2024年陕西省榆林市子洲县子洲县周家硷中学模拟预测数学试题

试卷类型：A九年级教学素养摸底测评数学中考全部内容注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共8页，总分120分.考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B).3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.规定:(↑12)表示零上12摄氏度,记作+12,(↓7)表示零下7摄氏度,记作()A.-7B.+7C.-172.如图，这是某几何体的三视图，这个几何体是()A.三棱柱B.圆柱C.圆锥D.三棱锥3.将含有30°的直角三角板在两条平行线中按如图所示的方式摆放.若∠2=110°，则∠1的度数是()A.110°B.120°C.130°D.140°4.计算(-2mA.-2m⁶C.4m⁶5.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,函数值y的取值范围是~1≤y≤3,则k+b的值为()A.-1B.1C.-1或1D.1或2【九年级教学素养摸底测评·数学第1页(共8页)】【5LSX】6.在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,则ACAB的值为A.6B.62C7.如图,AB为⊙O的直径,点C,D,E都在⊙O上,CE∥AB,若∠ADE=25°,则∠ABC的度数是()A.45°B.55°C.65°D.75°8.抛物线I:y=ax²+bx+c经过A(4,3),B(0,1)两点,且抛物线A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,3)D.(-1,1)第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.在实数43,--0.3,6,π/₂,0.1010010001,25中，无理数的个数是10.七边形的外角和等于.11.菱形ABCD的对角线AC=12,S菱形ABCD=48,则AB的长为.12.如图,过点P(3,4)作PC⊥x轴,垂足为C,PD⊥y轴,垂足为D.PC,PD分别交反比例函数y=6xx0)的图象于点A13.如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边AD上,连接CE,CF,EF,∠CEB=∠CEF,∠ECF=2∠ECB,若.AF=3,CD=9,三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算：-【九年级教学素养摸底测评·数学第2页(共8页)】【5LSX】15.(本题满分5分)解不等式组：216.(本题满分5分)已知a=-2，求代数式2a-17.(本题满分5分)如图，四边形ABCD是菱形，∠A=120°,，请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使∠ABP【九年级教学素养摸底测评·数学第3页(共8页)】【5LSX】18.(本题满分5分)如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,AB=CD,CE∥BF,∠E=∠F.求证:AE=19.(本题满分5分)小明和小乐两位同学都是体育爱好者，小明喜欢观看“足球、乒乓球、羽毛球”赛事，小乐喜欢观看“篮球、排球”赛事，他们商定采用抽签的方式确定观看的赛事项目，并制作了五张卡片(这些卡片除赛事名称外，其余完全相同)并将卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)小乐从五张卡片中随机抽取一张卡片，是他喜欢的赛事的概率是.(2)我们常称足球、排球、篮球为“三大球”，小明先从洗匀后的五张卡片中抽取一张卡片，小乐从剩下的卡片中再抽取一张卡片，求他俩抽取的卡片上都是“三大球”中的赛事项目的概率.20.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(2,3),.B(1)作△A'B'C',使其与△ABC关于(2)在(1)的情形中,连接.AB',则A【九年级教学素养摸底测评·数学第4页(共8页)】【5LSX】21.(本题满分6分)如图1，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍.工人师傅为了解桶内所装液体的体积，先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记点A，并取出；然后测得搅拌棍接触到液体部分BD=1m,，搅拌棍A处到底端D处的长度为1.5m，最后测量出桶的高AE为1.2m，圆桶内壁的底面直径为1m.已知桶内的液面与桶底面平行，其平面示意图如图2所示.请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积22.(本题满分7分)小明同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，几组对应值如下表：气温/℃0510152025声音在空气中的传播速度/(m/s)331334337340343346(1)已知声音在空气中的传播速度y(m/s)与气温.x°C(2)若当日气温为8℃，小明观看到炫烂的烟花5s后才听到声响，求小明与烟花之间的大致距离.【九年级教学素养摸底测评·数学第5页(共8页)】【5LSX】23.(本题满分7分)阅读使人进步，启智增慧，阅读素养的建立使人终身受益.某学校随机抽取了50名学生寒假期间阅读书本的数量并统计分析，发现学生寒假阅读的书本数最少的有1本，最多的有4本，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布直方图.(1)补全频数分布直方图；这50名学生寒假阅读的书本数的中位数是.(2)求抽取的学生寒假阅读书本数的平均数.(3)若该校共有1100名学生，请求出该校学生寒假阅读书本数在3本及以上的大约人数.24.(本题满分8分)如图，在△ABC中,AB=BC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在⊙O上,连接AD,DE,满足∠C(1)求证:AC∥BE.(2)若tanC=2,AB=5,求DE的长.【九年级教学素养摸底测评·数学第6页(共8页)】【5LSX】25.(本题满分8分)如图，在一个斜坡上架设两个塔柱AB，CD(可看作两条竖直的线段)，塔柱间挂起的电缆线下垂可以近似地看成抛物线的形状.两根塔柱的高度满足.AB=CD=27m,塔柱AB与CD之间的水平距离为60m，且两个塔柱底端点D与点B的高度差为12m.以点(1)求点B,C,D的坐标.(2)经测量得知：A，C段所挂电缆线对应的抛物线的形状与抛物线y=1100x2一样，且电缆线距离斜坡面竖直高度至少为15.5m时，才符合设计安全要求【九年级教学素养摸底测评·数学第7页(共8页)】【5LSX】26.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，B为x轴正半轴上一点，且(OA=OB=4,(1)如图1，C为线段AB上一点，连接OC，将OC绕点O逆时针旋转90°得到OD,连接AD,求AC+AD(2)如图2，当点C在x轴上，点D位于第二象限时，∠ADC=90°,且AD=CD,E为AB的中点，连接DE，试探究线段.AD+DE是否存在最小值【九年级教学素养摸底测评·数学第8页(共8页)】【5LSX】九年级教学素养摸底测评数学参考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.C8.B提示:如图,结合图象可知,当抛物线L经过(-2,-1)时,开口向下，一定会经过第四象限，故选B.9.310.360°11.21312.613.237-6提示:如图,延长EB到点G,使∴EC=GC,∠ECB=∠GCB,即∠ECG=2∠ECB.又∵∠ECF=2∠ECB,∴∠ECF=∠ECG.由∠CEB=∠CEF,CE=CE,可证△ECG≌△ECF,∴EF=EG.设BE=x,则EF=EG=2EB=2x,在Rt△AEF中,AE²+AF²=EF²,故(9-x2+3∴14.解:原式=4+5-=5.15.解:解2x>x-6,得x>-6,………………1分解x+13≥∴不等式组的解集为-6<x≤2.…………5分16.解:原式=2a=2a=2a=【九年级教学素养摸底测评·数学参考答案第1页(共6页)】【5LSX】=2a当a=-2时,原式=2-17.(作法不唯一)解:如图,点P即所求.………5分18.证明:∵CE∥BF,∴∠ACE=∠DBF.…………1分∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ACE和△DBF中,∠∴△ACE≌△DBF(AAS),…………………4分∴AE=DF.……………………5分19.解:((1)25.……………………2(2)列表如下:将足球记为A，排球记为B，篮球记为C，乒乓球记为D，羽毛球记为E，小.赛事项明.目抽、小乐取抽取ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)…………………4分由表可知，共有20种等可能的结果，其中两张卡片上都是“三大球”中的赛事项目的有6种，【九年级教学素养摸底测评·数学参考答案第2页(共6页)】【5LSX】∴抽取的卡片上都是“三大球”中的赛事项目的概率P=620.解:(1)作△A'B'C'如图所示.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)5.5分21.解:根据题意可知BC∥DE,∴∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE,…1分∴∴∴1.5-11.5=∴CE=AE-AC=1.2-0.4=0.8m.故桶内所装液体的体积V=S22.解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b.………………1分将(0,331),(5,334)代入得b=331,5解得k∴y与x之间的函数表达式为y=3(2)根据题意,当x=8时,y=3∴S=yt=335.8×5=1679(m).答：小明与烟花之间的大致距离为1679m.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分23.解：(1)补全频数分布直方图如图所示.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分【九年级教学素养摸底测评·数学参考答案第3页(共6页)】【5LSX】2.………………2分(2)平均数=10×1+18×2+14×3+8×450=2.4(31100×14+850答：该校学生寒假阅读书本数在3本及以上的人数大约有484名.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分24.解:(1)证明:∵AB=BC,∴∠BAC=∠C.………………1分又∵∠C=∠ADE,∠ADE=∠ABE,∴∠C=∠ABE,∴∠BAC=∠ABE,∴AC∥BE.………3分(2)如图,连接AE.∵∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴△ABC∽△AED,∴ACBC又∵tanC=2,AB=5,∴AD=2DC,BC=AB=5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分设DC=x,则AD=2x,BD=5-x.∵AB为⊙O的直径,∴在Rt△ABD中,.AB即25=2x²+5-x²,解得x∴即255=4DE【九年级教学素养摸底测评·数学参考答案第4页(共6页)】【5LSX】25.解:(1)如图,过点C作CE⊥y轴,垂足为E,过点D作DF⊥y轴,垂足为F,记CD与x轴相交于点G.根据题意,得点B的坐标是(0,—27).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵FB=12,则GD=OF=OB-FB=27-12=15,OG=FD=EC=60,CG=CD-GD=27-15=12,∴点C的坐标是(60,12),点D的坐标是(60,-15).……3分(2)符合安全要求.……………4分理由：设A，C段所挂电缆线对应的抛物线的函数表达式为y=1100将点C(60，12)代入表达式中得12=1100×60∴y=由点B(0,—27),D(60,—15)可知直线BD的函数表达式为y=1记M为抛物线上一点，过点M作x