高考二轮复习数学课件（新高考新教材）素养提升微专题（四）数列解答题中的奇偶项问题_第1页
高考二轮复习数学课件（新高考新教材）素养提升微专题（四）数列解答题中的奇偶项问题_第2页
高考二轮复习数学课件（新高考新教材）素养提升微专题（四）数列解答题中的奇偶项问题_第3页
高考二轮复习数学课件（新高考新教材）素养提升微专题（四）数列解答题中的奇偶项问题_第4页
高考二轮复习数学课件（新高考新教材）素养提升微专题（四）数列解答题中的奇偶项问题_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

素养提升微专题(四)数列解答题中的奇、偶项问题第一编规律方法数列中的奇、偶项问题是对一个数列分成两个新数列进行单独研究,利用新数列的特征(等差、等比数列或其他特征)求解原数列.数列中奇、偶项问题的常见题型有:(1)数列中连续两项的和或积的问题(an+an+1=f(n)或an·an+1=f(n));(2)通项中含有(-1)n的类型;(3){a2n},{a2n-1}的类型;(4)其他已知明确的奇、偶项问题.考查角度角度一

通项中含有(-1)n的数列求和[例1]已知正项数列{an},其前n项和为Sn,an=1-2Sn.(1)求数列{an}的通项公式;角度二

奇、偶项通项不同的数列求和

(1)求a2,a3及通项公式an;(2)记bn=an+an+1,求数列{2n-1bn}的前2n项的和T2n.所以a1=S1=1,a2=S2-S1=4-1=3,a3=S3-S2=3-4=-1.当n≥3,且n为奇数时,an=Sn-Sn-1=n-(n-1)2=-n2+3n-1,又a1=1符合上式,所以当n为奇数时,an=-n2+3n-1.当n为偶数时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)=n2-n+1.(2)由(1)知,当n为奇数时,bn=an+an+1=4n,当n为偶数时,bn=an+an+1=2.所以T2n=1×22+3×24+…+(2n-1)·22n+22+24+…+22n=2×22+4×24+…+2n·22n,所以4T2n=2×24+4×26+…+2n·22n+2.对点演练1.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2log3an+(-1)n·n,求数列{bn}的前n项和Tn.解

(1)当n=1时,2S1=2a1=3a1-3,所以a1=3.因为2Sn=3an-3,所以当n≥2时,2Sn-1=3an-1-3,所以2Sn-2Sn-1=2an=3an-3an-1,即

=3(n≥2).所以数列{an}是首项为3,公比为3的等比数列,所以an=3n.数列{an},{bn}的前n项和,S4=32,T3=16.(1)求{an}的通项公式;(2)证明:当n>5时,Tn>Sn.当n为奇数时,Tn=a1-6+2a2+a3-6+2a4+a5-6+2a6+…+an-2-6+2an-1+an-6=(-1+14)+(3+22)+(7+30)+…+[(2n-7)+(4n+2)]+2n-3=[-1+3+…+(2n-7)+(2n-3)]+[14+22+…+(4n+2)]所以Tn>Sn.当n为偶数时,Tn=a1-6+2a2+a3-6+2a4+a5-6+2a6+…+an-1-6+2an=(-1+14)+(3+

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论