4.3《用乘法公式分解因式》第1课时 浙教版数学七年级下册课件_第1页
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文档简介

用乘法公式分解因式（1）1.会用平方差公式分解因式.2.了解因式分解的思考步骤.教学目标经历整式乘法的平方差公式逆用，得出用公式法分解因式的方法过程，发展学生的逆向思维和推理能力；培养学生观察分析问题的能力.让学生主动参与到一些探索的过程，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，渗透并体验“整体”的数学思想和方法.知识目标能力目标情感目标知识回顾下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？一个多项式几个整式的积有一个必定是多项式最后一步运算是乘法知识回顾练一练：分解因式公因式：提取公因式法的一般步骤：（1）确定应提取的公因式（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式（3）把多项式写成这两个因式的积的形式×各项都含有的相同字母的最低次幂各项系数的最大公因数讲解新知两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积.两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差.都叫作平方差公式整式乘法：因式分解：做一做下列各式能用平方差公式分解因式吗？分别表示什么？只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.练一练（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲练一练下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式.(1)m2

－1(2)4m2

－9(3)4m2+9(4)x2

－25y2(5)－x2

－25y2(6)－x2+25y2=m2

－12=(2m)2

－32不能转化为平方差形式＝x2

－(5y)2不能转化为平方差形式=

25y2－x2=(5y)2

－x2a2－

b2=(a＋

b)(a－

b)例题分析例1把分解因式.解添括号括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.讲解新知参照对象：))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2

-(3xy)2=(n+2)2

-(n-3)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.例题分析例2

把下列各式分解因式：练一练分解因式：（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止.（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法.注意：例题分析例3

分解因式：解课内练习1.分解因式：课内练习2.下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由.课内练习3.分解因式：拓展提高分解因式：先提取公因式，后用平方差公式两次运用平方差公式小结（1）形如________形式的多项式可以用平方差公式分解因式.（3

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