第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版数学七年级下册

复习课第十章轴对称、平移与旋转一、学习目标1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等的图形；2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形；3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.二、知识结构回顾：本章我们学了哪些内容？图形间的变换关系轴对称连接对应点的线段被对称轴垂直平分平移连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应点线段平行（或在同一条直线上）且相等旋转对应点到旋转中心的距离相等；每一个点都绕旋转中心按同一方向旋转了相同的角度旋转对称中心对称在轴对称、平移、旋转等图形变换下，线段的长度、角的大小不变，变换前后两个图像是全等图形全等多边形全等多边形对应边、角分别相等；反之，可做判定.一、轴对称三、知识回顾1.

轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴；

2.轴对称：一个图形沿一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.3.轴对称图形的性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等；4.线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（或中垂线）.三、知识回顾1.

平移：由移动的方向和距离所决定；2.平移的特征：平移后图形与原来图形的对应线段平行（或在同一直线上），并且相等；对应角相等，图形的形状与大小不变；平移后对应点所连的线段平行(或在同一直线上)并且相等.二、平移三、知识回顾1.

旋转：图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定；2.旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，图形的形状与大小不变.三、旋转三、知识回顾3.

旋转对称图形：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形；

4.中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形.三、知识回顾5.

中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.四、全等三、知识回顾1.

全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等；2.

全等多边形的判定：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.（一）轴对称与轴对称图形四、典型例题例1：观察图①～④中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴．分析：图①②③中的两个图形成轴对称；

图④中的两个图形不成轴对称；图①②③中的对称轴如下图所示（下接）．注意：判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义，即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合；若重合，则两个图形关于这条直线成轴对称，否则不成轴对称．四、典型例题解：如图所示；【当堂检测】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？解：图1、2是轴对称图形，它们的对称轴如图所示；图3不是.图1图3图2四、典型例题（二）平移的概念及特征解：详见右图动画；例2：如图，在方格纸中，按要求做出平移后的图形；（1）将右图中图形向上移动3格；（2）将移动后的图形再向右移动2格；注：平移后图形的形状和大小均不变.【当堂检测】2.如图所示，下列四组图形中，哪一组的两个图形仅经过平移其中一个就能得到另一个，这组图形是（）DA

B

C

D（三）旋转及旋转对称图形四、典型例题例3：如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，四边形的四个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.请你画出如图四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形.O解：详见右图动画；注：旋转后对应点到旋转中心的距离相等.3.如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B【当堂检测】例4：如图所示四边形A´B´C´D´是四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；请你指出图中所有相等的线段；（四）中心对称四、典型例题ABDCOB′A′D′C′解：图中相等的线段有：AB=A´B´、BC=B´C´、CD=C´D´、DA=D´A´；AO=A´O´、BO=B´O´、CO=C´O´、DO=D´O´.分析：根据中心对称图形的性质解答即可；4.下列图形是轴对称图形也是中心对称图形的是()B【当堂检测】例5：如图，△ABC≌△EDB，AC=6，AB=8，求AE=？（五）图形的全等四、典型例题ABEDC分析：根据全等三角形对应边、角都相等，再结合已知求解即可；又AB=AE+EB=8；解：已知△ABC≌△DEF，即AC=EB=6；则AE=AB–EB=8–6=2；故AE=2.【当堂检测】5.下列说法中正确的个数为()（1）所有的等边三角形都全等；（2）两个三角形全等，它们的最大边是对应边；（3）两个三角形全等，它们的对应角相等；（4）对应角相等的三角形是全等三角形.A.1B.2 C.3D.4B五、课堂总结图形间的变换关系轴对称连接对应点的线段被对称轴垂直平分平移连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应点线段