中考数学知识点梳理总结

2013年中考数学知识点梳理汇总2013年中考数学知识点梳理汇总第一章,有理数,正整数,,,整数0,,,,负整数,弄清绝对值、相反数、数轴的概念机相互间的关系。有理数,,,正分数,,分数,,负分数,,?认识有理数的相关概念例,下列说法正确的是,C,A、0是正整数B、0是正数C、0是整数D、0既不是奇数也不是偶数?怎样比较有理数的大小,常用方法,作差法、作商法,4334816422例,比较与的大小。2,2?准确进行有理数的四则运算,合理的运用学过的运算法则,222例,与算式的运算结果相等的是,A,3，3，33368A、B、C、D、2333?利用运算律求式子的值11,,,0.5，-7，1.75，3例,计算,,,24,,?探索有理数中的一些规律第二章,数的开方?平方根,平方根有两个,互为相反数,算术平方根只有一个,是正数,负数没有平方根,,2,51616例,25的平方根是,=4,的平方根是,算术平方根是2.1?立方根,任何数都有一个立方根,例,512的立方根是8,-0.729的立方根是-0.9,0的立方根是0.?实数,弄清楚实数的分类,例,-8的立方根与4的平方根的和是,D,A、0B、4C、-4D、0或-4第三章,整式的运算?认识整式的相关概念,整式包括单项式和多项式,单项式及多项式的概念,例,下列多项式是二次三项式的是,C,2233a，bA、B、C、D、3a，4ab，5ba，2a，1a，b?列代数式的方法,审题,找出相关量,组建等量关系,1y例,“的与的和”用代数式可以表示为,D,x21111，，x，yx，，yx，yx，yA、B、C、D、2222?整式的加减,一般步骤,先去括号,再合并同类项,注意符号的改变,例,，，，，4a,3a,5b,7c，3,2c，5b?整式的乘除,系数相乘,指数相加,例,下列运算正确的是,D,22235236224，，,2x,,4x，，，，,2x,3x,6xA、B、C、D、x,x,xx，x,2x?因式分解,先提取公因式,后再根据实际情况化简,232，，，，，，，，3xy,27y,3yx，3yx,3yx,7x，6,x,1x,6例,,1,,2,第四章,分式?认识分式x，2例,当取什么值时,分式,,1,值是零,,2,值有意义,x3x,12?分式的四则运算11,,,,例,计算1,,1的结果是。,,,,2aa1,,,,,?化简分式与求分式值的方法2x,111x,,例,先化简,再求值,,其中。,22x，2x，12x,2第五章,二次根式?认识二次根式222，，例,已知,化简aa,1，，a,1?二次根式的四则运算3例,计算,2x,14xy第六章,一元一次方程?一元一次方程的有关概念,x,2,0例,已知方程,则下列方程和它同解的是,A,x，2,0x,2x,2,0，，A、B、C、D、0,x，2,0,0?解一元一次方程的方法和技巧,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1,，，，，，，例,当为何值时,2x，3,51,x与3x,1互为相反数,x?一元一次方程的应用题?可化为一元一次方程的分式方程的解法2m,1,例,如果关于的方程无解,则m的取值为,B,xx,3x,3A、-3B、-2C、-1D、3?含绝对值符号的一元一次方程3例,解方程,x,5，x，1,6第七章,二元一次方程组?二元一次方程组解的意义及求解的方法?运用二元一次方程组的知识解决实际问题?用解二元一次方程组的思路解三元一次方程组第八章,一元二次方程?解一元二次方程的几种方法,直接开方法、因式分解法、配方法和公式法,2例,x,3x,10,02?利用一元二次方程根的判别式解答问题,?=,b,4ac2例,判断下列方程的根的情况,x,3x,10,0cbx,x,x，x,,?一元二次方程根与系数的关系,,,1212aa2例,设是方程的两个根,求的值,,、,,，,x,3x,10,0?应用一元二次方程解决实际问题?把分式方程化为一元二次方程的解法213x,x例,解方程:,2,21,x1,x?二元二次方程组的解法及应用第九章,一元一次不等式,组,?利用一元一次不等式的性质解题,同加同减一个数等式不变,同乘一个数等式不变,同除一个不为零的数等式不变,3x,2,5例,?一元一次不等式的解法及应用?利用一元一次不等式,组,的决策问题4第十章,函数?认识函数及图像,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,注,需了解函数的定义,自变量的取值范围,图像经过象限的情况及性质?求一次函数、反比例函数解析式的方法注,1.写出含有待定系数的函数表达式,2.代入已知条件,3.求出待定系数,4.将求出的系数代入函数的表达式?求二次函数解析式的方法2y,ax，bx，c注,1.一般式,(其中是常数,)a,b,ca,0222b4acbb4acb,,,,2.顶点式:yax,其中顶点坐标是,,)),,，，,,2a4a2a4a,,，，，，3.两根式,y,ax,xx,x12?点与函数图像的相关问题?求函数值的应用题?比较两个函数值大小的应用题注,1.同一函数图像上的任意两点或多个点函数值的大小比较2.在同一直角坐标系中不同函数图上点的函数值的大小比较?求函数交点的问题注,联立两个函数的表达式,组成方程组,然后求解即可。?图形运动中的变量关系第十一章,图形的初步认识?生活中的立体图形5?立体图形的三视图?立体图形的侧面展开图?点、线段、射线和直线之间的相互关系?角的度量大小,锐角、直角、钝角、平角、周角,?相交线、平行线及相交线中的角注,1.两直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补2.对顶角相等?垂线的意义?平行线的性质和判定?比例线段第十二章,三角形?三角形的有关概念注,三角形的分类,边,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形角,锐角三角形直角三角形钝角三角形?三角形的内外角的关系?三角形三边关系,任意两边之和大于,差小于,第三边,?中位线定理?相似三角形?全等三角形注,判定方法,HL、SAS、SSS、ASA、AAS?等腰三角形的轴对称性质及应用注,等腰三角形三线合一,底边上的高、中线、角平分线,第十三章,四边形6?多边形的相关概念?平行四边形的性质和判定注,判定方法,两组对边分别相等、一组对边相等且平行、两组对边互相平行?矩形的性质和判定,先判定是平行四边形,后证明有一个直角,?菱形的性质和判定,先判定是平行四边形,后证明一组邻边相等,?正方形的性质和判定,可先判定是菱形,后证明有一个角是直角,?梯形的性质和判定,一组对边平行且不相等,?相似多边形第十四章,解直角三角形?勾股定理及其逆定理注,两个直角边的平方的和等于斜边的平方?锐角三角函数123321sin30:,;sin45:,;sin60:,cos30:,;cos45:,;cos60:,,2222223tan30:,;tan45:,1;tan60:,33?解三角形第十五章,圆?与圆有关的基本概念,弦、弧、半径、直径、圆心角、圆周角、切线等,?圆的轴对称性及旋转不变性?直线和圆的位置关系,相交、外离、相切,?圆和圆的位置关系,相离、外切、相交、内切、内含,?与圆有关的成比例线段?垂径定理、切线长?圆与正多边形的关系7?与弧有关的计算?与扇形有关的计算?圆锥的侧面积和全面积第十六章,图形的变换?轴对称?平移?旋转?位似变换第十七章,统计?频数与频率注,频数是一组数据的个数,频率是某一小组数据的个数与这组数据总数的比值?总体、个体、样本、样本容量、用样本来估计总体注,【总体】,所要考察对象的全体叫做总体,【个体】,总体中的每一个考察对象叫做个体,【样本】,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,【样本容量】,样本中个体的数目叫做样本的容量,用样本估计总体就是统计的基本思想。?统计图和统计表注,常用的统计图有,【条形图】能够显示每组中具体数据,【扇形图】能够显示部分在总体中所占的百分比,【直方图】能够显示数据的变化趋势,【折线图】能够显示数据分布的情况?平均数、中位数和众数的求法及应用?极差和方差注,【极差】一组数据中最大的数与最小的数之间的差22212,,，，，，，，,,，,，？，,sxxxxxx【方差】1.n12n212222，