2021年中考数学真题知识点分类汇编 分式方程2（41题 ）

2021中考数学真题知识点分类汇编一分式方程2（41题，含答案）

一.由实际问题抽象出分式方程（共“小题）

1.（2021•黔西南州）高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360痴的甲地到乙地，乘坐高铁列车

比乘坐普通列车少用34已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，依题意，下面所列方程

正确的是（）

A360360c360360

9=3B

3xxx3x

「360360”n360360Q

X1-3D-1xY

Tx3*

2.（2021*抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，

用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的

单价多15元.设甲种水杯的单价为x元（）

A.720二540R720.540

xx-15xx+15

「720_540D.侬3+15

x-15xXX

3.（2021*淄博）甲、乙两人沿着总长度为10痴的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙

提前12分钟走完全程.设乙的速度为xAzM（）

A.12-...10-=12B.1°-改=0.2

x1.2x1.2xx

0.10-工1=12D.12.-10=0.2

1.2xxx1.2x

4.（2021.鄂尔多斯）2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元

购买了一批口罩，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，购买的数量比2020年购买的数

量还多100包，设2020年每包口罩为万元（）

A16000B.3_io。螺

+100=

xx-10xx+10

P100006000

-in-100

xx-10xx-10

5.（2021•绥化）根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天

多生产500箱，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产x箱药品，则下面所列

方程正确的是（）

A.6000二4500B6000=4500

xx+500x-500x

c6000二4500D6000二4500

xx-500x+500x

6.（2021•十堰）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划

生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器（）

A400_450=1Q450_400=1

xx~50x-50x

C.400-450=5。o.450-400=5。

Xx+1x+lX

7.（2021•临沂）某工厂生产48两种型号的扫地机器人.8型机器人比4型机器人每小时的清扫面积多

50%;清扫100涡所用的时间4型机器人比8型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清

扫多少面积？若设4型扫地机器人每小时清扫痴，根据题意可列方程为（）

A100=100+2B.I。。+2=10。

0.5xx30.5x3x

c100.2=100D.100=I。。+2

x31.5xx1.5x3

8.（2021•嘉兴）为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其

中缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为

x元（）

A.4°-30=-B.40-30=2o

1.5xxx1.5x

C.30-4°=?0D.30-40=?o

x1.5x1.5xx

9.（2021•鞍山）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂为了大力弘扬中华

优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动.用3600元购买“四大名著”若干套后，图书管理员在购买

第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的

“四大名著”每套的价格为x元.

10.（2021*本溪）为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，4种奖品的

单价比8种奖品的单价多10元，用300元购买/种奖品的数量与用240元购买8种奖品的数量相同.设

8种奖品的单价是x元.

11.（2021•东营）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展

荒山绿化，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，结果提

前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为.

二.分式方程的应用（共30小题）

12.（2021-德州）为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地

点18而，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10碗.他从家出发到上

班地点3.小王乘公交车上班平均每小时行驶（）

4

A.30kmB.36kmC.40kmD.46km

13.（2021.株洲）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，痂米三十…”

（粟指带壳的谷子，粉米指糙米），其意为：“50单位的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可

以换得的韧米为（）

A.1.8升B.16升C.18升D.50升

14.（2021•衡阳）“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加

入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%棵.

15.（2021•济南）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已

知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数

量少50个

（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？

（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元

16.（2021-锦州）小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完

540本图书少用了5min.已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍，求两名同学平均每分钟

清点图书各多少本.

17.(2021•朝阳)为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比

每个足球的进价多25元，求：每个篮球和足球的进价各多少元？

18.(2021•阜新)为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，

现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍

(1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？

(2)已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，则最多安排甲

公司工作多少天？

19.(2021•郴州)“七•一”建党节前夕，某校决定购买A,8两种奖品，预算资金为1700元，其中800

元购买4奖品，且购买8奖品的数量是4奖品的3倍.

(1)求48奖品的单价；

(2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，A,8两种奖品共100件，求购买4

有哪几种方案？

20.(2021•梧州)某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售.当生产150台后，接到通知，

因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务.

(1)原来每天生产健身器械多少台？

(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器

械的运输.已知每辆大货车一次可以运榆健身器械50台；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每

辆车需要费用800元.在运输总费用不多于16000元的前提下，最低运输费用是多少？

21.(2021.丹东)为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙

两个工程队完成，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队

每天改造的道路长度分别是多少米？

22.(2021-徐州)某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品

的数量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？

23.(2021*黑龙江)某中学初三学生在开学前去商场购进48两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买4

款书包共花费6000元，且购买4款书包数量是购买8款书包数量的3倍，已知购买一个8款书包比购买

一个A款书包多花30元.

(1)求购买一个4款书包、一个8款书包各需多少元？

(2)为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了48两款书包，总花费恰好为2268元，且在购

买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，8款书包按第一次购买时销售单价的九折出售.求此次A

款书包有几种购买方案？

(3)在(2)的条件下，商场这次销售两款书包，直接写出两款书包的购买方案.

24.(2021•营口)为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图

书花费了3600元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%,购买“科普类”图书的

数量比“文学类”图书的数量多20本.

(1)求这两种图书的单价分别是多少元？

(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书

多少本？

25.(2021.常州)为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙

头.已知该景点在设施改造后，20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？

26.(2021-呼和浩特)为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，8品牌足球共

花费2400元，且购买4品牌足球数量是8品牌数量的1.5倍，4品牌比8品牌便宜12元.今年由于参

加俱乐部人数增加，需要从该店再购买48两种足球共50个，今年进行了调整，力品牌比去年提高了

5%,如果今年购买48两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个8品牌

足球？

27.(2021*永州)永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将

30亩土地全部用于种植48两种经济作物.预计8种经济作物亩产值比4种经济作物亩产值多2万元，

8种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年力、8两种经济作物应各种植多少亩？

28.(2021*包头)小刚家到学校的距离是1800米.某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时

离上课还有20分钟，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了

4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.

(1)求小刚跑步的平均速度；

(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由.

29.(2021*威海)六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完，每件的进价提高了

20%,同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.

(1)求第一次每件的进价为多少元？

(2)若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？

30.(2021*长春)为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比

普通大米多2元

31.(2021•无锡)为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织

消防知识竞赛活动，并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，共可购买一、

二等奖奖品25件.

(1)求一、二等奖奖品的单价；

(2)若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？

32.(2021・通辽)为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液

的零售价比乙种消毒液的零售价多6元

(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙

种消毒液桶数的工，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多

3

少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？

33.(2021*山西)太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从

太原某景区乘车到太原机场，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千米，但交通比较拥堵，平均速度是

路线一的5倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟

3

34.(2021*岳阳)星期天，小明与妈妈到离家16痴的洞庭湖博物馆参观.小明从家骑自行车先走，"后

妈妈开车从家出发，结果他们同时到达.已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求

妈妈开车的平均速度.

35.（2021•广安）国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了

解

甲乙

进价（元/千克）XA+4

售价（元/千克）2025

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.

（1）求x的值；

（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如

何进货才能获得最大利润

36.（2021*江西）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000

元购买的商品数量少10件.

（1）求这种商品的单价；

（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，乙购买商品的数量与上次相同，

则甲两次购买这种商品的平均单价是___元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.

（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，结合（2）的计算结果加油更合算（填

“金额”或“油量”）.

37.（2021.眉山）为进一步落实“德、智、体