平面课件高一下学期数学人教A版

8.4.1平

面导入新课平面的含义公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面的物体吗？问题导入新课平面的含义生活中的平面实例光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.讲授新课平面的含义

几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的，没有大小与厚薄之分．1.平面水平放置的平面垂直放置的平面讲授新课平面的含义

下列命题：(1)书桌面是平面；(2)8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；(3)有一个平面的长是50m，宽是20m；(4)平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为(

)A．1

B．2

C．3

D．4【即时应用】序号正误理由(1)×因为平面是无限延展的，故(1)错(2)×平面是无厚度的，故(2)错(3)×平面是无限延展的，不可度量，故(3)错(4)√平面是平滑、无厚度、无限延展的，故(4)正确A讲授新课平面的表示方法DCAB记作：平面

平面ABCD平面AC或平面BD

常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．2.平面表示及画法生活中经常看到用三角架支撑照相机讲授新课平面的基本事实自行车用一个脚架和两个车轮着地可以“站稳”讲授新课平面的基本事实【思考】我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？过不在一直线上的三点，有且只有一个平面.αACBBCA讲授新课基本事实1:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据不在同一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC“．图形语言文字语言注意：必须是不共线的三点.平面的基本事实讲授新课点与直线、平面的位置关系直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合．点在直线上和点不在直线上、点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示．讲授新课练一练：基本事实1的理解

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的点．判断下列命题是否正确，并说明理由.1.由点A，O，C可以确定一个平面；错误2.由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1；3.由A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1确定的平面是同一个平面．正确正确讲授新课平面的基本事实不一定在α内；在α内；温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上．

思考：如果直线l与平面

有一个公共点，直线l是否在平面

内？如果直线l与平面

有两个公共点呢？观察：温度计中的玻璃管是如何固定在刻度盘上的？讲授新课平面的基本事实基本事实2：如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．ABl图形语言符号语言作用:可以用来判断直线在平面内或点在平面内.文字语言

讲授新课练一练：基本事实2的理解

在正方体ABCD-A1B1C1D

1中，判断下列命题是否正确.1.直线AC1在平面CC1B1B内；错误2.直线BC1在平面CC1B1B内．正确讲授新课平面的基本事实B【思考】把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B相交于过点B的一条直线.Pαβl观察下列图片，你能得到什么结论？P天花板α墙面β墙面γ讲授新课平面的基本事实如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．讲授新课平面的表示方法记作：平面∩平面β=l.画两个平面相交时（或者一条直线与一个平面相交时），当一个平面（或直线）的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画.αβaa∩平面α=A.讲授新课平面的基本事实基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．lP图形语言符号语言作用:可以用两个平面相交来判断点在直线上.文字语言

讲授新课平面的基本事实（推论）推论1：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条平行直线，

有且只有一个平面.推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面.作用：同样是确定平面的重要依据.lAmnmn讲授新课想一想：推论的理解思考：木匠师傅用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？两条相交直线确定一个平面.应用举例平面性质及推论的应用达标检测练一练

平面的基本性质练习A.有三个公共点的两个平面重合B.梯形的四个顶点在同一个平面内C.三条互相平行的直线必共面D.四条线段顺次首尾连接，构成平面图形1.下列命题中，正确的命题是()B2．下列空间图形画法错误的是(

)达标检测练一练

平面的基本性质ABCDD练一练

平面的基本性质练习3.下列命题正确的是（）A.两条直线可以确定一个平面B.一条直线和一个点可以确定一个平面C.空间不同的三点可以确定一个平面D.两条相交直线可以确定一个平面D达标检测练一练

平面的基本性质练习A.圆上三点可以确定一个平面B.圆心和圆上两点可确定一个平面C.四条平行直线不能确定五个平面D.空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线4.在空间中，下列命题错误的是（）B达标检测练一练

平面的基本性质练习B达标检测课堂小结提高认识空间图形文字叙述符号表示实例引入平面平面的画法和表示点和平面的位置关系平面三个公理课堂小结提高认识公理内容图形符号作用基本事实1基本事实2基本事实3如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内A∈l,B∈l,且A∈α，B∈α⇒l⊂α判定直线在平面内经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面A,B,C三点不共线⇒存在唯一的平面α