2019年4月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

0418320194

1、【单选题】

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.4

C:

答D:案：B

解析：

2、【单选题】设事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（AUB）=0.8，则P（B）=

0.2

0.4

A:

0.5

B:

0.6

C:

答D:案：C

解析：

因为事件A与B相互独立，所以,即0.8=0.6+P(B)-

0.6*P(B),得P(B)=0.5

3、【单选题】甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出

一个球，则两个球颜色相同的概率是

1/6

1/4

A:

1/3

B:

5/12

C:

答D:案：D

解析：

颜色相同有两种情况：都是红球+都是白球，即

4、【单选题】

1/4

1/2

A:

3/4

B:

1

C:

答D:案：C

解析：因为c+1/4+2c=1，所以c=1/4。P{X>0}=1/4+1/2=3/4

5、【单选题】

1/4

1/2

A:

2/3

B:

3/4

C:

答D:案：A

解析：

先由概率密度的性质求出c。

6、【单选题】已知随机变量X~N（-2，2），则下列随机变量中，服从N（0，1）分布的是

1/2（X-2）

1/2（X+2）

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

本题考查正态分布的标准化。P82

所以选D

7、【单选题】

则P{X+Y=1}=

0.1

0.4

A:

0.5

B:

0.7

C:

答D:案：C

解析：P{X+Y=1}=P{X=0,Y=1}+P{X=-1,Y=2}=0.1+0.4=0.5

8、【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=4，D（Y）=2，则D（3X-2Y）=

8

16

A:

28

B:

44

C:

答D:案：D

解析：本题考查方差的性质。D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X,Y),又因为随机变量X与

Y相互独立，协方差Cov(X,Y)=0,所以答案选C

9、【单选题】

1/6

1/4

A:

1/3

B:

1/2

C:

答D:案：B

解析：

本题考查无偏估计的运用

10、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：A

11、【问答题】两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品

的概率是0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的

两倍。求：（1）从中任取一个零件是次品的概率：（2）若取得的零件是次品，它是

由第一台加工的概率。

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】

答案：

14、【问答题】设随机变量xN（1.9），YN（0，16），且X与Y的相关系数为P（下标xy）

=--0.5。Z=1/3X+1/2Y。求：（1）Cov（x，Y）：（2）E（Z），D（Z）：（3）

Cov（x,Z）。

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【填空题】设A，B，C是随机事件，则“A，B，C至少有一个发生”可以表示为

______。

答案：A∪B∪C

17、【填空题】设P（A）=0.3，P（B）=0.6，P（A|B）=0.4，则P（B|A）=______。

答案：答案是0.8

18、【填空题】袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不

放回，则第2个人取得黄球的概率为______。

答案：3/5

解析：取后不放回，可以理解为一个人取两次不放回，第二次取得黄球的概率。第二次

取得黄球的概率有两种，1.第一次取到白球，第二次取黄球；2.第一次取黄球，第二次取

黄球即2/5*3/4+3/5*2/4=3/5

19、【填空题】已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则

λ=______。

答案：2

20、【填空题】设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X≥1}=______。

答案：

解析：

21、【填空题】

答案：0.4

解析：P{X=Y}=P{X=1,Y=1}=0.4

22、【填空题】

答案：1/2

解析：

23、【填空题】设随机变量X服从区间[1，3]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布。

随机变量X，Y相互独立，f（x，y）是（X，Y）的概率密度，则f（2，1）=______。

答案：

解析：

24、【填空题】设随机变量X，Y相互独立，且X~B（12，0.5），Y服从参数为2的泊松分

布，则E（XY）=______。

答案：12

解析：本题考查常见随机变量分布函数的性质X~B(12，0.5)为二项分布，E(X)=np=6;Y

服从参数为2的泊松分布,E(Y)=2所以E(XY)=E(X)E(Y)=12

25、【填空题】设XB（100.0.2），Y=x-20/4，由中心极限定理知Y近似服从的分布是

______。

答案：N（0,1）

26、【填空题】已知总体X的方差D（X）=6，为来自总体X的样本。是样本均

值，则D（）=______。

答案：2

解析：

27、【填空题】设总体