用最大公因数和最小公倍数解决问题

关于用最大公因数和最小公倍数解决问题通过求最大公因数解题的应用题：分组问题、分东西，裁最大的正方形，铁丝分段一般题目中会出现：最大、最多、最长等字眼题目常常给几个较大的数，求较小的数，就是要你求最大公因数第2页,共12页，2024年2月25日，星期天（1）有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？25、75的最大公因数是：25最多可以分给25个小朋友分得的桃子：25÷25=1（个）分得的桃子：75÷25=3（个）答：最多可以分给25个小朋友，每个小朋友分得桃子1个、橘子5个。第3页,共12页，2024年2月25日，星期天（2）有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？

18、24、30的最大公因数是：618米长的段数：18÷6=3（段）24米长的段数：24÷6=4（段）30米长的段数：30÷6=5（段）3+4+5=12（段）答：每段最长有6米，一共可以截成12段。第4页,共12页，2024年2月25日，星期天（3）一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？

36、60的最大公因数是：1260÷12=5（个）36÷12=3（个）3＜5答：正方形的边长是12厘米，能截3个。第5页,共12页，2024年2月25日，星期天(4)、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？24和36的最大公因数是：12西瓜堆数：24÷12=2（堆）木瓜堆数：36÷12=3（堆）答：每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。第6页,共12页，2024年2月25日，星期天(5)甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？

121和143的最大公因数是：11甲队学生：121÷11=11（组）乙队学生：143÷11=13（组）答：每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。第7页,共12页，2024年2月25日，星期天(6)今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？320、240和200的最大公因数是：40梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）饼干：200÷40=5（个）答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。第8页,共12页，2024年2月25日，星期天●通过用最小公倍数解题的应用题：

当题目问「至少...」、「最少在几..〈单位〉后,会再...一次〈也可换成碰到〉」或是「下次同时碰到的时候,是什么时候」之类.第9页,共12页，2024年2月25日，星期天1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？6和4的公倍数有：12、24、36……答：拼成的正方形的边长可能是12、24、36……

。第10页,共12页，2024年2月25日，星期天2、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？3、4和6的最小公倍数是：1210月1日经过12天是10月13日答：下