四川省树德中学2022届高三第二学期入学考试(数学理科)

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四川省树德中学2022届高三第二学期入学考试

数学试题〔理科〕

7-.ACB中已，知是DA边上B点，一假设D=AD2,BDC=ACBD...

.uuuruuuuuurrruuu1ruuCAu+CB,那么λλ=(

)3131332238.定以下给四个题：命①、ba是两异直线面，那经么直线过a以作可数无与直线个b平行平的。面②α、β是任意两平个，面么那定一存在平满意面α⊥且γβ⊥。③aγ、b是长方体相互平行两条的，将棱方体长开展那，在开展图么，中a、b对的线应所在段直相互线平。行已④任意直线知a和面平α,么肯定那荏平面在γ,满a足γα且⊥γ其中。为，真命题的是A.和①②B.②和③(C.和④③D②和④.)

19.假设a实是数，常函数(f)*对于任何非零的实数*都f()有=a(*f)*1,且f1)(=1,*那么不等式f(*)*≥0的集为解.A(∞,]∪0,1(C.[],0∪0(,]101如.图,BCA外接圆半R径=()

1

5B(∞.,]∪[1,∞+)D.[,0)∪[1,+∞)

51

5115

413∠ABC,=102,B=C10,3弦BC*在轴上且轴垂直平分yBC边那么过点A。以且，CB为焦点双的线曲方的程为(

)A

.2*y21=619

B

*.2y21=916*2y2=151007C.*y22=110075.D11.0用1,,,2,345个数字组这无成复重数字五的位，数中恰其有1个偶夹在两个数奇数之间的五数有位().A21个B.28个C36个.D48.个

-2

12.-己知*、、yz0,那么*y+y2*y2++z22的最大为值(

)

.A

32

.B23C

2.

D.233

二、填题(空每题4分，16分)1共3.随变机ξ量从正态分服布(1N,σ)已，P知ξ()=003.那么，P(ξ)2_=___._2

*+2y0≥14在.面直平坐角标系，假设中等式不組y1+≥0a(常是)数a*y+2≥0

表示所的面平域区的积面y被轴成1:分2两分部，a那么的值为_____________15..图如，已知各点都在半顶球面上的正三棱S—锥ACB。假设ABa,=该三那么棱锥的积体__为________16.己知.列数a{n}{b,n}{,nc}通的项足b满=nan+1an,cn=b+1nbnn∈(N)*假设，{bn}是个一特别零列数那么，数列称a{n}是一阶等差列数；假设{nc是一}非个零数列常，那么称数列{n}a是阶等二差列，数写满意条件a出11,=1b=,cn1=1二的阶等数差.{列an}的第5项a5即=____;_列数{an}的项通式公an=a5=_____、三答解题(大题本共6小题，共74分。答应解写出文字明说证，过程明或算步演骤。1)7.(本小题满分12分)已知函，f数*(=)sAniω(*+()A0,ω,0||

的π部图分如象下图)2

所示，1)(函求数，(f*)的析解式；(2假设)象图g(*)与函数f(*)图象的关于点(P,4)0对，称求函数g(*)单的调递区增间.8.(1此题小满分12分)如图1直角梯形,ACDB,中A//BC,∠ADBC=90,E,F别分边为DA和BC上的，点且FE/AB/;,A=D2A=2EB=4ACF4=将四，形边ECFD沿EF折如起图2的位置使A,D=AE()求证：BIC//平面DE;(AII求)四棱锥-ADFB的E积；体II(I求面)CD与B面DEA成锐二面所的角余弦。值19.本(小题分满12)分甲与进行乙一场乒球单打乓比时，赛获胜的甲局数ξ的期望E=2ξ每，比场打赛满3。局(I)甲、乙行进场竞赛一，通过计填算写下表(必书不写算过程计);甲胜的局获0数123-3

-相的应率概II)录发三场此(赛中至，少两场比有赛胜甲局1或2局的概。率20.(小题满本分12)分己动知点P到直线l:*=

4332的距d离1到是定点F(3,0)的距离2d的倍3.3(1)求动点P轨的迹方程；(2)直线m:假设y=k(*+1)(k≠0)与点P轨迹有两的交点个A、,B求弦中垂线的n在y上轴截距的y0的取值范.围21.(小题总分值本12分已知函数，)(f*)=al*a*n(a3R∈).(I)当a=l时，求数函f(*)的单调间区；(I)I函假设y数=f(*)的图在点像(2,f()2)处切的线倾的角为斜54,问：m什在么范围取值，对于任意时的t∈1[,],2函数

g()=**3+*2[

+m′f*(])在区间t(,3)上总在存极值？2是t数函f()*=an13*3[(t+)an1na+1]*+(1n2≥)的一个极2

2.21(4分已)知列数a{},n且=

值*.数列点a{n}中a1=t,a2=t(t0且t≠1).()1数求{列na}的项通式；公n(2假设)nc=3logta,