高三数学知识点：名师解析北京试卷

高三数学学问点：名师解析2019北京试卷主持人：各位同学大家好!咱们再次见面了。今日是一个特别特殊的日子，这个特殊的日子就是2019年的高考在现在已经落下了帷幕。许多考生，现在高三的学生，他们已经度过了他们人生当中特别关键的时刻。我今日给大家讲的东西叫做2019年高考北京市的数学卷子的试卷分析。我们知道每一年北京市的数学卷其实对我们全部人而言，并不能算一个特别生疏的东西，因为我信任全部北京市的考生，每年拿到去年数学试卷的时候，都会觉得难度并不大，但是一旦当这个考试驾临 到自己身上的时候，或许这个感觉不大一样。今日我们对试卷的难度，对北京试卷的风格，还有一些问题做一些简要的评价，希望对下面一年即将走入高三的同学能够有所帮助。我们首先看一下北京市高考的试卷风格。我们说每一年北京市高考其实从2019年以来，整体的试卷风格并没有太大的变更，你拿到一张试卷的时候，能够很清楚的辨别这张卷子是不是北京卷，一般状况下，北京卷有什么样的特点呢?北京卷的第一个特点，就是关于大题，大题有这样几点。第一，在学问点的分布上，北京市高考倾向于你学的多，我就会考的多，你学的少，我就会考的少。什么意思呢?假如一个问题在我们现在新课标的课本中，假如出现的本数足够多。比如说三角函数在必修4当中出现过，在必修5当中起先也有解三角形。比如说函数在必修1当中出现过，在选修2当中也出现过。比如说立体几何在必修2和选修2-1当中都有涉及。那么这些东西在北京市的考试当中，就会体现的比较多。而相应的比较少的内容，比如说排列组合和二项式定理，其实他们只在2-3当中出现，所以一般状况下，北京市每年这两个题当中只考一个题，从学问点的分布上来看，北京市的高考遵循着一个特别严格的标准。其次个，就是北京市的全部问题并不是为了刁难大家，它的更多的重点问题其实都有一个相对固定的解法套路。什么是解法套路?就是我们在学而思的课堂上常常提到的，某一类问题，假如它是一个比较简洁的，希望大家拿分的问题，那么它肯定会存在一个相对固定和标准的解法作为它的套路。那么北京卷不希望在基本的问题上出现过多的难度梯度，因此解法套路也是北京卷中一个重要的特点。第三，许多同学会去想，许多小题我是会忽视许多的条件，许多小题是不是少一解，或者是某一些状况我没有考虑到，请大家放心，在北京卷当中，因为大气，所以在限制条件和整个问题的陷井上相对出现的比较少，也就是说他并不希望通过这些特别细枝末节的地方对大家的考试造成障碍，他希望作为一个考生你会作，你实力达到了，你就能把这个题做出来，假如你实力没有达到，那你就作不出这个题，而并不希望说你这个题即使做出来了，但是因为差最终一小步，也没有搞定这个问题，这也是北京市卷子的命题人不希望的。最终一个，在北京卷子当中，我们知道在每年考试报名当中都会提出若干个实力，其中计算实力是特别重要的实力，恰恰在北京的卷子当中，并不重视计算实力，可以说每一年的北京卷在计算量上都不体现的特别巨大。去年和今年两年新课标的考题当中我们都可以发觉，其实北京卷并没有那么重视本身的计算。相应的，他也不会特殊重视技巧性特别强的数学问题。比如说我们知道，竞赛问题往往是数学性、技巧性特别强的问题，可以在有限的时间内通过数学技巧到达相当高的难度，但是北京卷也同样不侧重这一点。这四点看下来，好象全部的同学感觉北京卷是不是特别简洁呢?我们再看北京卷的其次个特点。北京卷喜爱创新的思路上有所设置，在创新的问题上，主要体现哪些问题呢?主要体现在每年的地八题、第十四题和其次十题在这三道问题上，它希望沿着怎样的方式呢?第一，他希望通过一个新的背景和一个相对敏捷的北京，推演到一个正常的数学问题当中。每年北京市的第八题都是考察了运动状况，不管是2019年、2009年，2019年还是今年的2019年，都是在一个运动状况当中，你要找到他变更的规律，找到甚至不变的规律，这是每年第八题设置的技巧。每年的十四题和二十题，大家知道，每年北京市的其次十题都是特别特别关键的一道题，这道题可能形式出的特别的困难，涉及到阅读和理解的问题，但是这道问题考察了什么?考察更多的是数学的直观理解。你读这个题目，把数学的符号和数学的字符都进入到脑子当中，你能不能形成一个直观上的感觉，你能不能形成对整体上特别美丽的，特别简洁，相当于1+1等于2，在脑子中不用思索的过程，这是北京卷对于数学直观理解上的要求。这些问题是北京卷当中的简洁题甚至于中档提，而这些问题往往是北京卷当中的难题。这两者就构成了整个北京卷的特色。我们再来说今年北京卷的难度上的分析，我们认为今年北京卷的难度有所下降，但是留意，下降的程度变更并不大，这点说明什么呢?从2019年以来，2019、2019、2009、2019、2019年这五年的北京卷，从难度上来分布，你会发觉难度相当稳定，和许多其他学科并不相同。比如说去年的语文相对比较简洁，平均分数超过了100分，而今年的语文题就有意识的增加了难度。去年的理综整体也比较件大，今年的理综难度之大，让许多考生都叫苦不迭。但是数学这个学科不管难度是上升还是下降，其实都没有体现出太大的变更性。那么这些难度略有下降的题在什么地方呢?难度略有下降体现在几个地方。第一，今年解析几何的问题出的相当的常规，特别特别的常规。其次，今年的压轴大题难度较之去年可以说是不行相提并论，今年的小题也没有散发出应当有的光彩。所以说今年北京市的难度，我信任是命题人有意识的调整了一下，因为终归今年的语文和理综本身的难度已经足够大了。在题目的难度上会有所调整，这是人为造出来的。一张试卷每道题的难度是一个肯定问题，但是不同的难度放在什么样的位置是新的问题。假设我们把每年最难的两道题放在第一题和其次题，考生都不知道，我信任大多数考生在作完两道题的时候都会特别的崩溃。那么今年呢，整体试卷的难度下调了，但是在难度的调整上作了一点点变更。怎么样变更的呢?今年很有意思的是，每年的倒叙题其实都出了第一问和其次问，其次问更多考察的到单调区间就截止了，而今年我们的倒叙题考察到了跟不等式相关的问题，这是大家要留意的。在第十八题的难度加大以后，相应的第十九题和其次十题的难度就有所下调。尤其是我们的19题，去年的19题因为有某一些方法上的问题，所以导致许多的考生在计算的时候，用一般方法计算的时候比较困难。而今年的第19题，则是一个特别特别常规的问题，我信任大部分的考生都能在这个问题上得到很好的成果，今年的20题也体现的特别简洁。总体来说，今年北京题的难度会有所下降，我信任个人的均分会有所上升。那么，我们来说一下，关于从这样高考的问题当中和我们所发觉的许多考完的同学给我的反馈当中，还有我们之前所说的北京市每年高考的风格当中，我们发觉有许多同学，每年都会将大量的时间奢侈掉。这种奢侈别不是没有作事情，许多同学觉得我是在作题，为什么我的成果得不到提高，为什么没有效果呢?我们觉得是在许多地方用错了力，用错了方向，反而得到的是不好的结果。我们看一下新的一年高三学生当中，要留意哪些误区的避开，这也就是我刚才在新浪访谈的时候说的一些问题。第一个，许多同学事实上是缺乏应试性的训练。他认为只要提升作题的实力，就可以解决问题，事实上并非如此。高考不仅仅是实力性的考察，更重要的同时也是应试性的考察。什么是应试性的考察呢?就是你在应试时候的心态，你作题的时间限制，你作题目的节奏，以及你生活当中的种种细微环节都有可能对你的高考产生影响。在高考之前，应试性的训练是相当重要的环节，但是往往这个事情却被许多同学忽视了。其次个，复习的时候过于专注于难题和怪题，缺乏对于基本问题的训练。因为我们说过北京的题目，整个北京卷的风格相对比较大气，并不会考察那些特殊偏，特殊难和特殊怪的题目，那么许多同学在作训练的时候，他会发觉你会拿许多外地的题来作为自己的作题训练上的题库，但是事实上许多外地的题对于北京而言，并不合适，我们认为任何一个有着五年以上的北京市的高考数学评价的经验的老师，或者是教学经验的老师都会发觉，其实北京题目出的相当相当的有规律，许多题目一看就知道究竟是不是北京可能出的范畴当中。我们许多同学并不了解，你会发觉他有大量的时间关注特别难的题，而这些难的题，本身并没有过多的考察。缺乏基本问题的训练，和这个问题同样成为了一大误区。第三个，因为北京卷本身体现的比较简洁，所以许多同学不留意时间，不留意细微环节，就犯下了过于轻敌的问题。既然轻敌了，自然导致的结果就是失误增多。每年北京卷的题出的不难，但是有一个特别危急的信号在后面，就是假如你失误了，你的