同位角内错角同旁内角课件人教版数学七年级下册22

第五章相交线与平行线5.1相交线同位角、内错角、同旁内角数学

七年级下册人教版1.如图①，直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成________个角.

图①中的∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.

图①中的∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.

图①中∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.

①

八

同位角

内错角

同旁内角自主导学2.如图②，AB，CD被EF所截，∠5和__________是同位角，∠5和__________是内错角，∠5和__________是同旁内角.

3.如图③，∠2的内错角是________，∠3与∠B是直线________和直线________被直线________所截形成的________，与∠B是同旁内角的是______________________.

②③

∠1

∠3

∠2

∠C

DE

BC

AB

内错角

∠C或∠BAE或∠1同位角、内错角和同旁内角的识别【例1】如图，下列说法正确的是(

).A.∠1与∠3是同位角B.∠1与∠2是同位角C.∠1与∠4是内错角D.∠2与∠3是同旁内角探究学习解析：A选项中∠1和∠3不是被同一直线所截形成的，因此不是同位角；B选项中∠1和∠2不满足“同侧”，故不是同位角；C选项中∠1和∠4未在两直线之间，因此不是内错角；D选项中∠2和∠3满足“在两直线之间和同侧”，是同旁内角.答案：D技巧点拨：判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去，有时又需要把图形补全.在确定同位角、内错角、同旁内角时，首先要弄清哪两条直线被哪一条直线所截，然后依据它们的定义准确找到所需要的角.1.如图，∠1和∠2是(

).A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角第1题图C

2.如图，直线

AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(

).A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠4第2题图B

由同位角、内错角、同旁内角反推“三线”【例2】根据图形填空.(1)∠1和∠2是直线________和直线________被第三条直线________所截形成的________角；

(2)∠2与∠3是直线________和直线________被第三条直线________所截形成的________角；

(3)∠4与∠A是直线________和直线________被第三条直线________所截形成的________角.

解析：当已知两个角去判断它们是由哪两条直线被第三条直线所截形成的时候，应先看这两个角的两边，若这两个角都有一边落在同一直线上，则这条直线为截线，另两条边所在的直线就是被截线.如∠1和∠2都有一边落在直线BD上，则BD为截线，另两边所在的直线BA和CE是被截线，即∠1和∠2是直线BA和直线CE被直线BD所截形成的；因为这三条直线成

“F”

型，故∠1和∠2是同位角.依据这个规律，也可将(2)(3)小题做出来，即∠2与∠3是直线AB和直线AC被直线BC所截形成的同旁内角；∠4与∠A是直线AB和直线CE被直线AC所截形成的内错角.答案：(1)AB

CE

BD同位(2)AB

AC

BD同旁内

(3)AB

CE

AC内错技巧点拨：在

“三线八角”

图形中，由两角判别截线和被截线的方法是看角的两边的位置，共线的一边所在的直线为截线，另两边所在的直线为被截线.3.如图，∠3和∠5是同位角，它们是直线________和________被直线________所截形成的；∠2和∠4是同旁内角，它们是直线________和________被直线________所截形成的.

a

b

c

c

m

b1.如图，与∠1是同位角的是(

).A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5第1题图C

提升训练2.如图，∠BAC和∠ACD是(

).A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角第2题图C

3.如图，同旁内角有(

).A.6对B.5对C.4对D.3对第3题图C

4.如图，下列说法错误的是(

).A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠4和∠5是同旁内角D.∠5和∠6是内错角第4题图B

5.如图，分析图形，完成填空.(1)∠3与∠4是同位角，它们是直线________与________被直线________所截形成的.

(2)∠4与________也是同位角，它们是直线________与________被直线________所截形成的.

(3)∠6与∠9是________角，它们是直线________与________被直线________所截形成的.

第5题图

BE

AC

BD

∠6

BD

BE

AC

内错

AC

ED

BE

6.如图，直线AB，AC被直线BC所截，则∠1与∠2是________角，∠1与∠4是________角，∠3与∠4是________角，∠2与∠3是________角，∠2与∠4是_______角.

第6题图

同位

对顶

邻补

同旁内

内错7.两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角.(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图.(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.

略

解：(2)由题意知∠1与∠3是邻补角，所以∠1＋∠3＝180°．因为∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，所以∠1＝9∠3．所以∠1＋∠3＝10∠3＝180°．所以∠3＝18°．所以∠1＝162°，∠2＝54°．