中考数学总复习《函数基础知识》练习题及答案

中考数学总复习《函数基础知识》练习题及答案

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一、单选题

1.如图1,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在X轴上，其余各边均与坐标轴平

行，直线L：y=x-3沿X轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正

方形HBCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2

中a的值为（）

图1图2

A.7B.9C.12D.13

2.弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）,与所挂物体质量x（kg）之间有下面的关

系：

x/kg-o1234

y/cm-8"∑5^9-9^5-To

下列说法错误的是（）

A.X与y都是变量，X是自变量，y是X的函数

B.所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为IlCm

C.y与X的函数表达式为y=8+0.5x

D.挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15Crn

3.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算.走得最快的是

（）

4.如图1,在矩形ABCD中，点E在CD上，NAEB=90。，点P从点A出发，沿ATETB的路径

匀速运动到点B停止，作PQJ_CD于点Q,设点P运动的路程为X,PQ长为y,若y与X之间的函

数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（）

D.1

5.将水匀速滴进如图所示的容器时，能符合题意反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系

的图象大致是（）

6.函数y=√x-1的自变量X的取值范围是（)

A.x=lB.x≠lC.x>lD.x<l

7.在函数y=空中，自变量X的取值范围为（）

A.x≥-2B.x<-2且XWoC.x≥-2且x≠0D.x≠0.

8.如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离

为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:

鸭的质量/千克11.52T5T5~4

烤制时间/分^40^6(j^iδ"Too^120-760―-180

设鸭的质量为X千克，烤制时间为t,估计当x=3.2千克时，t的值为（）

A.140B.138C.148D.160

IO.下列各曲线中表示y是X的函数的是（）

1_______11

A.y=乒TB.y=kTC∙yy1ŋ,y=7=

12.习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路.培养德智体美劳

全面发展的社会主义建设者和接班人.枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动.如图反映的过程

是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为4千米，小强在

玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为匕分钟，则α,。的值分别为（)

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

二、填空题

13.一棵树现在高60cm,每个月长高2cm,X月之后这棵树的高度为hem,则h关于X的函数解析式

为.

14.甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的

方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达

距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）.设两车行驶的时间为X（小时），两车之间的距离

为y（千米），y与X之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地千米.

15.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是.

16.已知函数y=写I,则自变量X的取值范围是

x—2

17.如图1,在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB〃x轴.直线y=-x从原

点出发沿X轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离X的函数图象

如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为.

18.甲、乙两地相距36Okm，一辆货车从甲地以60km∕h的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止

在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止.两车之间的路程

y（∕cm）与货车出发时间XS）之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示.其中点C的坐标

是（0,360）,点。的坐标是（2,0），则点E的坐标是.

三、综合题

19.我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶

（如图1）.图2中人/2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间，（分）之间的关

系.根据图象回答问题：

（1）直线人与直线/2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系

（2）A与B比较，速度快;

（3）K与/2对应的两个一次函数表达式S=左f+"与S2=∙+岳中，处、心的实际意义各是什

么？并直接写出两个具体表达式

（4）15分钟内B能否追上A?为什么？

（5）当A逃离海岸12海里的公海时，8将无法对其进行检查，照此速度，3能否在A逃入公海前

将其拦截？为什么？

20.为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天

开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中的折线OAB表示该糕点的库存量y（斤）与销售时

间》（天）之间的函数关系.

（1）B点坐标为,线段48所在直线的解析式为；

（2）在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲

乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙

种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值.

21.已知y是X的函数，自变量X的取值范围是X>0,下表是y与X的几组对应值.

X123579

y・•.1.983952.631.581.130.88…

小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与X之间的变化规律，对该函数的图象

与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系X0y中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画

出该函数的图象；

3,

■

4∙.

Ioi∣234>∙T∙∙∣∙llU*<

1卜

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为；

②该函数的一条性质：.

22.沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书

后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）沙沙家到学校的路程是多少米？

（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在书店停留了多少分钟？

（4）本次上学途中，沙沙一共行驶了多少米？

23.小红帮弟弟荡秋千（如图1）,秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（S）之间的关系如图2所

示.

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：

①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义.

②秋千摆动第一个来回需多少时间？

24.2022年3月23日“天宫课堂”第二课开讲.传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求

“科学梦，，的热情.小明在周末从家骑自行车到晋中市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，

在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，

于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，使继续前往科技馆.小明离科技馆的

距离（m）与离家的时间（min）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(I)小明家到晋中市科技馆的距离是m；

(2)小明等待红绿灯所用的时间为min；

(3)图中点C表示的意义是；

(4)小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快？，最快速度是

m∕min.

(5)小明在整个途中，共行驶了m.

参考答案

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

IL【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】h=60+2x

14.【答案】100

15.【答案】时间

16.【答案】χ"4且洋2

17.【答案】12

18.【答案】(3,180)

19.【答案】(1)直线h

(2)B

(3)由题意可得

kn1Q的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度

Sl=O.5t,S2=0.2t+5;

(4)15分钟内B不能追上A

理由：当t=15时，S2=0.2×15+5=8,S∣=0.5×15=7.5

V8>7.5

Λ15分钟内B不能追上A；

(5)B能在A逃入公海前将其拦截

理由：当由=12时,12=0.2t+5,得t=35

当t=35时,S∣=0.5×35=17.5

V17.5>12

.∙.B能在A逃入公海前将其拦截∙

20.【答案】(1)(7,0)；y=-150x+l()50

(2)W-:设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖万斤，则乙种方式售卖(150-乃斤

根据题意得：

y=Sx+12(150-X)=-4%+1800

•・・甲种方式的数量不低于乙种方式

：•X≥150—X