一元一次不等式组课件华东师大版数学七年级下册

第八章一元一次不等式8.3一元一次不等式组一、学习目标1.掌握一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念；2.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.（重点）二、新课导入观察与思考谁能猜到这袋苹果数量，我就把这袋苹果送给谁.猜少了.我猜20个.40个.猜多了.大家能根据对话判断苹果数量的范围吗？三、概念剖析（一）一元一次不等式组的概念及解法问题1：同学们能根据上述对话得出几个不等关系？苹果数量＞20个；苹果数量＜40个.问题2：根据不等关系，我们应该怎样设未知数？设苹果的数量为x个，可得：讨论：通过上述两个不等式，我们可以猜出苹果的数量范围吗？x＞20；x＜40.三、概念剖析概念1：一元一次不等式组把上面两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组：例：x>20x<40思考

1：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做：一元一次不等式组易错误区：一元一次不等式组不一定是两个不等式组成，可以是多个一元一次不等式合在一起.三、概念剖析概念2：一元一次不等式组的解思考

2：类比方程组的解怎样确定不等式组中

x的取值范围？不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组

x

的取值范围．01020304050–10试一试：用数轴表示出不等式组的解集.x>20①x<40②所以这个不等式组的解集为

.20<x<40①向右，空心；②向左，空心；（1）由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；（2）几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；（3）求一元一次不等式解集的过程叫做解不等式组.归纳总结：三、概念剖析（一）一元一次不等式组的解法四、典型例题例1：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.分析：根据解不等式组的步骤，先分别求解，再在数轴上表示即可.解:（1）x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3x–1>0①x+1>3②由①得：x>1；由②得：x>2；–101234数轴表示：不等式组的解集是x>2注：“大大取大”.（2）x–1<0①x+1<3②由①得：x<1；由②得：x<2；–101234数轴表示：不等式组的解集是x<1注：“小小取小”.四、典型例题x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3（3）x–1>0①x+1<3②由①得：x>1；由②得：x<2；–101234数轴表示：不等式组的解集是1<x<2注：“大小小大中间找”.四、典型例题x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3（4）x–1<0①x+1>3②由①得：x<1；由②得：x>2；–101234数轴表示：该不等式组无解注：“大大小小解不了”.四、典型例题x–1>0x+1>3（1）；（2）；（3）；（4）.

x–1<0x+1<3x–1>0x+1<3x–1<0x+1>3总结1不等式组数轴表示解集规律

x>1x>2x<1x<2x>1x<2x<1x>2x>2x<11<x<2无解大大取大（两个大于取更大的那个）小小取小（两个小于取更小的那个）大小小大中间找（大于小的数，小于大的数）大大小小解不了（大于大的数，小于小的数）四、典型例题（1）解不等式组的一般步骤：①

分别解每一个不等式；②在同一数轴上表示每个不等式的解集；③找出各不等式解集的公共部分.总结2①大于向右画，小于向左画；②有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.（2）在数轴上表示不等式的解集时应注意：四、典型例题【当堂检测】1.解下列不等式组，并在数轴上表示出来.①②分析：分别解每一个不等式，再在数轴上标出即可求解.由不等式②得：4–1>x，即x<3；在数轴表示：解：由不等式①得：3x>0，即x>0；012345不等式组的解集是0<x<3注：“大小小大中间找”例2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每组每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？解：设每个小组原先每天生产x件产品；根据题意，x的值应是整数，所以x=16；答：每个小组原先每天生产16件产品.由题意得：；

3×10x<5003×10(x+1)>500解得：；

<

x<四、典型例题分析：找出题中不等关系，列出不等式组解答即可.2.有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个；答：小朋友有10、11或12人，苹果有6