高中物理必修二-第四章-第五节-机械能守恒定律

第四章第五节机械能守恒定律梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机

械能守恒定律解决有关问题.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.机械能：动能与

(包括

和

)统称为机械能.2.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能

，动能

，物体的

转化为

；若重力对物体做负功，则物体的重力势能

，动能

，物体的

转化为

.一、动能与势能相互转化势能重力势能弹性势能减少增加重力势能动能增加减少动能重力势能3.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能

，物体的动能

，弹簧的

转化为物体的

；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能

，物体的动能

，物体的_____转化为弹簧的

.4.通过

或

做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式.减少增加弹性势能动能增加减少动能弹性势能重力弹力1.机械能守恒定律：在只有

或

做功的系统内，

和_____发生相互转化，而系统的

保持不变.2.机械能守恒定律表达式：Ep1＋Ek1＝

.二、机械能守恒定律的理论验证重力弹力动能势能机械能总量Ep2＋Ek21.判断下列说法的正误.(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.(

)(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(

)(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.(

)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(

)即学即用×√×√2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为______.mgH返回探究重点提升素养Part

2一、对机械能守恒定律的理解和判断如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面.(1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？导学探究答案从A至B的过程中，物体受到重力、支持力作用.重力做正功，支持力不做功.(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；导学探究(3)比较物体在A、B处的机械能的大小.导学探究又WG＝mgh1－mgh2即EB＝EA.1.对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零.知识深化2.判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)知识深化(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)知识深化(3)机械能的定义法机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加.[深度思考]

合外力对物体做功为零时机械能一定守恒，这种观点对吗？答案不正确.合外力做功为零时，只是动能不变，机械能守恒是动能和势能之和不变.

如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B.乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能

守恒C.丙图中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，

A、B系统机械能守恒D.丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒例1√若不计空气阻力，题图甲中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，选项C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是A.甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不

守恒B.乙图中物体匀速运动，机械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D.丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两

小车和弹簧组成的系统机械能守恒针对训练√√题图甲中，无论火箭匀速上升还是加速上升，都有推力对火箭做正功，火箭的机械能增加，故A错误；题图乙中，物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故B错误；题图丙中，小球做匀速圆周运动，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；题图丁中，弹簧的弹力对两小车做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能则两小车组成的系统机械能增加，而两小车和弹簧组成的系统机械能守恒.故D正确.二、机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律的不同表达式项目表达式物理意义说明从守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能必须先选零势能面从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量不必选零势能面从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒.(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能.(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解.

如图所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10m/s2，不计空气阻力.求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能面)；例2答案5000J以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep＝mgh＝5000J.(2)运动员起跳时的动能；答案625J运动员起跳时的速度为v0＝5m/s，(3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？答案15m/s无关运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则此速度大小与起跳时的方向无关.

如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度开始运动并挤压弹簧，弹簧始终在弹性限度内，求：(1)弹簧的最大弹性势能；例3答案50J(2)木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能.答案32J

(多选)如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则小球A.下落至C处速度最大B.由A至D的过程中机械能守恒C.由B至D的过程中，动能先增大后减小D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量例4√√√小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以小球由B至D的过程中，动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确；由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B至D过程，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误；在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.返回课时对点练Part

3考点一机械能守恒定律的理解与判断1.在下列情况中，机械能守恒的是A.飘落的树叶B.沿着斜面匀速下滑的物体C.被起重机匀加速吊起的物体D.离弦的箭在空中飞行(不计空气阻力)基础对点练√1234567891011121312345678910111213树叶在飘落过程中，空气阻力做负功，机械能减少，故A错误；沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功，故机械能不守恒，故B错误；物体被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，故物体的机械能不守恒，故C错误；离弦的箭在空中飞行且不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故D正确.2.关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是A.做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒B.物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒C.物体做匀速直线运动，机械能一定守恒D.物体所受合力做功为零，机械能一定守恒√1234567891011121312345678910111213若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误.3.(多选)如图所示，下列判断正确的是

A.甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友机械能

不守恒B.乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械

能守恒C.丙图中，在光滑的水平面上，小球和弹簧组

成的系统机械能守恒D.丁图中，若空气阻力不可忽略，A、B组成的系统机械能守恒(不计绳

绳与轮间的摩擦和滑轮质量)12345678910111213√√12345678910111213题图甲中，从滑梯上加速下滑的小朋友，摩擦力对其做负功，则其机械能不守恒，故A正确；题图乙中，在匀速转动的摩天轮中的游客，动能不变，但是重力势能在变化，所以他们的机械能不守恒，故B错误；题图丙中，在光滑的水平面上，只有弹簧弹力对小球做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；12345678910111213题图丁中，不计细绳与滑轮间的摩擦和滑轮质量时，绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，空气阻力对A、B均做负功所以A、B组成的系统机械能减少，故D错误.4.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中A.重物的机械能减少B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少12345678910111213√√12345678910111213重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确，C、D错误.考点二机械能守恒定律的应用5.如图所示，轻弹簧置于光滑水平面上，一端固定在竖直墙壁，另一端自由伸长.现分别用质量不相等的两物块将弹簧压缩相同长度后由静止释放，物块离开弹簧的瞬间A.质量小的速度大 B.质量小的动能大C.质量大的速度大 D.质量大的动能大12345678910111213√123456789101112136.如图所示，质量为1kg的小物块从倾角为30°、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度g取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是A.5J,5J B.10J,15JC.0,5J D.0,10J√1234567891011121312345678910111213物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则物块在初始位置的机械能E＝0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物块滑到斜面中点时的机械能为0，7.如图，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，重力加速度为g，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则A.物体在海平面上的重力势能为mghB.重力对物体做的功为－mgh12345678910111213√12345678910111213以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在海平面上时的重力势能为－mgh，故A错误；重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误；12345678910111213123456789101112138.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则A.h1＝h2＞h3 B.h1＝h2＜h3C.h1＝h3＜h2 D.h1＝h3＞h2√能力综合练123456789101112139.(多选)蹦极是一项有趣的极限运动，轻质弹性绳的一端固定，另一端和运动员相连，运动员经一段自由下落后绳被拉直，绳的形变是弹性形变，绳处于原长时的弹性势能为零.则在运动员从静止开始自由下落直至最低点的过程中，下列表述正确的是(整个过程中空气阻力不计)A.运动员的机械能守恒B.弹性绳的弹性势能先增大后减小C.运动员与弹性绳的总机械能守恒D.运动员动能最大时弹性绳的弹性势能不为零√12345678910111213√10.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M是半径为R＝1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01kg的小钢球(可视为质点)，假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J12345678910111213√1234567891011121311.(2021·河南高二期中)如图所示，在光滑水平桌面上，用一个质量为1kg的小球压缩左端固定的水平轻质弹簧.小球与弹簧不拴接，此时弹簧的