列二元一次方程组解应用题的一般步骤市公开课金奖市赛课一等奖课件

二元一次方程组的应用第1页第1页列二元一次方程组解应用题

普通环节：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、写出答案。4、解方程组并求出相关量；第2页第2页找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题

关键环节：列出两个方程设两个未知数列出方程组第3页第3页例题1：一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参与，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？

解：设篮、排球各有x、y队解得：答：篮球队有28人，排球队有20人第4页第4页练习1：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，既有400元债券，一年后赢利45元，问两种债券各有多少？练习2：购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得钞票9000元，今年共分得钞票12700元.已知今年分得钞票，甲增加50％，乙增长30％.问两人今年分得钞票各是多少元？

第5页第5页例题2：通讯员要在要求时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；假如每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地路程是多少千米？和原定期间为多少小时？

解：设路程是S千米，原定期间是t小时解得：答：路程是39千米，原定期间是3小时第6页第6页练习4、小王在指定期间内又甲地到乙地，假如他每小时行35千米，那么他就要迟到2小时：假如他每小时行50千米，那么他就能够比指定期间早到1小时，求甲、乙两地间距离及原计划行驶时间。练习5、两列火车同时从相距910千米两地相向出发，10小时后相遇，假如第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车速度．练习6、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时后相遇：6小时以后，甲所余路程为乙所余路程2倍。求两人速度。第7页第7页例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司加工能力是:天天能够精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完毕加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才干按期完毕任务?假如每吨蔬菜粗加工后利润为1000元,精加工后为元,那么该公司发售这些加工后蔬菜共可赢利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数和等于15天.(2)精加工蔬菜吨数与粗加工蔬菜吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可赢利粗加工蔬菜可赢利×6x1000×16y(元)第8页第8页解:设应安排x天精加工,y天粗加工.依据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.发售这些加工后蔬菜一共可赢利×6×10+1000×16×5=00(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后发售共可赢利00元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.因此第9页第9页归纳用方程(组)解实际问题过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检查分析和抽象过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程(组).第10页第10页家具厂生产一个餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应如何分派木材，才干使生产出来桌面和桌腿正好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：办法一：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，依据题意得第11页第11页

用8块相同长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖拼放方式及相关数据如图所表示，求每块地砖长和宽。60cm分析：地砖长+地砖宽=60cm地砖长=地砖宽3倍第12页第12页解：设每块地砖长为xcm,宽为ycm依据题意，得解这个方程组，得答：每块地砖长为45cm，宽为15cm。X=45Y=15{X+Y=60X=3Y{地砖长+地砖宽=60cm地砖长=地砖宽3倍分析：60cmyx第13页第13页依据图中