湖南省永州市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

湖南省永州市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、反复比较，慎重选择（共10分）1．求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的（）A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积2．在8的后面添上%，这个数就缩小到原来的（）A．110 B．1100 C．11000 3．一个圆锥与一个圆柱体积相等，高也相等。已知圆柱的底面积是13dm2，则圆锥的底面积是（）dm2A．13 B．19 C．1 4．甲乙两堆沙各有6吨，从甲堆运出89，乙堆运出8A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．无法比较5．一个直角三角形，它的一个锐角与直角度数比是2：5，则另一个锐角与直角度数的比是（）。A．2：3 B．3：5 C．3：2 D．5：3二、细心思考，轻松填空（共28分）6．既不是正数，也不是负数。7．在-3，+26，0，-0.8，4.3，-49中，正数有个，负数有8．（   ）20=七成五=%=18：=9．把5m长的铁丝平均分成7段，每段占全长的，每段长米。10．一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是，在图上量得A、B两地距离是3.5cm。A、B两地的实际距离是m。11．比120km多20%是km，9吨相当于的75%。12．8：5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加。13．已知20A=4B中，则A与B成比例，当A=5时，B=14．一条围巾原价400元，现在打八折出售，现价元，比原价便宜元。15．春蕾小学今年毕业的学生有460人，比去年增加了一成五，去年有人毕业。16．商店对某种笔进行“买三支送一支”的活动，相当于打折。17．圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的，长方形的宽等于圆柱的。18．一个圆锥的体积是6dm3，高3dm，它的底面积是dm2。19．把一根体积是12立方分米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是立方分米，削去部分的体积是立方分米。20．已知一个等腰三角形的两个角的比是2：1，这个等腰三角形的顶角可能是或。21．一个正方形的边长若增加3cm，则面积增加45cm2，原来正方形的面积是cm2。三、仔细推敲，认真辨析（共5分）。22．把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的1323．34：324．甲比乙多80%米，则乙比甲少80%米。（）25．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）26．六（一）班总人数一定，则该班男生人数与女生人数不成比例。（）四、看清数据，准确计算（共38分）27．口算。0×47=3-6734×5=3.6÷67=38×1628．下面各题，怎样简便就怎样算。（1）（38+725）×16×25 （2）38（3）（45+14）÷73+310 29．解比例。（1）12：15=14：x （2）30．列式（或列方程）计算。（1）54减去它的倒数，再加上0.7除7（2）一个数的34比45的331．求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm）（1）（2）五、走进生活，解决问题（共39分）32．只列式不计算。（1）一根电线用去120m，正好用去它的25（2）学校原计划用8万元为学生购买图书，实际上多花了2万元。多花了百分之几？（3）王叔叔把5000元钱存入银行，整存整取五年，年利率2.75%。到期后王叔叔可得到多少利息？33．一个圆柱形油箱，从里面量高10分米，底面直径是高的4534．修一条4800m长的路，6天修了1440m，照这样的速度，修完这条路还要多少天？（用比例解）35．在一幅比例尺是1：5000000地图上量得A、B两个城市之间的距离是18cm。客车与货车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是8：7，客车每小时行多少千米？36．买一辆汽车分期付款要加价7%，全款支付可打九五折。李叔叔算了算，发现分期付款比全款多付19200元。这辆车原价多少万元？37．学校计划买60副乒乓球拍，每副售价50元，现在有三个商场搞促销。甲商场买10个赠送2个；乙商场打八五折；丙商场购物每满200元，返现金30元。到哪个商场比较合算？38．甲乙两车计划共运输100吨货物，结果甲比计划多运25%，乙车比计划多运15%，两车实际共运货119吨。甲车原计划运多少吨？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的底面积。

故答案为：B。【分析】底面积是指物体底面的面积，即占地面积。2．【答案】B【解析】【解答】解：在8的后面添上%，这个数就缩小到原来的1100。

【分析】一个非0的数添上%，相当于这个数缩小了100倍。3．【答案】C【解析】【解答】解：13×3=1（平方厘米）。

【分析】一个圆锥与一个圆柱体积相等，高也相等，则圆锥的底面积=圆柱的底面积×3。4．【答案】B【解析】【解答】解：6×（1-89）

=6×19

=23（吨）

6-89=519（吨）

【分析】甲堆余下沙子的质量=沙子的总质量×（1-从甲堆运出的分率）；乙堆余下沙子的质量=沙子的总质量-从乙堆运出的质量，然后比较大小。5．【答案】B【解析】【解答】解：（5-2）：5=3：5。

故答案为：B。【分析】直角三角形中两个锐角的和等于90度，另一个锐角与直角度数的比=（总份数-其中一个锐角的份数）：总份数。6．【答案】0【解析】【解答】0既不是正数，也不是负数。

故答案为：0

【分析】大于0的数都是正数，在正数前面添一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。7．【答案】2；3【解析】【解答】解：正数有：+26、4.3共2个；

负数有：-3、-0.8、-49共3个。

【分析】比0大的数是正数，正数一般带“＋”或省略不写；比0小的数是负数，负数前面带“-”。8．【答案】15；75；24；0.75【解析】【解答】解：七成五=75100=75÷5100÷5=1520；

七成五=75%；

七成五=34=（3×6）：（4×6）=18：24；

七成五=75%=0.75；

所以【分析】百分之几十=几成；百分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。9．【答案】17；【解析】【解答】解：1÷7=17

5÷7=57（米）。

故答案为：17【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的份数；每段的长度=铁丝的总长度÷平均分的份数。10．【答案】1：2000；70【解析】【解答】这幅平面图的数值比例尺是1：2000；3.5×20=70（米）。

故答案为：1：2000；70.【分析】线段比例尺是1厘米代表20米，统一单位化为数值比例尺；图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答。11．【答案】144；12吨【解析】【解答】解：120×（1＋20%）

=120×1.2

=144（千米）

9÷75%=12（吨）。

故答案为：144；12吨。【分析】求比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。12．【答案】15【解析】【解答】解：（8＋24）÷8

=32÷8

=4

5×4-5

=20-5

=15，后项应增加15。

故答案为：15。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。13．【答案】正；1【解析】【解答】解：20A=4B

A：B=20：4=5（一定），则A与B成正比例；

当A=5时

B=5÷5=1。【分析】A：B=20：4=5（一定），A和B的比值一定，则A与B成正比例；把当A=5代入计算，B=1。14．【答案】320；80【解析】【解答】解：400×80%=320（元）

400-320=80（元）。

故答案为：320；80。【分析】现价=原价×折扣；现价比原价便宜的钱数=原价-现价。15．【答案】400【解析】【解答】解：460÷（1＋15%）

=460÷1.15

=400（人）。

故答案为：400。【分析】去年毕业的人数=今年毕业的人数÷（单位“1”＋增加的百分率）。16．【答案】七五【解析】【解答】解：3÷4=75%=七五折。

故答案为：七五。【分析】折扣=花钱买的支数÷（花钱买的支数＋送的支数）。17．【答案】底面周长；高【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

故答案为：底面周长；高。【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。18．【答案】6【解析】【解答】解：6÷13÷3

=18÷3

=6（平方分米）。

【分析】圆锥的底面积=体积÷1319．【答案】4；8【解析】【解答】解：12÷3=4（立方分米）

12-4=8（立方分米）

故答案为：4；8。【分析】把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1320．【答案】36度；90度【解析】【解答】解：180°÷（2＋2＋1）

=180°÷（4＋1）

=180°÷5

=36°

180°÷（1＋1＋2）

=180°÷（2＋2）

=180°÷4

=45°

45°×2=90°。

故答案为：36°；90°。【分析】当顶角占1份时，顶角的度数=三角形的内角和÷（2＋2＋1）；当顶角占2份时，顶角的度数=三角形的内角和÷（1＋1＋2）×2。21．【答案】36【解析】【解答】解：设原来正方形的边长是x厘米。

（x＋3）×（x＋3）-x2=45

x2＋3x＋3x＋9-x2=45

6x=45-9

6x=36

x=36÷6

x=6

6×6=36（平方厘米）。

故答案为：36。【分析】依据等量关系式：现在正方形的面积-原来正方形的面积=增加的面积；其中，正方形的面积=边长×边长。22．【答案】正确【解析】【解答】解：把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的13，原题干说法正确。

【分析】把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小了3倍。23．【答案】错误【解析】【解答】解：34×8=6

35×6=185

6＞18【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。24．【答案】错误【解析】【解答】解：1×（1＋80%）

=1×180%

=95

（9-5）÷9

=4÷9

≈44.4%。

【分析】把乙看作单位“1”，则甲数相当于乙数的1＋80%=1.8=9525．【答案】正确【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1326．【答案】正确【解析】【解答】解：男生人数＋女生人数=六（一）班总人数（一定），比值和积都不一定，则该班男生人数与女生人数不成比例。

故答案为：正确。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。27．【答案】0×47=03-67=21734×5=1543.6÷67=4.238×1627=【解析】【分析】不含括号的分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算；如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。28．【答案】（1）（38+7=38×16×25+7=150+112=262（2）38×11=（38×24）×（11=9×11=33（3）（45+14=2120×37=920+=3（4）37×34+22÷4=37×34+22×34+=34=60【解析】【分析】（1）、（4）运用乘法分配律简便运算；

（2）运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。29．【答案】（1）12：15=解：12x=15x=120÷x=1（2）1.5x=解：3x=1.5×2x=3÷3x=1【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；

（1）、（2）应用比例的基本性质解比例。30．【答案】（1）（54-45）+=920=5（2）解：设这个数为x。34x=45×334x=44【解析】【分析】（1）最后一步求和，分别找出两个加数，第一个加数是54-45，要加上小括号；第二个加数是72÷0.7，然后计算出结果；

（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，依据等量关系式：一个数×331．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）3.14×42×2＋3.14×8×5

=3.14×16×2＋25.12×5

=50.24×2＋125.6

=100.48＋125.6=226.08（平方厘米）（2）解：3.14×22×6×1=3.14×4×2=25.12（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径；

（2）圆锥的体积=π×半径2×高×1332．【答案】（1）解：120÷2（2）解：2÷8×100%（3）解：5000×2.75%×5【解析】【分析】（1）这根电线原来的长度=用去的长度÷用去的分率；

（2）多花的百分率=多花的钱数÷计划的钱数×100%；

（3）到期后王叔叔可得到的利息=本金×利率×时间。33．【答案】解：10×45÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42×10

=3.14×16×10

=50.24×10

=502.4（立方分米）

502.4立方分米=502.4升

【解析】【分析】这个油箱最多能装油的体积=圆柱形油箱的底面积×高；其中，底面积=π×半径2。34．【答案】解：设修完这条路还要x天。（4800-1440）：x=1440：61440x=3360×6x=14答：设修完这条路还要14天。【解析】【分析】依据（修一条路的总长-已经修的长度）：修完这条路还需要的时间=已经修的长度：已经修的时间，列比例，解比例。35．【答案】解：186×8=80（km）答：客车每小时行80千米。【解析】【分析】客车的速度=路程÷相遇时间÷总份数×客车占的份数；其中，路程=图上距离÷比例尺。36．【答案】解：19200÷（1+7%-95%）=19200÷12%=1600000（元）=16（万元）答：这辆车原价16万元。【解析】【分析】这辆车的原价=分期付款比全款多付的钱数÷（1＋分期付款要加价的百分率-全