实际问题与一元一次方程一利润问题

关于实际问题与一元一次方程一利润问题回顾上节课我们学习了解一元一次方程的基本步骤，现在我们先来回顾一下：去括号（去括号时一定要将括号里的每一项乘以括号前面的系数）移项（移项的同时切记要改变项的符号）合并同类项系数化为1去分母（方程两边同乘以分母的最小公倍数）第2页,共11页，2024年2月25日，星期天例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例题分析分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。设盈利25%的衣服的进价为x，则x(1+25%)=60

由此得，x=48设亏损25%的衣服的进价为y，则y（1-25%）=60

由此得，y=80则买两件衣服的成本为48+80=128（元）由于128>120,所以商店卖这两件衣服亏损了。注意：盈利与亏损的百分比都是以进价为单位1.第3页,共11页，2024年2月25日，星期天1、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利60元。这种羊毛衫的进价是多少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？练一练解：设这种羊毛衫的进价是x元。则标价为（1+50%）x元，售价为（1+50%）x·80%元可得方程（1+50%）x·80%-x=60

解得x=50

即这种羊毛衫的进价为60元。若按6折出售，则售价为（1+50%）×60×60%=54（元）

而54<60,所以若按6折出售，华冠是亏损了。答：这种羊毛衫的进价为60元，若果按6折出售，华冠就亏损了。第4页,共11页，2024年2月25日，星期天2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件仍盈利

5﹪。问该文具每件的标价是多少元？解：设该文具每件的标价为x元，则售价为0.7x元。由题意可得方程0.7x-4=4×5%

解得x=6答：该文具每件的标价是6元。本题中蕴含的基本关系式为：标价×折数-进价=进价×利润率第5页,共11页，2024年2月25日，星期天3、商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求以利润率为5﹪的售价打折,售货员可以打几折出售？解：售货员可以打x折出售，则售价为元。由题意可得

解得x=7答：售货员可以打七折出售。本题中蕴含的基本关系式为：标价×折扣数-进价=进价×利润率

第6页,共11页，2024年2月25日，星期天3、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体

购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票

价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按照票

价的80%购票。（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？解：设有x位学生参加考察。若按方案一购票费用为：25×88%（x+10）=22x+220

若按方案二购票费用为：25×20+25×80%（x+10-20）=20x+300（1）当x=30时：22x+220=22×30+220=88020x+300=20×30+300=900

故：若有30位学生参加考察，选择方案一更省钱。（2）设22x+220=20x+300解得x=40

故：参加考察的学生人数为40时，两种方案的车费一样多。第7页,共11页，2024年2月25日，星期天4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单

价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书

包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折

销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购

物券全面通用），但他只带了400元，如果他只在一家超市购买看

中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家超市购买吗？若两家

都可以选择，在哪一家购买更省钱？在设未知数的时候，我们通常设单位1为x，方便我们表示其他的量。第8页,共11页，2024年2月25日，星期天解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元。由题意，得x+4x-8=452

解得x=92

则4x-8=4×92-8=360（元）答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。（2）若在A超市购买，所需钱数为：452×0.8=361.6<400

故：可以在A超市购买若在B超市购买，所需钱数为：360+92-90=362<400

故：可以在B超市购买由于361.6<362，所以在A超市购买更省钱答：用400元钱在两个超市都可以购买，但在A超市更省钱。第9页,共11页，2024年2月25日，星期天1）商品利润=商品售价—商品进价

1、进价、售价、利润、利润率关系式3）求折扣数