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文档简介
第5章分式与分式方程
5.1
认识分式第2课时认识分式(2)复习旧知,引入新课如何解不同分母的分数的加法:这里将异分母分数化成同分母分数,
是根据什么呢?根据分数的基本性质:分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.复习旧知,引入新课分式是一般化了的分数,我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢?新课讲解(1)的依据是什么?依据是分数的基本性质:分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.新课讲解(2)你认为分式与相等吗?与呢?与同伴交流.分式与相等,在分式中,a≠0,所以分式与也相等,在分式中,n≠0,所以新课讲解由此,你能推想出分式的基本性质吗?分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.想一想:在运用此性质时,应特别注意什么?分式的分子、分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.新课讲解例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)解:(1)因为y≠0,利用分式的基本性质,在的分子、分母中同乘y,即可得到右边,即新课讲解解:(2)可以由的分子、分母同除以x得到,即注意:题目中隐含了信息:b≠0且x
≠0.例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)新课教学利用分数的基本性质可以对分数进行化简,利用分式的基本性质也可以对分式化简.回忆:如何对分数化简?化简一个分数,首先要找到分子、分母的最大公因数,然后利用分数的基本性质就可将分数化简.新课讲解例3.化简下列各式:(1)(2)解:(1)思考:(1)中的分式,分子、分母都是单项式,把公有的因式分离出来,然后利用分式的基本性质,把公因式约去即可.这样的公因式如何分离出来呢?如果分子、分母是单项式,公因式应取系数的最大公因数,相同的字母取它们的最低次数.新课讲解例3.化简下列各式:(1)(2)解:(2)思考:(2)中的分式,分子、分母都是多项式,如何化简呢?通过对分子、分母因式分解,找到它们的公因式.新课讲解把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.新课讲解化简下列分式:新课讲解辨析:你对上述做法有何看法?与同伴交流.化简下列分式:新课讲解如果化简成,说明化简的结果中已没有公因式,这种分式称为最简分式.因此,在化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.1.填空:(1)(2)巩固提高2x(x+y)y-22.化简下列各式:(1)(2)巩固提高通过今天的学习,同学们有何收获?数学知识之间是有内在联系的,利用分数的基本性质可以推想出分式的
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