《应用数理统计》 课件 CH3 假设检验

应用数理统计第三章假设检验CH3假设检验目录contents2024/4/191假设检验的概念与步骤2单正态总体参数的假设检验3双正态总体参数的假设检验4总体分布的假设检验前言参数检验非参数检验假设检验2024/4/19

PART

1假设检验的概念与步骤3.1.1假设检验的问题的提出2024/4/19引例

2024/4/19

正常不正常AB提交投票最多可选1项3.1.1假设检验问题的提出2024/4/192.几点评论:假设检验问题在生产实际和科学研究中常会遇到新药是否有效?新工艺是否可减少不合格品率?不同质料轮胎的耐磨性是否有显著差异?这不是一个参数估计问题。

3.1.2假设检验的步骤2024/4/19步骤

判断拒绝还是接受原假设。12343.1.2假设检验的步骤2024/4/191.建立统计假设单侧检验双侧检验假设检验

两个假设是待检验的假设在原假设被拒绝时应接受

3.1.2假设检验的步骤2024/4/192.选择检验统计量,确定拒绝域的形式

选择检验统计量统计量的分布拒绝域的形式问题的形式

分位数3.1.2假设检验的步骤2024/4/193.给出显著性水平，确定临界值选择检验统计量统计量的分布拒绝域的形式3.1.2假设检验的步骤2024/4/194.判断检验统计量样本观测值

接受域

显著性水平3.1.2假设检验的步骤2024/4/19原理的解释3.1.3两类错误2024/4/19

PART

2单正态总体参数的假设检验3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

2024/4/19

作答主观题10分3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/193-2.已知某饮品中蛋白质含量服从正态分布，长期以来其期望和标准差分别为3.25和0.01，现任意抽取9件产品，经测定其中蛋白质的平均含量为3.262，假定饮品中蛋白质含量标准差没有变化，试在显著性水平为0.05的条件下，根据假设检验原理判断这批饮品中蛋白质的平均含量有无显著变化。3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/193-4.已知某品牌打印机使用寿命服从正态分布，长期以来其期望和标准差分别为1000和10，现任意抽取25台产品，经测定其平均使用寿命为1002h，假定该品牌打印机使用寿命标准差没有变化，试在显著性水平为0.05的条件下，根据假设检验原理判断这批打印机的平均使用寿命有无显著变化。PART

2单正态总体参数的假设检验（二）3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19例3.2.1

2024/4/19

作答主观题10分3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

2024/4/19写出右侧T检验的过程!作答主观题10分3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19例3.2.2

3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/193.方差的假设检验

2024/4/19

作答主观题10分3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19例题3.2.3某变速直齿齿轮公法线长度的方差要求为0.020mm.先从某滚齿机加工的一批齿轮中任取样品10件，测得公法线长度如下（单位：mm）:30.005,29.993,29.997,30.001,30.017,29.993,29.988,30.010,29.976,30.020由经验知公法线长度服从正态分布，试问这批齿轮公法线的均方差是否合格？3.2单正态总体参数的假设检验2024/4/19例题3.2.4

PART

3双正态总体参数的假设检验3.3双正态总体参数的假设检验---预备知识2024/4/19

3.3双正态总体参数的假设检验2024/4/19

2024/4/19

作答主观题10分3.3双正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.3双正态总体参数的假设检验2024/4/19例题3.3.1

3.3双正态总体参数的假设检验2024/4/19

3.3双正态总体参数的假设检验2024/4/19例题3.3.2

3.3双正态总体参数的假设检验2024/4/19

PART

4总体分布的假设检验4.1问题的提出2024/4/19例4.1.1（引例）在实际问题中，有时不能预知总体服从什么分布，这就需要根据来自总体的样本来检验关于总体分布的各种假设，这类统计检验称为分布的假设检验或非参数检验.

4.1问题的提出2024/4/19相关背景这是一项很重要的工作，人们把它视为近代统计学的开端。

解决这类问题的工具是英国统计学家K.皮尔逊在1900年发表的一篇文章中引进的所谓

2024/4/19统计思想

2024/4/19定理4.2.1

2024/4/19

总体分布中含有未知参数的时的检验统计量

2024/4/19拒绝域得拒绝域:(不需估计参数)(估计r个参数)对给定的显著性水平

，查

2

分布表可得临界值

2

，使得(小概率事件)

2024/4/19例题4.2.1掷一颗骰子60次，每次出现的点数为随机变量，测得如下数据：出现点数123456频数131911854

2024/4/19例题4.2.1出现点数123456频数131911854解

待检假设：

2024/4/19例题4.2.2

车