2016年4月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

0418320164

1、【单选题】设为随机事件，，则

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

，所以，

2、【单选题】设随机事件相互独立，且

，则

0.12

0.32

A:

0.68

B:

0.88

C:

答D:案：B

解析：

因为事件相互独立，则事件与也相互独立，故

3、【单选题】设随机变量X的分布律为[图1]，为的分布函数，

则

0.1

0.2

A:

0.25

B:

0.3

C:

答D:案：D

解析：

4、【单选题】设二维随机变量的分布函数为

，则关于的边缘分布函数

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：

5、【单选题】设二维随机变量（X,Y）的分布律为

，

则P｛X+Y+3｝=（）

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.4

C:

答D:案：D

解析：

6、【单选题】设为随机变量，

，则

-6

-2

A:

2

B:

6

C:

答D:案：D

解析：

，

7、【单选题】设随机变量

，且与相

互独立，则

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：

服从正态分布，服从分布，服从分布

8、【单选题】设总体

为来自

的样本，为样本均值，则未知参数的无偏估计

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

无偏估计，总体均值等于样本均值，

9、【单选题】在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率（）。

都增大

都减小

A:

都不变

B:

一个增大，一个减小

C:

答D:案：B

解析：增大样本容量，对样本对总体估计的准确度提高，犯两类错误的概率都减小。

10、【单选题】依据样本

得到一元线性回

归方程为样本均值。令

则回归系数

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：

根据一元线性回归方程的定义，

11、【问答题】设为总体的未知参数，是由样本

确定的两个统计量，满足

，则

的置信度为0.95的置信区间是_____.

答案：

解析：

，根据置

信区间的定义，的置信度为0.95的置信区间是

12、【问答题】设总体的概率密度为

其中

为未知参数，为来自的样本，则

的矩估计

答案：

解析：

，故，则的矩估计

13、【问答题】设商店有某商品10件，其中一等品8件，二等品2件。售出2件后，从剩

下的8件中任取一件，求取得一等品的概率.

答案：

设事件表示“售出的2件商品中有件一等品”，

，表示“取出的一件为一等品”，则

14、【问答题】设随机变量服从参数为1的指数分布，

，求的概率密度

答案：

的概率密度为

由

，则

故

，同时求导得

15、【问答题】设二维随机变量的概率密度为

求关于的边缘概率密度

答案：

由

16、【问答题】设二维随机变量的概率密度为

问与是否独立？为什么？

答案：

因为，所以

与相互独立；

17、【问答题】设二维随机变量的概率密度为

求

答案：

18、【问答题】设二维随机变量的分布律为[图1]且

求常数

；

答案：

由

，得；再由分布律的性质可得

19、【问答题】设二维随机变量的分布律为[图1]且

求

答案：答案见解析。

解析：

关于的边缘分布律为[图

1]

20、【问答题】设二维随机变量的分布律为[图1]且

求

答案：

21、【问答题】某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布.当包装机

正常工作时，每袋水泥的平均重量为.某日开工后随机抽取9袋，测得样

本平均值，样本标准差

.问当日水泥包装机工作是否正常？（显著性水平

）

答案：

由题意，欲检验假设

当

成立时，统计量

给定显著性水平

时，拒绝域为

已知

，计算可得

，

故接受，即认为水泥包装机工作正常.

22、【填空题】已知随机事件互不相容，

，则

答案：1

解析：

互不相容，所以不能同时发生，已经发生，不发生

的概率为1

23、【填空题】设随机事件是样本空间的一个划分，且

，则

答案：0.2

解析：

，所以

24、【填空题】设为随机事件，

，则

答案：0.25

解析：

25、【填空题】设随机变量，令

，则

答案：0.064

解析：

26、【填空题】设随机变量的分布函数为

记

的概率密度为，则当时，

答案：

解析：分布函数的导数为概率密度。

27、【填空题】设随机变量的概率密度为

其中常数

未知，则

答案：

解析：

由

，故，所以

28、【填空题】设随机变量，已知标准正态分

布函数值，则

答案：0.6826

解析：

，则

29、【填空题】设二维随机变量的概率密度为

则常数

答案：

解析：

由二维随机变量的概率密度的性质知，

，故

30、【填空题】设随机变量服从参数为3的泊松分布，则

答案：12

解析：

，故，则

31、【填空题】设随机变量的分布律为，则[图

1]

答案：7.2

解析：

32、【填空题】设随机变量相互独立，且分别服从参数为2，3的指数分

布，则

答案：

解析：

，则

，故

33、【填空题】设