图形的面积和体积

关于图形的面积和体积我们学过的平面图形有哪些？我们学过的立体图形有哪些？正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆......正方体、长方体、圆柱、圆锥......第2页,共12页，2024年2月25日，星期天怎么计算正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积？正方形的面积=边长X边长，用字母表示：a×a（或a2)长方形的面积=长X宽，用字母表示：a×b平行四边形的面积=底X高，用字母表示：a×h三角形的面积=底X高÷2，用字线表示：a×h÷2梯形的面积=（上底+下底）X高÷2，用字母表示：（a+b)×h÷2圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示：πr2第3页,共12页，2024年2月25日，星期天求下列图形的面积(单位cm)。8566951213128156108X5=40平方厘米6X6=36平方厘米9X5=45平方厘米612X13÷2=156÷2=78平方厘米（8+12）×6÷2=20×6÷2=120÷2=60平方厘米53.14×5×5=15.7×5=78.5平方厘米边长X边长长X宽底X高底X高÷2(上底+下底）X高÷2圆周率×半径的平方第4页,共12页，2024年2月25日，星期天怎样计算正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积

正方体表面积=棱长×棱长X6，用字母表示：S=a×a×6正方体的体积=棱长X棱长X棱长，用字母表示：V=a×a×a长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2，用字母表示：S=（a×b+a×h+b×h)×2长方体的体积=长X宽X高，用字母表示：V=a×b×h圆柱的表面积=侧面积+底面积X2，用字母表示：V=Ch+2πr²(或2πrh+2πr²）

圆柱的体积=底面积X高，用字母表示：V=sh或πr²h圆锥的体积=×圆柱的体积，用字母表示：V=sh第5页,共12页，2024年2月25日，星期天计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）.8cm5cm7cm6cm9cm5cm长方体表面积：（8×7+8×5+7×5）×2=（56+40+35）×2=131×2=262平方厘米长方体的体积：8×7×5=56×5=280立方厘米（长X宽+长X高+宽X高）X2长X宽X高第6页,共12页，2024年2月25日，星期天计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）。8cm5cm7cm6cm9cm5cm正方体表面积：6×6×6=36×6=216平方厘米正方体的体积：6×6×6=36×6=216立方厘米棱长×棱长X6棱长X棱长X棱长第7页,共12页，2024年2月25日，星期天计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）。8cm5cm7cm6cm9cm5cm圆柱的表面积：侧面积：3.14×2×5×9=3.14×10×9=282.6平方厘米底面积：3.14×5×5=3.14×25=78.5平方厘米表面积：282.6+78.5×2=282.6+157=439.6平方厘米圆柱的体积：

3.14×5×5×9=78.5×9=706.5立方厘米侧面积+底面积X2底面积X高第8页,共12页，2024年2月25日，星期天计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）。8cm5cm7cm6cm9cm5cm圆锥的体积：×3.14×3×3×8

=3.14×3×8

=75.36立方分米

×圆柱的体积第9页,共12页，2024年2月25日，星期天知识应用：1、用一个棱长为6cm的正方体木块，做一个最大的圆柱，哪么圆柱的体积是多少？分析：把正方体做成最大的圆柱，圆柱的高和直径都等于正方体的棱长。即d=h=6cm.圆柱的体积：3.14×3×3×6=28.26×6=169.56立方厘米答：圆柱的体积是169.56立方厘米。

圆柱的高h=6cm,圆柱的半径r=6÷2=3cm第10页,共12页，2024年2月25日，星期天知识应用：

2、有一堆底面周长是18.84m,高是2m的圆锥形的沙堆，用这些沙子去铺一条长628m,宽3m的公路，铺均匀后的沙面有多高？分析：用圆锥形沙堆来铺路，实际上是把圆锥转化成长方体，体积不会改变，即：V锥=V长方体，求长方体的高h=V长方体÷S底圆锥的半径：18.84÷（3.14×2）=3mV锥：3.14×3×3×2=56.52立方米长方体的高：56.52÷（628×3）

=56