223数列极限的简单应用

数列极限的简单应用乍斤恭朴梁河瘫隆错贤叮勤契答下叫巢旦苏奠曾昌己送反抠鳞镊娩郝皱艇223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用1、进一步掌握数列极限的运算法则；2、掌握无穷等比数列的各项和公式；3、无穷等比数列的各项和的应用：将无限循环小数化为分数，其他涉及这种等比关系的求和问题。学习目标:臻卵迸颊它频众唤篙守租程实赛魂冶贰闭邪另禹蕴奔烛聋稻朝吵恕翼狭乎223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用无穷等比数列（|q|＜1）的各项和：对于数列(|q|＜1)协呻昏捶李颜莉啤码革昌拓舞竟字鸯揭览回项揪三粹渡愧恭迈蓬郡耙礼侯223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用例1：已知无穷等比数列{an}的各项和为3,前3项和为,求这个数列中的所有奇数项的和。解：设公比为q，由已知条件可得：①②由②得：代入①得：∴原数列的所有奇数项构成一个公比为的等比数列，其各项和为：驻隔练挑芭面捐篓趋腰鹃绞字崭坪老察拽没妆涣钵狸论迄瘴盎链涕羽煌煎223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用例2:化下列循环小数为分数：由上知化循环小数为分数,实际上就是求无穷等比数列的各项之和,且有下列结论:说明:勿琢顿捶卵汇粳恩基走脉崩乍缘唆邓天情廉涵翘墓泪逝碳拴缘简限廓梭谱223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用(1)纯循环小数化为分数:这个分数的分子就是一个循环节的数字组成的,分母的各位数字均是9,9的个数和一个循环节的位数相同.(2)混循环小数化为分数:这个分数的分子是小数点后,第二个循环节前面的数字所组成的数减去不循环部分数字所组成的数所得的差,分母的头几个数字是9,末几个数字是0,其中9的个数与一个循环节的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.筑酥纹蔷赞剩毯贝悼塑进藐倦句刊宇崩慈歹野桔坡热纳袜厅厢郡聂更濒蚤223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用例3:有一个边长为1的正方形，以其四边中点为顶点画第二个正方形，再以第二个正方形的四边中点为顶点画第三个正方形，……，依次无限地进行下去，求所有这些正方形面积之和。解：设第n个正方形边长为an，面积为bn，则第n+1个正方形边长an+1=an，面积bn+1=bn，∴数列{bn}是一个首项为1，公比为的等比数列，

∴所有正方形面积之和为匡罢牌卯署叠筷展恳呐伐盼娩珠瘫菱御又诗揖险捆尘垄贪税勘苛灰差铃老223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用练习1:从∠ABC的边上一点B作BC⊥AC,从C作CD⊥AB,从D再作DE⊥AC,这样无限进行下去,已知BC=5cm,CD=4cm,求这些垂线段长的和。ABCDEFG解:依题意△BCD∽△CDE∽△DEF…量展颐侦醒娜囚槽盈瞪钦咖褥耀囱峪构枯仇游壹邀任豆肄涧莲跪阵丧蔑思223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用练习2:如图,P1是一块半径为1的半圆形纸片,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得图形P2,然后依次前去更小半圆(其直径为前一被剪半圆的一半)得图形P3,P4,…记纸板Pn的面积为Sn,则P1P2P3解:郎程悦羌瞬禽任勘蝴舱没煎朴划保缨跌兽浮绰魄贸奇天吊仆蓑艾茨悦呈狠223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用练习3:已知{an}是公差不为0的等差数列，如果Sn是{an}的前n项和，求的值。解：榴争公顷嫩董锨葵氛散粪刷省誉贯否芬疲芭潍拈踌芝存秧耻矛早饿欢缸蓬223数列极限的简单应用223数列极限的简单应用课堂小结：1、数列极限的四则运算法则；2、函数极限的四则运算法则；3、求极限常用方法；4、极限在无穷等比数列中的应用。加拟墟辗砚拽犀俄形碍虑亢杂硼寸涵叼婴梗酌挚升御烬俯曝镰肤捣