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本章的知识系统整数幂的运算性质同底数幂乘法am·an
=am+n
幂的乘方整式的乘法单项式乘以单项式法那么单项式乘以多项式a(b+c)=ab+ac多项式乘多项式〔a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式同底幂的除法
am÷an=am–n整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式〔a+b)÷m=a÷m+b÷m零指数a0=1〔a≠0)负整数指数a-p=(a≠0〕整式的乘法1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方:3、积的乘方:4、单项式与单项式相乘:5、单项式与多项式相乘:6、多项式与多项式相乘:底数不变,指数相加。am·an=am+n(m、n为正整数〕底数不变,指数相乘。〔am〕n=amn(m、n为正整数〕等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。〔ab〕n=anbn(n为正整数〕把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同它的指数不变也作为积的因式。用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。再把所得的积相加。(a+m)(b+n)=ab+an+bm+mn整式的乘法同底数幂的乘法计算:1、〔-3〕4×〔-3〕6=2、x4·x=3、-x·x2·x3=4、(-x3)·(-x2)=5、(x+y)·(x+y)3=6、(x-y)2·(y-x)3=310x5-x6x5(x+y)4(y-x)5整式的乘法幂的乘方计算:1、[(-5)2]3=2、[(-52)]3=3、[(-x)3]5=4、[(x-y)3]2=5、-(x3)2=6、(x3)4·x2=56-56-x15(x-y)6-x6x14整式的乘法积的乘方8x3-27x6x8y4(x+y)9(x-y)6或(y-x)6计算:1、(2x)3=2、(-3x2)3=3、(-x2y)4=4、(xy4)2=5、[(x+y)(x+y)2]3=6、[(x-y)(y-x)2]2=x2y8整式的乘法单项式与单项式相乘整式的乘法单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘不能漏加指数1.不是同底数幂的乘法,而是合并同类项。二、精选例题:1.判断题:〔正确的在括号内填入“√”,错误的在括号内填入“×”,并说理〕(3)().(4)().(2)().(5)().××××注意系数的乘方、幂的乘方法那么的正确使用。关注符号不要漏乘21x62(1)().×2x3
转化为同底数幂的乘法2.填空题:〔1〕=
.〔2〕=
.〔3〕=
.〔4〕=
.〔5〕=
.+_注意符号注意结果要合并不要漏写y不要写错字母3.计算以下各题:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕3.计算以下各题:〔1〕先乘方,后乘除解原式先乘方,后乘除,再加减3.计算以下各题:〔2〕解原式加减,即合并同类项乘方乘法不要漏项3.计算以下各题:〔3〕解原式〕〔添加括号合并同类项去括号++_注意符号
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