3)4-3(2-x)=5x

去括号得：4—6+3x=5x,

移项并合并同类项得：-2=2x,

解得：x=-1；

(4)=1

34

去分母得：4(2x—1)—3(2x—3)=12,

去括号得：8x—4—6x+9=12,

移项并合并同类项得：2x=7,

7

解得：x=—.

2

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项并合并同类项，系

数化为1.

18、-6x2+10xy,-1

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy

=-6x2+10xy,

当x=-2,y=3时，原式=-24-60=-1.

【点睛】

此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19、(1)画图见解析；(2)12；(1)A尸=1.

【解析】(1)根据语句作图即可；

(2)每条直线上有I条线段，一共4条直线，共有12条线段；

(1)设AF=x,依题意知，CF=2x,AC=lx,根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可.

【详解】(1)如图所示；

(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段.故答案为：12；

(1)设依题意知，CF=2x,AC=lx,/.x+2x+lx=18,解得：x=l>>\AF=1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图.熟练掌握基本作图语句是解题的关键.

20(1)----；(2)8.

2

【分析】(D先同时计算乘法和除法，再将结果相减；

(2)先计算乘方，再利用乘法分配率去括号，最后计算加减.

【详解】(D-x4+16^(-2)=--8=-—；

822

(2)(-3)2+(---)4-1=9+(---)X6=9+2-3=8.

32632

【点睛】

此题考查有理数的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.

21、(1)见解析(2)3

【分析】(1)根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90。可得ABi、ACi,连接BiCi即可得乙4用&;将儿4片&沿

方向平移，得到A4232c2,因为平移的距离为〃，且人<。，故要注意C2在线段C1A上;

(2)根据旋转的性质先证四边形AGBiC是正方形，再根据四边形A。82G的面积是小名CD的面积的3倍求得D为

AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可.

【详解】(1)如图，A4gG和AA/2c2就是所求的三角形.

(2)连接BiC,如图:

由题意可得：ZCACi=ZCi=90°,CB=CA=CiA=CiB,

.\AC〃BiG

二四边形ACBiCi是平行四边形

又NG=90°,CA=CiA

二四边形ACBiG是正方形

：.?B{CA?BCA90°

ABi,C、B三点共线，BiC/ZACi

；.B2在BiC±

V四边形A。82G的面积是\B]CD的面积的3倍

二四边形ACB2C2的面积是AB?CD的面积的4倍

即工创切困？4AC?CB,

222

.,.AC=2CD,AD=CD

又？\AC?B{CA90。，?CDB??ADA2

:._CDB,z@4必(RS)

二B7C=物=80=C.C?=AC.

.•.矩形4%2^2的面积=矩形的面积

又？B/D?B{B2E90°,?CB2D?BR\E

：.C.CB2D(ASAj

的面积是四边形ACB2c2的面积的L,即为矩形々[《冬的面积的L

...四边形片储G后是2艮E的面积的3倍

二四边形BCiGE和ABI与E的面积的比值为3.

【点睛】

本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键.

4...

22、(1)a,-a；(2)x=—或x=-2,见解析；(3)m>l

3

【分析】(1)根据绝对值化简填空即可；(2)根据绝对值的性质分3X+1N0和3X+1W0两种情况讨论；(3)根据绝对值

非负性列出不等式解答即可.

【详解】解：(1)a,-a

(2)原方程化为