专题2.3解二元一次方程组专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.3解二元一次方程组专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•东源县校级期末）用代入法解方程组y=2x-3①x-2y=6②时，将①代入②A．x﹣4x+3＝6 B．x﹣4x+6＝6 C．x﹣2x+3＝6 D．x﹣4x﹣3＝6【分析】根据代入消元法，把②中的y换成2x﹣3即可．【解答】解：①代入②得，x﹣2（2x﹣3）＝6，即x﹣4x+6＝6．故选：B．2．（2022秋•迎泽区校级月考）已知2x+3y=53x+2y=10，那么x﹣yA．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【分析】根据题意将两方程相减，进而即可整体得出x﹣y的值．【解答】解：2x+3y①3x+2y=10②②﹣①得：x﹣y＝5．故选：B．3．（2021秋•绥德县期末）用代入消元法解方程组8x+5y=11①x=-2y②时，将②代入①A．16y+5y＝11 B．16y﹣5y＝11 C．﹣16y+5y＝11 D．﹣16y﹣5y＝11【分析】把②代入①得到结果，即可作出判断．【解答】解：用代入消元法解方程组8x+5y=11①x=-2y②将②代入①正确的是8×（﹣2y）+5y＝11，即﹣16y+5y＝11．故选：C．4．（2022春•新乐市校级月考）利用加减法解方程组5x+3y=10，①2x-2y=1，②时，利用①×a+②×b消去yA．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣5【分析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减法解方程组5x+3y=10，利用①×2+②×3消去y，得：10x+6x＝20+3，则a、b的值可能是a＝2，b＝3，故选：A．5．（2022秋•新乡期末）已知二元一次方程组x+2y=3x-y=5，则2x+yA．﹣2 B．0 C．6 D．8【分析】把两个方程相加，则可直接求得2x+y的值．【解答】解：x+2y=3①x-y=5②①+②得：2x+y＝8．故选：D．6．（2022秋•桥西区期中）关于x、y的二元一次方程组6x-5y=36x+y=-15，用加减消元法消去xA．6y＝﹣12 B．﹣4y＝﹣12 C．6y＝﹣18 D．6y＝18【分析】利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：6x-5y=3①6x+y=-15②②﹣①得：6y＝﹣18，故选：C．7．（2021秋•藤县期末）在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．则k•b的值为（）A．18 B．﹣18 C．﹣20 D．20【分析】由题意先得到二元一次方程组，再解方程组求出b、k，最后代入得结论．【解答】解：由题意，得k+b=3①-k+b=9②①+②，得2b＝12，∴b＝6；①﹣②，得2k＝﹣6，∴k＝﹣3．∴k•b＝﹣3•6＝﹣18．故选：B．8．（2022春•寻乌县期末）已知|x+5y+9|+（x﹣2y﹣5）2＝0，则（x+y）2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．9【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求得x+5y+9＝0，x﹣2y﹣5＝0，进而求得x与y，再代入求值．【解答】解：∵|x+5y+9|≥0，（x﹣2y﹣5）2≥0，∴当|x+5y+9|+（x﹣2y﹣5）2＝0，则|x+5y+9|＝0，（x﹣2y﹣5）2＝0．∴x+5y+9＝0，x﹣2y﹣5＝0．∴x＝1，y＝﹣2．∴（x+y）2＝（1﹣2）2＝1．故选：A．9．（2021秋•竞秀区期末）已知关于x，y的方程组x+2y=5-2ax-y=4a-1①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a﹣1的解；②无论a取何值，x，y不可能互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝3，其中不正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x+y＝2a﹣1即可求解；②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；③根据试值法求二元一次方程x+y＝3的自然数解即可得结论；④根据整体代入的方法即可求解．【解答】解：①将a＝1代入原方程组，得x+2y=3x-y=3解得将x＝3，y＝0，a＝1代入方程x+y＝2a﹣1的左右两边，左边＝3，右边＝1，当a＝1时，方程组的解不是是x+y＝2a﹣1的解；②解原方程组，得x=2a+1∴x+y＝3，无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③∵x+y＝2a+1+2﹣2a＝3∴x、y为自然数的解有x=0y=3，x=1y=2，x=2y=1④∵2x+y＝8，∴2（2a+1）+2﹣2a＝8，解得a＝2．综上所述：②③正确，故选：B．10．（2022春•武城县期末）若方程组2x+3y=1m-x+(m+1)y=4的解中x与y互为相反数，则mA．1 B．2 C．3 D．4【分析】先解二元一次方程组求出x、y的值，再把x、y的值代入方程m﹣x+（m+1）y＝4，最后求出m的值．【解答】解：∵方程组2x+3y=1m-x+(m+1)y=4的解中x与y∴2x+3y=1①x+y=0②解这个方程组，得x=-1y=1把x=-1y=1代入方程m﹣x+（m+1）y＝4得m+1+（m+1）×1＝4．解这个方程，得m＝1．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•禹州市期末）若关于x，y的方程组ax+y=2x-by=3的解是x=2y=-1，则2a﹣b的值是2【分析】先把方程的解代入方程组，整理后代入2a﹣b得结论．【解答】解：把x=2y=-1代入方程组ax+y=2得2a-1=22-(-1)b=3整理，得2a=3①b=1②∴①﹣②，得2a﹣b＝3﹣1＝2．故答案为：2．12．（2022春•普陀区校级月考）写出一个解是x=3y=6的二元一次方程组x+y=9x-y=-3【分析】利用二元一次方程组解的意义解答即可．【解答】解：∵x=3y=6∴x+y＝9，x﹣y＝﹣3．∴解为x=3y=6的二元一次方程组为：x+y=9故答案为：x+y=9x-y=-313．（2021秋•天府新区期末）若关于x，y的二元一次方程组x+y=3kx-y=k的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为14【分析】首先把方程组解出，用k表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程求出k．【解答】解：x+y=3k①x-y=k②①+②得2x＝4k，解得x＝2k，把x＝2k，代入②得y＝k，把x＝2k，y＝k，代入x+2y＝1，得2k+2k＝1，解得k=1故答案为：1414．（2022春•武江区校级期末）已知关于x，y的方程组x+2y=10ax+by=1与方程组bx+ay=62x-y=5有相同的解，则a＝﹣2，b＝3【分析】依据题意重新组成方程组求得x，y的值，再将x，y值代入得到关于a，b的方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：∵关于x，y的方程组x+2y=10ax+by=1与方程组bx+ay=6∴x+2y=102x-y=5解得：x=4y=3∴4a+3b=14b+3a=6解得：a=-2b=3故答案为：﹣2；3．15．（2022春•邗江区期末）小亮解方程组2x+y=●2x-y=12的解为x=5y=★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝8【分析】把x＝5代入方程组求出y的值，即可确定出所求．【解答】解：设●表示的数为a，把x＝5代入方程组得：10+y=a10-y=12解得：y＝﹣2，则a这个数为10﹣2＝8．故答案为：8．16．（2022春•昌平区期中）已知a1x+b1y=c1a2【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答．【解答】解：将x=3y=4代入a1x+将3a1+4x-1=1y+3=1解得：x=2y=-2故答案为：x=2y=-2三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•杜尔伯特县期中）解方程组．（1）2x+y=3x+2y=-6（2）x+5y=43x-6y=5（3）2x+5y=53x-5y=10（4）3x+2y=52x+5y=7【分析】（1）（2）（3）（4）利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3x＝12，解得x＝4，把x＝4代入①，得8+y＝3，解得y＝﹣5，∴方程组的解为x=4y=-5（2）①×3﹣②，得21y＝7，解得y=1把y=13代入x+5×13解得x=7∴方程组的解为x=7（3）2x+5y=5①3x-5y=10②①+②，得5x＝15，解得x＝3，把x＝3代入①，得6+5y＝5，解得y=-1∴方程组的解为x=3y=-（4）3x+2y=5①2x+5y=7②①+2﹣②×3，得﹣11y＝﹣11，解得y＝1，把y＝1代入①，得3x+2＝5，∴x＝1，∴方程组的解为x=1y=118．（2022秋•浑南区校级月考）解方程组：（1）x+y=25x-3(x+y)=4（2）x+13（3）2x+y2（4）0.2x+0.5y=0.20.4x+0.1y=0.4（5）3x+2y4【分析】（1）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（2）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（3）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（4）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（5）由题意得：3x+2y4【解答】解：（1）将原方程组化简整理得：x+y=2①2x-3y=4②①×2得：2x+2y＝4③，③﹣②得：5y＝0，解得：y＝0，把y＝0代入①中，x+0＝2，解得：x＝2，∴原方程组的解为：x=2y=0（2）将原方程组化简整理得：4x-3y=2①3x-4y=-2②①×3得：12x﹣9y＝6③，②×4得：12x﹣16y＝﹣8④，③﹣④得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入①得：4x﹣6＝2，解得：x＝2，∴原方程组的解为：x=2y=2（3）将原方程组化简整理得：x-5y=0①3x+5y=160②①+②得：4x＝160，解得：x＝40，把x＝40代入①中，40﹣5y＝0，解得：y＝8，∴原方程组的解为：x=40y=8（4）将原方程组化简整理得：2x+5y=2①4x+y=4②①×2得：4x+10y＝4③，③﹣②得：9y＝0，解得：y＝0，把y＝0代入①中，2x+0＝2，解得：x＝1，∴原方程组的解为：x=1y=0（5）由题意得：3x+2y4化简整理得：7x+6y=8①11x+28y=-6②①×14得：98x+84y＝112③，②×3得：33x+84y＝﹣18④，③﹣④得：65x＝130，解得：x＝2，把x＝2代入①中，14+6y＝8，解得：y＝﹣1，∴原方程组的解为：x=2y=-119．（2022•阳谷县三模）已知方程组2x+15y-3=03x-2y+20=0的解也是关于x、y的方程ax+y＝4的一个解，求a【分析】先解方程组求得x，y值，再将x，y值代入方程ax+y＝4，解方程可求解a值．【解答】解：解方程组2x+15y-3=03x-2y+20=0的解为x=-6∵方程组2x+15y-3=03x-2y+20=0的解也是关于x、y的方程ax+y＝4∴﹣6a+1＝4，解得a=-120．（2022春•大安市期末）在解方程组ax+5y=104x-by=-4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为x=-3y=-1，乙看错了方程组中的b，得到的解为（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．【分析】（1）把甲的结果代入第二个方程求出b的值，把乙的结果代入第一个方程求出a的值即可；（2）将a与b的值代入方程组，求出解即可．【解答】解：（1）由题意得：-12+b=-45a+20=10解得：a=-2b=8（2）把a=-2b=8代入方程组得：-2x+5y=10解得：x=15y=821．（2022春•东平县期中）已知方程组2x+y=-2ax-by=-8和方程组bx+ay=-63x-y=12的解相同，求2（a+b）【分析】根据方程组的解相同，可得新方程组，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于a、b的方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据乘方，可得幂．【解答】解；方程组2x+y=-2ax-by=-8和方程组bx+ay=-6可得2x+y=-2①3x-y=12②解第一个方程组得x=2y=-6把x=2y=-6代入第二个方程组得2a+6b=-8解得a=2（a+b）2014＝2（12-＝2．22．（2021春•天心区校级月考）关于x，y的二元一次方程组ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1．（1）当x=3y=1时，求c（2）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解．【分析】（1）将x，y值代入方程，得到关于a，b，c的方程求解．（2）先表示方程的解，再确定a．【解答】解：（