中考数学一次函数的应用考点热身人教新课标版

一次函数的应用

♦【课前热身】

1.在平面直角坐标系中，函数y=-x+l的图象经过（）

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

C.一、三、四象限D.一、二、四象限

2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点4再走上坡路到达点8,最后走下坡路

到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平

路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间

是（）

A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟

3.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次

函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

90（）r

3°°：整）

-ol~3050x

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

4.一次函数y=2x—3的图象不经过（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【参考答案】

1.D

2.B

3.B

4.B

♦【考点聚焦】

.［一般式丫=1<*+6（k丰0）

概ttT念《

.正比例函数丫=1«（kW0）

力卞将任店］y>o，）‘随通增大而增大

一次函数《性质<.，小

［%<0,y随型）增大而减小

图象:经过（0,b）,（上,0）的直线

k

R知识点』

正比例函数及其图像、一次函数及其图像

K大纲要求》

1.理解正比例函数、一次函数的概念；

2.理解正比例函数、一次函数的性质；

3.会画出它们的图像；

4.会用待定系数法求正比例、一次函数的解析式.

♦【备考兵法】

K考查重点与常见题型』

1.考查正比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中；

2.综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个

函数的图像，试题类型为选择题；

3.考查用待定系数法求正比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习

题类型有中档解答题和选拔性的综合题；

4.利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点.

一次函数的图像与性质

直线y=kx+b（kWO）中，k和b决定着直线的位置及增减性，当k>0时，y随x的增

大而增大，此时若b>0,则直线y=kx+b经过第一，二，三象限：若b<0,则直线y=kx+b经

过第一，三，四象限，当k〈0时，y随x的增大而减小，此时当b>0时，直线y=kx+b经过

第一，二，四象限；当b<0时，直线y=kx+b经过第二，三，四象限.

一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积

一次函数y=kx+b沿着y轴向上（“+”）、下（“一”）平移m（m>0）个单位得到

一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“+”）、右（“一”）平移n

（n>0）个单位得到一次函数尸k（x±n）+b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往

是同步进行的.只不过是一种情况，两种表示罢了；直线y=kx+b与x轴交点为（一b/，

0），与y轴交点为（0,b）,且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为%=，•|-

2

7I-Ib|.

k

♦【考点链接】

一次函数了="+人的性质

k>0o直线上升oy随x的增大而；

k<0o直线下降Oy随x的增大而.

♦【典例精析】

例1如图，直线y=乙+人与x轴交于点（一4,0）,则y〉0时，x的取值范围是

)

A.x>—4B.x>0C.x<—4D.x<0

【分析】考查一次函数图像

【答案】A

例2（贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚

餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20

元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每

次提高20元的这种方法变化下去.

（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为外（元），但会减少9间包

房租出，请分别写出外、皿与x之间的函数关系式.

（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收

入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可

获得最大包房费收入，并说明理由.

【答案】解：(1)M=100+X

1

(2)y=(100+x)・(100—gx)

1,

2

即：y=--（%-50）+11250

2

因为提价前包房费总收入为100X100=10000.

当x=50时，可获最大包房收入11250元，因为11250>10000.又因为每次提价为20元，所

以每间包房晚餐应提高40元或60元.

【点评】本题是以生活实际为背景的考题.题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情

境，以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构思留下

了空间.

建立函数模型解决实际问题

例3（江苏省）某加油站份营销一种油品的销售利润）（万元）与销售量x（万升）之间

函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止

至15日进油时的销售利润为5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）X销售量）

请你根据图象及加油站份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题:

（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元;

（2）分别求出线段18与a'所对应的函数关系式;

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在04/8.8。三段所表示的销售

信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

五月份情色记录

㊀

10;有座存6万升.成本

价4元，升.肺5元，升一

13日：包伊调整为5.5元，

升.

15日：送油4万升.成*■

伊4.5元/升.

(231日：长月共俏售1。万升.

【答案】解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4+（5-4）=4（万

升）.

答：销售量x为4万升时销售利润为4万元.

（2）点A的坐标为（4,4）,从13日到15日利润为5.5-4=1.5（万元），

所以销售量为1.5+（5.5-4）=1（万升），所以点3的坐标为（5,5.5）.

'4=4Z+b,…攵=1.5,

设线段A8所对应的函数关系式为丁=履+人，则<解得《

5.5=5k+b.b=-2.

线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x-2(4WxW5).

从15日到31日销售5万升，利润为lxl.5+4x(5.5—4.5)=5.5(万元).

••・本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元)，所以点C的坐标为(10,11).

55-5/及十几=11

设线段所对应的函数关系式为y=/nr+〃，则彳'—‘解得《一,

11=10m+n.[n=0.

所以线段8c所对应的函数关系式为y=1.1x(5WxW10).

(3)线段AB.

解法二：(1)根据题意，线段。4所对应的函数关系式为y=(5—4)x,即

y=x(0WxW4).

当y=4时，x=4.

答：销售量为4万升时，销售利润为4万元.

(2)根据题意，线段AB对应的函数关系式为y=lx4+(5.5-4)x(x—4),

即y=1.5x—2(4WxW5).

把y=5.5代入y=1.5x-2,得x=5,所以点3的坐标为(5,5.5).

截止到15日进油时的库存量为6—5=1(万升).

当销售量大于5万升时，即线段8C所对应的销售关系中，

1x4+4x45

每升油的成本价==4.4(元).

5

所以，线段BC所对应的函数关系为

y=(1.5x5—2)+(5.5—4.4)(%—5)—1.1x(5WxW10).

(3)线段AB.

【点评】本题提供了一个与生活实践密切联系的问题情境，要求学生能够从己知条件和函

数图象中获取有价值的信息，判断函数类型.建立函数关系.为学生解决实际问题留下了

思维空间.

♦【迎考精练】

一、选择题

1.（年黑龙江大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打

开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空.水池中的水量

V（加3）与时间X/7）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断

正确的是（)

A.乙〉甲B.丙＞甲C.甲＞乙

D.丙〉乙

2.（贵州黔东南州）如图，在凯里一生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s

（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段0D,下列说法正确的

是（）

A.乙比甲先到终点

B.乙测试的速度随时间增加而增大

C.比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇

D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

3.（重庆江津区）已知一次函数y=2x—3的大致图像为（

ABCD

4.（湖南益阳）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后

继续骑行，按时赶到了.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是

A.修车时间为15分钟B.离家的距离为米

C.到达时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米

5.（2009年湖北宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的

蓄水量M万米’）与干旱的时间£（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）.

A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万米a

C.干旱开始时，蓄水量为200万米3

D.干旱第50天时，蓄水量为1200万米3

6.（2009年湖南怀化）小敏家距1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以

每分钟匕米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟匕

米的速度匀速前进一直到（X＜匕），你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象

大致是（）

7.（河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

别与x轴、y轴交于点C.点D.直线AB与CD相交于点P,已知SMeD=4,则点,那热标

是()

A.(3,-)B.(8,5)C.(4,3)D.(-,-)

224

9.（浙江宁波）如图，点46.C在一次函数y=-2x+根的图象上，它们的横坐

标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面

积之和是（）

3

A.1B.3C.3（/71—1）D.—（/?2—2）

二、填空题

1.（福建宁德）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学

生票每张5元，设门票的总费用为y元，则片

2.（年湖北恩施）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘

此出租车最远能到达公里处.

3.（2009年辽宁朝阳）如图是小明从到家里行进的路程S

（米）与时间1（分）的函数图象.观察图象，从中得到如下

信息：①离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；（3）

小明前10分钟走了路程的一半：④小明后10分钟比前10分

钟走的快，其中正确的有（填序号）.

4

4.（年青海）如图4,函数y=x与y=—的图象交于48两

点，过点力作4C垂直于y轴，垂足为乙则△ABC的面积为

4题

5.（广东梅州）星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家.他离家

的距离P（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.

根据图象回答下列问题：

（1）小明家离图书馆的距离是千米；

（2）小明在图书馆看书的时间为小时；

（3）小明去图书馆时的速度是千米/小时.

三、解答题

1.(河南省)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，

汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)己知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与*的函数关系

式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在

汽车报警前回到家?请说明理由.

2.(湖南衡阳)在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后

原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设

步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为8(km)和Sz(km),图中的折线分别表示

Si、S2与t之间的函数关系.

(1)甲、乙两地之间的距离为km,乙、丙两地之间的距离为km；

(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多

少？

(3)求图中线段AB所表示的邑与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范

围.

3.(陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返

回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所

示.

根据图像信息，解答下列问题：

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

(2)求返程中y与x之间的函数表达式；

(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

4.(年黑龙江大兴安岭)邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城的

学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用

自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离

s(千米)和小王从县城出发后所用的时间f(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的

时间忽略不计，求：

(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案.

(2)小王从县城出发到返回县城所用的时间.

(3)李明从A村到县城共用多长时间？

5.（广西南宁）南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞

标，甲工程队铺设广场砖的造价海（元）与铺设面积x（n?）的函数关系如图12所示；乙

工程队铺设广场砖的造价九（元）与铺设面积Mm）满足函数关系式：%=kx.

（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价悔（元）与铺设面积Mn?）的函数关系

式；

（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为16000?,那么公园应选择哪个工程队施工更合

6.（年浙江丽水）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:

类别冰箱彩电

进价（元/台）23201900

售价（元/台）24201980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大

伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的

数量

不少于彩电数量的2.

6

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价一进价），最大利润是多少？

7.（新疆乌鲁木齐市）星期天8：00~8：30,燃气公司给平安加气站的储

气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给

在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y（立方米）与时

间x（小时）的函数关系如图所示.

（1）8：00~8：30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当x'0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）

的函数解析式;

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由.

8.（2009年湖北宜昌）

【实际背景】

预警方案确定：

设叩=当月的500克猪肉价格.如果当月欣6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤

当月的500克玉米价格.•・

农”.

【数据收集】

今年〜玉米、猪肉价格统计表

月份2345

玉米价格（元/500克）0.70.80.91

6.2

猪肉价格（元/500克）7.5m6

5

【问题解决】

(D若今年的猪肉价格比上月下降的百分数与的猪肉价格比上月下降的百分数相等，

求的猪肉价格例

(2)若今年及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照的猪肉价

格比上月下降的百分数继续下降，请你预测时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月

的猪肉价格增长率都为a,则到时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉

米.请你预测时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.

.(河北省)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cmX30

cm,B型板材规格是40cmX30cm.现只能购得规格是150cmX30cm的标准板材.一张

标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(图15是裁法一的裁剪示

意图)

裁法三

裁法一裁法二单位：cm

A型板材块数120,30.

B型板材块数2mn

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的A.B两种型号的板材刚好够用.

(1)上表中，m=,n=；

(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；

(3)若用0表示所购标准板材的张数，求0与x的函数关系式，

9题图

并指出当x取何值时。最小，此时按三种裁法各裁标准板材

多少张?

10.（山东潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的

纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收

取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.

（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用,（元）和蔬菜

加工厂自己加工制作纸箱的费用%（元）关于》（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.

11.（黑龙江牡丹江）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向8地行驶.甲车

先到达8地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为每

小时60千米.下图是两车之间的距离y（千米）与

乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象.

（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直

接写出甲车从A到3的行驶速度；

（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之

间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

（3）求出甲车返回时行驶速度及A、8两地的距离.

12.（黑龙江牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、3两种型号

的冰箱100台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8

万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号1型8型

成本（元/台）22002600

售价（元/台）28003000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电

（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴

给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器

材、实验设备、办公用品支援某希望.其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，

实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况

下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.

13.（年甘肃白银）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”

与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长

16192124

(cm)

鞋码

22283238

（号）

(1)设鞋长为X,“鞋码”为外试判断点(x,y)在你学过的哪种函数的图象上？

(2)求x、y之间的函数关系式；

(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

14.(湖北鄂州)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销

售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提

供的信息，

土特产种类甲乙丙

每辆汽车运载量(吨)865

每吨土特产获利(百121610

元)

解答以下问题

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数

关系式.

(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安

排方案.

(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.

【参考答案】

选择题

1.C

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D

8.B

9.B

填空题

1.5x+10

2.11

3.①@@

4.4

5.(1)3(2)1(3)15

解答题

1.解：(1)设产Mb,当产0时，尸45,当产150时，产30.

仿=45

解得

150&+b=30

=----x+45

10

(2)当户400时，y=---X400+45=5>3.

10

.•.他们能在汽车报警前回到家.

2.解：⑴8,2

(2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：

8十[2x(8+2)+2]=8+10=0.8(小时)

第二组由乙地到达丙地所用的时间为：

2+[2x(8+2)+2]=2+10=0.2(小时)

(3)根据题意得A.B的坐标分别为(0.8,0)

和(1,2),设线段AB的函数关系式为:

S2=kt+b,根据题意得:

0=0.8%+/?k=10

解得:

2=k+bb=-8

...图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为：S2=10r-8,自变量t的取

值范围是：0.8<?<1.

3.解：(1)不同，理由如下:

•••往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时,

往、返速度不同.

(2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b,

120=2.5%+4

则

0=5k+A

k=-48,

解之，得

b=240.

.,.y=-48x+240.(2.5WxW5)(评卷时，自变量的取值范围不作要求)

(3)当x=4时，汽车在返程中,

，y=-48X4+240=48.

这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.

4.(1)4千米,

6-1_1

(2)解法一:

80-60-4

苧+60=84

4

84+1=85

解法二：求出解析式s=—Lf+21

4

s=O,f=84

84+1=85

(3)写出解析式s=—二-/+5

20

s=6,f=-20

20+85=105

5.解：(1)当0WxW500时，设舜=攵/,把(500,28000)代入上式得：

28000

28000=500船k.=--------=56

11500

/.y甲=56%

当xN500时，设昨=&"人，把(500,28(X)0)、(1000,48000)代入上式得:

'500e+。=28000

1000^+^=48000

%2=40

解得：\-

[b=8000

二.y甲=40x+8000

56x(0Wx<500)

Vffl=5

'140x+8000(x2500)

(2)当x=1600时，=40x1600+8000=72000

%=1600%

①当昨<y乙时，即：72000<1600A:

得：左>45

②当好>丁乙时，即：72000>1600/:

得：0<%<45

③当海=y乙时•，即72000=16003.•M=45

答：当％>45时，选择甲工程队更合算，当0<%<45时，选择乙工程队更合算，当

左=45时，选择两个工程队的花费一样.

6.解：(1)(2420+1980)X13%=572

答：可以享受政府572元的补贴.

(2)①设冰箱采购x台，则彩电采购(40-x)台，根据题意，得

r2320户1900(40-^)^85000,

IX》—(40-x).

6

解不等式组，得igZwxW2m

117

为正整数.

:19,20,21.

该商场共有3种进货方案：

方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台

方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；

方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台.

②设商场获得总利润y元，根据题意，得

产(24202320)广(198040-%)=20A+3200

V20>0,随x的增大而增大

二当产21时，y员大=20X21+3200=3620

答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元

7.解：(1)由图可知，星期天当日注入了1OOOO—2000=8000立方米的天然气；2分

(2)当x20.5时，设储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式

为：

y=kx+bCk,。为常数，且上。0),：它的图象过点(0.5,10000),(10.5,8000),

0.5Z+X0000,女=—200

A解得

[10.5k+8=80001沙=10100

故所求函数解析式为：y=-200x+10100.

（3）可以.

•.•给18辆车加气需18x20=360（立方米），储气量为10000—360=9640（立方

米)，

于是有：9640=-200x+10100,解得：x=2.3,

而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3<2.5,

故第18辆车在当天10：30之前可以加完气.

解得：73=7.2.

（2）从~玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元.

（或：设y=kx+b,将（2,0.7）,（3,0.8）代入，得到尸0.lx+0.5,把（4,

0.9）,

...玉米的价格是：1.1元/500克；

•.•增长率："空=--L，，猪肉的价格：6（1—,）=5.76元/500克.

6.252525

—=5.24<6,要采取措施.

1.1

（3）猪肉价格是：6（1+〃）2元/500克；玉米价格是：1（1+2〃）2元/500克；

由题意，6(1+a)2+1(1+2a)2=5.5,

I33

解得，a=——或〃=—二.〃=一二不合题意，舍去.

1022

12

6(1------)

・・.W=--------^―,W(B7.59)>6,・,•不(或：不一定)需要采取措施.

1°

1(1--)

5

9.解：(1)0,3.

(2)由题意，得

x+2y=240,y=12O-；x.

2

2x+3z=18O,z=60——x.

3

i2

(3)由题忌，得Q=x+y+z=x+120-—x+60-^x.

整理，得(2=18O--X.

6

120--X

由题意，得2

60——x

3

解得尽90.

【注：事实上，0W后90且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当A=90时，。最

小.

此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张.

10.解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：

M=4》

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：

y2-2.4x+16000.

(2)y2~y\-(2.4x+16000)-4x

=16000-1.6^,