2019-2020学年度高考数学真题附答案及解析(四)

绝密★启用前

2019-2020学年度高考数学真题附答案及解析

数学（理）试卷

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

一、选择题（本题共30道小题，每小题。分，共。分）

1.

已知函数/（x+D的定义域是[1,2],求函数的定义域（）

A.（2,3）B.[2,3]C.[0,1]D.（2,3]

答案及解析：

1.B

【分析】

先求出X+1的范围，即可求得“X）的定义域

【详解】由题,XG[1,2],设r=X+1,€[2,3],二/（X）的定义域为[2,3]

故选：B

【点睛】本题考查抽象函数的定义域问题，属于基础题

2.

各项不为0的等差数列伍”｝,满足2q—嫉+2/=0,数列｛儿｝是各项为正的等比数列，且，=%,

则匕6+々的最小值是（）

A.2B.4C.8D.16

答案及解析：

【分析】

由2/一店+%”=0求得为，然后求得勿为,最后根据保+4之2J版，即可得到本题答案.

【详解】因为｛4｝是各项不为0的等差数列，所以q+au=2%,联立2%一@+2q|=0,得

4/一@=0,解得%=4或%=0(舍去)；因为数列也｝是各项为正的等比数列，且％=%，所以

%4=步=16,庶+区22出霜=8,则4+々的最小值是8.

故选：C

※

【点睛】本题主要考查等差数列性质、等比数列性质与基本不等式的综合问题.※

鼠

3.※

※

已知数列｛斯｝是各项均为正数的等比数列，4=2,设其前”项和为S,”若％,%+9,%成等差数歹U，※

※

则S$=()

-※E

※

A.682B.683C.684D.685懿

※

答案及解析：※

区

3.A※

※

期

※

【分析】※

出

※

由4=2,且％,4+9,生成等差数列，求出公比，由此能求出S5.※

^

※

【详解】解：•••各项均为正数的等比数列｛q｝的前〃项和为5.，※

^

※

4=2,且.％,%+9，生成等差数列，※

堆

且〉派

.•.2(4+9)=2+27,40,※

OO

解得4=4,；.$5=2。2)=682,故选A.

1-4

【点睛】本题考查等比数列的前5项和的求法，考查等差数列、等比数列的性质等基础知识、考查运算

求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.

4.

已知集合4=｛1,21｝,8=｛》,2一%一2<0｝,则AU8=().

A.｛x|x>11B.[x\l<x<2｝C.｛x|-l<x<l｝D.

OO

答案第2页，总38页

o答案及解析:

4.D

【分析】

求解出集合8,根据并集的定义求得结果.

【详解】6=-x-2<()}=-2)(x+l)<()}={X-1<x<2},AuB={x|x>-l}

本题正确选项：D

【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.

o

5.

下列各函数中，最小值为2的是()

1.1小乃、

A.y=x+—B.y=sinx+-----,XG(0,—)

xsinx2

X2+3

cD.y=Jx+—?='

-y二」，一

yJx~+2yJX

答案及解析：

o5.D

【分析】

对于选项A中的x来说，因为x不等于0,所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；对于选

期

项8和C中的函数来说，sinx大于0,而Jf+2也大于0,但是基本不等式不满足取等号的条件；从

而可得结果.

【详解】对于4不能保证x>0,

o对于B：不能保证sinx=-...

sinx

不能保证Jf+21

对于C：

4+2

-E

当x=l时，最小值为2.

故选。

o【点睛】利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首

・:

・•

・

OO

先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值(和定积最大，积定和最小)；三相等是,..

..

最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用2或W时..

..

等号能否同时成立)...

郛

郑

6.

..

..

..

设向量满足a+b+c=O，3—份，c，aVb,若|a|=l，则+|邸+|c『=()..

..

..

A3B.4C.5D.6..

..

..

答案及解析：OO

6.B.※.

.※.

.啜.

.※.

※

【分析】..

.次.

※

由题得到°=一(。+匕),代入(。一分。=0中，整理可得W=1，再求讨=一(4+》『最后代回

I※

-I

..

|a|2+|b『+©2即可-※E

.※.

..

.郑.

【详解】由题,a+h+c=O,则c=-(a+。)，※

.※.

区

O※O

(a-b).Lc\alb9※

..

拨

.※.

二(a•c=0,a./?=0,.※.

.袒.

/.(a-b)-c=(a—b)--(a+b)=b2—a2=|/72|—1«2|=0,.※.

※

塌

W塘

.训=同=1，.※.

.※.

..

氐.

..

;Jc「=-(a+0)=|«|-+|/?|+2a-b=1+1=2,.※.

.※.

..

里.

..

222.冰.

••.|a|+|/?|+|c|=l+l+2=4O※O

..

故选：B..

..

【点睛】本题考查向量的模,考查向量的线性运算，考查数量积表示垂直关系，考查运算能力..

..

7...

东

已知定义在R上的函数/(X)的导函数为/(X),且对任意xwR都有r(x)>2,/(D=3,则不等式M

1.

..

..

/(x)-2x-I>0的解集为(〉.

..

..

A.(—oo,l)B.(l,+oo)C.(0,+oo)D.(—oo,0)..

.

O

答案及解析：O

•

7.B•

答案第4页，总38页

o

【分析】

先构造函数g(x)=M-2x-1,求导得到g(x)在R上单调递增，根据函数的单调性可求得不等

式的解集.

【详解】构造函数g(x)=f(x)-2x-1,AD=3,g⑴=AD-2x-1=0.

又任意xeR都有f\x)>2.：.g'(x')=户(x)-2>0在R上恒成立.g(x)在R上单调递增.

当g(x)>g⑴时，有x>l,即/(x)-2x-l>0的解集为卜［%>1}.

o

【点睛】本题主要考查利用函数的单调性解不等式，根据题目条件构造一个新函数是解决本题的关键.

8.

若命题。：玉()wR,Xo-2>lgx(”则->。是()

A.3AoeR,与一2Wlgx。

B.BXQ&R,x0-2<1gx0

oC.VxeR,%-2<lgx

D.VxeR,x-2<Igx

答案及解析：

8.D

期

【详解】因存在性命题的否定是全称命题，改写量词后否定结论,

所以「。是VxeR,x—24lgx故应选D.

o9.

心In2,In3In6­,、，才口

已知a=---,b----,c=----,则”，b,c的大小关系是（）

236

A.c>h>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b

答案及解析：

-E9.B

由题意可得a=In0,〃=In啊,c=In孤，由于0,所以函>我>四，故

b>a>c,应选答案B.

OO

10.

郑

O※O

※

鼠

※

※

※

※

3

-※E

答案及解析:※

懿

10.B※

※

一

-

※

【分析】O※O

疑

※

※

先判断函数的奇偶性，再根据与sinx的性质，确定函数图象

x出

e—1※

※

^

【详解】/(x)=sinx-e,定义域为(-℃,())(0,+oo),f(-x)=sin(-x)--~—=sinx-e,※

exe~x-1e'-I※

^

※

x+1+1

所以函数/(x)=sinx-e3二是偶函数，排除A、C,又因为x＞0且x接近0时，幺二＞0,且ii小,※

ex-1ex堆

派

※

所以/(x)=sinx•幺巴＞0,选择BOO

ex—1

【点睛】函数图象的辨识可以从以下方面入手：

1.从函数定义域，值域判断；

2.从函数的单调性，判断变化趋势；

3.从函数的奇偶性判断函数的对称性；

4.从函数的周期性判断；

5.从函数的特征点，排除不合要求的图象

OO

11.

答案第6页，总38页

下列求导计算正确的是()

Anx,lnx-1八、，log.e21.,

x2zx

A.(——)=——--B.(log2x)=-C.(2)=2——D.(xsinx)=cosx

xxxIn2

答案及解析：

ll.B

【分析】

根据函数求导法则得到相应的结果.

【详解】A选项应为上当，

x

C选项应为2'in2，

D选项应为sinx+xcosx.

故选：B.

【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解题的关键，属于基础题.

12.

下列命题错误的是

A.命题“若P则q”与命题“若F,则rP”互为逆否命题

B.命题%2_%>0，，否定是“VeR’d-xwo”

C.Vx>0且都有x+，>2

x

D.“若am2<bm2则a<b"的逆命题为真

答案及解析：

12.D

【分析】

对给出的四个选项分别进行判断可得结果.

【详解】对于选项A,由逆否命题的定义可得，命题“若。则4”的逆否命题为“若［4’则「P"，所以A

正确.

对于选项B,由含量词的命题的否定可得，命题“IreR,f一%>。，，的否定是“w《R,/一％4()“，所

以B正确.

对于选项C,当x〉0且XH1时，由基本不等式可得x+,〉2.所以C正确.

X

O

o

.

对于选项D,命题“若。<〃，则a疝（加当加=0时不成立，所以D不正确..

.

故选D..

.

【点睛】由于类似问题考查的内容较多，解题的关键是根据每个命题对应的知识解决，要求对相关知识

郛

要有一个整体性的掌握，本题考查综合运用知识解决问题的能力.郑.

.

.

13..

.

.

已知等比数列｛”“｝的公比4>1,且4a4=8，4+43=6，则数列｛%｝的前〃项和S,=（）.

.

O

A.2"B.2"T2"-1D.2,,_|-1

C.O※.

答案及解析:※.

啜.

13.C※.

※.

次.

※

【分析】※1

34

-※E.

根据等比数列的下标公式，得到44=4%=8,结合4+4=6,解得4和生的值，然后得到公比4和※.

.

郑