沪科版八年级数学下册3

第二十章数据的初步分析20.1数据的频数分布第2课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图；（难点）2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）一、学习目标二、新课导入问题引入

某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540思考：为了了解这批数据反映的情况，我们可以对它进行怎样的分析呢？有哪些步骤呢？三、自主学习知识点：频数分布一般地，可按下列步骤来分析：1.计算最大值和最小值的差.

在前面的数据中，最小值是15，最大值是62，它们的差是47，说明每天参加课外锻炼的时间变化范围是47．三、自主学习2.决定组距和组数.即把将数据分成6组.

组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组.如果每组组距相同，并取组距为8，那么组数=最大值-最小值组距=三、自主学习

将数据按照8min的组距分组，从15开始分成15~23，23~31，31~39，39~47，47~55，55~63这6组，我们发现数据23，39正好落在分点上，不好决定他们究竟属于哪一组.如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.4，54.5~62.5.为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.3.决定分点.三、自主学习我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表，见下表．从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5，38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间.4.列频数分布表.分组频数统计频数14.5~22.5ㄒ22.5~30.530.5~38.5正正38.5~46.5正正正46.5~54.5正54.5~62.5合计2310195140ーㄒ–ㄒ–ㄧ三、自主学习

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数直方图．5.画频数直方图.频数时间/min222018161412108642014.522.530.538.546.554.562.5三、自主学习

如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？想一想提示：每天参加课外锻炼达30min以上的有人.

问题提出：某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位:cm）的频数分布表如下：探究一：频数分布四、合作探究根据所给表回答：（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？分组136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5166.5~171.5171.5~176.5合计频数141015982150问题解决：（1）身高在161.5cm以上的学生有8+2+1=11（人），11÷50×100%=22%，占全班人数的22%；（2）身高161.5cm以上的约有400×22%=88（人）.四、合作探究问题探究：（1）根据分组情况计算该班学生身高在161.5cm以上的频数之和，除以总人数即可确定百分比；（2）用样本去估计总体即可确定身高161.5cm以上的人数.分组136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5166.5~171.5171.5~176.5合计频数1410159821501.在某校九年级的一次化学测验中，化学测验成绩在80～84分的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全班九年级共有学生_______人.练一练四、合作探究240分析：对由题意得，84÷0.35=240（人），∴全班九年级共有学生240人.问题提出：某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量x(单位：吨)的情况，并将调查数据进行了如下整理：四、合作探究探究二：频数直方图4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5四、合作探究频数分布表分组频数统计频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正195.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2合计

50四、合作探究（1）把频数分布表和频数直方图补充完整；问题探究：（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5和6.5＜x≤8.0的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数直方图；问题解决：（1）补全频数分布表和频数直方图（频数直方图见下页）：分组频数统计频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0正正正195.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2合计

5013正正正5四、合作探究（2）从频数直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)问题探究：（2）本题答案不唯一.例如：从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分都在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；问题解决：（2）答案不唯一，如从频数直方图中可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0吨至6.5吨之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户．135四、合作探究（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？问题探究：（3）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨.问题解决：（3）∵50×60%=30户，11+19=30，30户的家庭月平均用水量在5吨以下，∴家庭月均用水量应该定为5吨.2.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查，根据调查结果绘制出如图所示的频数直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%练一练四、合作探究C分析：A.最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C.全班学生总人数为12＋20＋8＋4＋6=50(名)，此选项正确；D.最喜欢田径的人数占总人数的4÷50×100%=8%.A1.对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率之和分别等于（）A.50，1B.50，50C.1，50D.1，1五、当堂检测分析：对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和为50，频率之和为1.五、当堂检测分析：棉花纤维长度在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是16÷20=0.8.2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度在8≤x＜32这个范围的频率为

.0.8棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403五、当堂检测（1）这次共抽查多少人？（2）哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？（3）年龄段在60岁以上（含60岁）的频数是多少？所占百分比是多少？3.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题：年龄段0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人数91117181712862五、当堂检测分析：（1）根据频数表中的数据，即可得到调查的人数；（2）根据频数表中的数据，可得人数最多的年龄段和最少的年龄段；（1）这次共抽查多少人？（2）哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？解：（1）9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）这次共抽查100人；（2）30～39岁年龄段的人数最多为18，80～89