2021年10月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

04183202110

1、【单选题】设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，则P(AB)=

0

0.06

A:

0.2

B:

0.3

C:

答D:案：B

解析：因为随机事件A与B相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)=0.2*0.3=0.06。

2、【单选题】设A，B为随机事件，且B⊂A，P(A)=0.7，P(B)=0.3，则P(A-AB)=

0.21

0.3

A:

0.4

B:

0.7

C:

答D:案：C

解析：

称事件“A，B同时发生”为事件A与B的积事件，记作，简记为AB.若，则

AB=B;所以P(A-AB)=P(A)-P(B)=0.4

3、【单选题】

1/9

1/3

A:

3

B:

9

C:

答D:案：A

解析：

本题考查概率密度的性质：，所以

c=1/9.

4、【单选题】设随机变量X~B(3，0.3)，则P{X=3}=

0.027

0.27

A:

0.3

B:

0.343

C:

答D:案：A

解析：

本题考查二项式分布。

5、【单选题】设随机变量X，Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(0，1)，则P{X>0，Y>0}=

0

0.025

A:

0.25

B:

1

C:

答D:案：C

6、【单选题】下列各式一定成立的是

E(XY)=E(X)E(Y)

D(X-Y)=D(X)-D(Y)

A:

D(X-Y)=D(X)+D(Y)

B:

D(X-Y+3)=D(X-Y)

C:

答D:案：D

解析：A选项需满足相互独立，B、C选项X,Y在相互独立情况下，D（X-Y）=D(X)+D(Y)。

7、【单选题】

t(6)

t(7)

A:

F(1，7)

B:

2²(6)

C:

答D:案：B

8、【单选题】设总体X~N(μ，σ²)，x₁，x₂，x₃是来自X的样本，则μ的无偏估计是

x+x+x

1/2(x+x+x)

A:₁₂₃

1/4(x+x+x)

B:₁₂₃

1/3(x+x+x)

C:₁₂₃

₁₂₃

答D:案：D

9、【单选题】在假设检验中H为原假设，则犯第一类错误指的是

H0成立，经检验拒绝H0

H0成立，经检验接受H0

A:

H0不成立，经检验接受H0

B:

H0不成立，经检验拒绝H0

C:

答D:案：A

10、【单选题】

A

A:

B

C

B:

D

C:

答D:案：C

11、【问答题】设随机变量X~B(4，0.3)，求E(-2X+3)，D(-2X+3)。

答案：解：E(X)=4×0.3=1.2，D(X)=4×0.3×0.7=0.84，E(-2X+3)=-2E(X)+3=0.6，

D(-2X+3)=4D(X)=3.36。

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】设二维随机变量(X，Y)的分布律为

且P{X=0}=0.5。

(1)求常数a，b；

(2)求(X，Y关于X和关于Y的边缘分布律；

(3)问X与Y是否相互独立？为什么？

(4)求P{X+Y=0}。

答案：

14、【问答题】设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，且

X，Y相互独立。求：(1)X的概率密度fx(x)和Y的概率密度fy(y)；(2)(X，Y)的概率密

度f(x，y)；(3)E(X-2Y)，D(X-2Y)。

答案：

15、【问答题】设某射手命中率为0.8，共射击100次，利用中心极限定理，求命中80次至

90次的概率。（附：Φ(2.5）=0.9938)

答案：

解：设X表示射手在100次射击中命中的次数，则X~B（100，0.8），E(X)=80,D(X)=16，

依中心极限定理可得，命中80次至90次的概率为

16、【填空题】

答案：0.4

17、【填空题】设事件A，B互相独立，P(A)=0.3，则P(A|B)=_______。

答案：0.3

18、【填空题】盒中有正品8个，次品2个，随机取两次，每次取一个，取后不放回，则第

二次取次品的概率是_______。

答案：0.2

解析：设“第一次抽出正品，第二次抽出次品”为事件A“第一次，第二次都抽出次

品”为事件B则“第二次抽出次品”为事件A+B，且A，B互斥。

P(A)=(8/10)*(2/9)=8/45P(B)=(2/10)*(1/9)=1/45所以P(A)+P(B)=1/5=0.2

19、【填空题】设P(B)=0.8，P(A|B)=0.2，则P(AB)=_______。

答案：0.16

20、【填空题】设X为连续型随机变量，则P{X=3}=_______。

答案：0

解析：连续随机变量中点的概率为0

21、【填空题】

答案：

解析：本题考查分布函数与概率密度函数的关系，注意答案写完整。

22、【填空题】设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P{X=Y}=_______。

答案：0.3

解析：0.1+0.2=0.3

23、【填空题】设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/4，P{Y≤1}=1/3，则P{X≤1，

Y≤1}=_______。

答案：1/12

24、【填空题】

答案：25

25、【填空题】

答案：1

解析：

26、【填空题】

答案：F(3，4)

解析：

27、【填空题】

答案：

解析：

28、【填空题】

答案：

29、【填空题】

答案：