【数学】第七章《平面直角坐标系》综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》综合练习题（时间：100分钟满分：100分）班级：姓名：分数：注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),满分120分,考试时间120分钟.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.2.答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分.一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点−2,−2，“马”位于点1,−2，则“兵”位于点  A．−1,1 B．−2,−1C．−4,1 D．1,−22.如图所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是()

A.A点B.B点C.C点D.D点

3.在平面直角坐标系中，点Px2+2,−3第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.已知平面内不同的两点A2a−1,5和7,a+1到y轴的距离相等，则a的值为  A．−3 B．4 C．−3或4 D．−6或45．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，﹣1），则另一端点的坐标为（）A．（1，4） B．（5，2） C．（1，﹣4）或（5，2） D．（﹣5，2）或（1，﹣4）6．在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）7．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）8．如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点A（3，7），B（7，7），将该“蝴蝶”经过平移后点A的对应点为A'（1，3），则点B的对应点B'的坐标为（）A．（9，11） B．（9，3） C．（3，5） D．（5，3）9．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为.如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么表示青杨洲的点的坐标为；如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，，则点在上的对应点的坐标为A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共28共）11．点到轴和轴的距离分别为2和3，且点在第四象限，则点的坐标为___．12．已知点，，若轴，且线段的长为，________，________．13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x, y)，我们把点P'(−y+1, x+1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A314.若点Px,y在第三象限，那么点Qx,−y+215.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2−a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是________．

16.如图，动点P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到矩形的边时，点P的坐标为________.

17.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(−1, 1)，Q(2, 3)，则P、Q的“实际距离“为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3, 1)，B(4, −2)．C(−1, −3)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离“相等，则点M的坐标为________．

三.解答题（共42分）18.如图是某学校的平面示意图，在8×88×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为(−2,−3)(−2,−3)，教学楼所在位置的坐标为(−1,2)(−1,2)(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；(2)在(1)(1)的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：旗杆_____________；体育馆_____________；图书馆___________；实验楼_____________．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（，）．试卷第=page11页，共=sectionpages11页20.请解答下列各题：(1)点P的坐标为x,y，若x=y，则点P在坐标平面内的位置是．若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是．(2)已知点Q的坐标为2−2a,a+8，且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．21．如图（1），三角形三个顶点的坐标分