【湘教版数学】八年级上册4.2.1不等式的基本性质1_第1页
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文档简介

湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.2.1不等式的根本性质(第一课时)复习：〔1〕用适当的符号表示以下语句：“不大于”——，“不小于”——，“至少”——，“非负数”——，“不超过”——。〔2〕用不等式表示以下语句：①3a+b是负数：————；②2m-n是正数：————；③x不大于0：————；④5a-4不小于0：————；≤≥≥≥0≤3a+b＜02m-n＞0x≤05a-4≥0

＞探究1.用不等号填空：〔1〕5___3;5+2___3+2；5－2——3－2。〔2〕2__4;2+1___4+1；2－1——4－1。＜＜＜＞＞水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg梨和苹果，请用＞或＜填空

100-a__84-a;100-a+b___84-a+b.3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化，与同桌同学互相交流，你们发现了什么规律？＞＞不等式的根本性质1：不等式的两边都加上〔或减去〕同一个数〔或式〕，不等号的方向不变；一般地，不等式具有如下性质：即，如果a>b，那么a+c>b+c,

a-c>b-c.结论例1用“>”或”<”填空：〔1〕a>b，那么a+3_____b+3〔2〕a<b，那么a-5_____b-5解(1)因为a>b，两边都加上3,由不等式的根本性质1，得a+3>b+3(2)因为a<b，两边都减去5,由不等式的根本性质1，得a-5<b-5举例例2将以下不等式化成“x>a”或“x<a”形式：〔1〕x+6>5,〔2〕3x<2x-2,解：〔1〕不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1,得x+6-6>5-6即x>-1〔2〕不等式的两边都减去2x,由不等式的基本性质1，得3x-2x<2x-2-2x即x<-2为什么不等式两边都减去2x?举例由〔2〕可以看出，运用不等式的根本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：3x<2x-23x-2x<-2

从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项

注意：移项要变号我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如下图，在ΔABC中，有AB+BC>ACBC+AC>ABAC+AB>BCABC

那么三角形中任意两边之差与第三边又有怎样的关系呢？根据等式的根本性质1,我们可以把不等式AB+BC>AC中的BC移到右边，于是得到AB>AC-BC，即AC-BC<AB。同理AB-AC<BC，BC-AB<AC。由此可得，三角形任意两边之差小于第三边。动脑筋1.a<b,用”>”或”<”填空：

(1)a+12____b+12(2)b-10____a-10

2.将以下不等式化成“x>a”或“x<a”形式：(1)1+x>3

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