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人教A版高一数学必修二第二学期6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示1.数学抽象：理解向量正交分解以及坐标表示的意义2.直观想象：掌握两个向量的和、差及向量数乘的坐标运算法则3.逻辑推理：

理解坐标表示的平面向量共线的条件，并会解决向量共线问题4.数学运算：掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面向量核心素养目标教学目标教学重点：理解平面向量基本定理及其意义，了解向量基底的含义教学难点：掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面向量。当时，与同向，且是的倍;当时，与反向，且是的倍;当时，，且.复习:⑴向量共线充要条件⑵向量的加法：OBCAOAB平行四边形法则三角形法则共起点首尾相接OCABMNOCABMN平面向量基本定理：BACDM1．在平面内有点A和点B，向量怎样表示？Oxyija思考1:AB任一向量a，用这组基底能不能表示?2.分别与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j能否作为平面向量的基底?探索1:以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxya向量的坐标表示向量

P（x

，y）一一对应在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:

Aoxyaa可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处.

解决方案:OxyA平面向量的坐标表示如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。1、把

a=xi+yj称为向量基底形式.2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,

记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.3、

a=xi+yj=(x,y)4、其中x、y

叫

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