《线段的大小比较》提升训练

1/1课时2线段的大小比较1.[2018安徽阜阳九中课时作业]已知线段AB=5，BC=3，则线段AC的长为（）A.8B.2C.8或2D.不能确定2.[2018江西吉安五中课时作业]如图，AB：BC：CD=2：3：4，线段AB的中点M与线段CD的中点N的距离是3cm，则BC=______.3.[2018山东大学附中课时作业]已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若AE=80，求线段AB的长.4.[2018河南省实验中学课时作业]如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.（1）若AB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长.5.[2018天津一中课时作业]如图，已知点E是线段AB的中点，点C是线段AB靠近点B的一个三等分点，点D是线段BC的中点，DE=2，求线段AB的长.6.[2018陕西咸阳实验中学课时作业]如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，CB的中点.（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长.（2）若AC＋CB=acm，其他条件不变，你能求出线段MN的长度吗？请说明理由.请用一句简洁的话描述你发现的结论.（3）若点C在线段仙的延长线上，AC－BC=bcm，点M，N分别为线段AC，BC的中点，你能求出线段MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由.7.[2018上海交通大学附中课时作业]如图，已知A，B，C是数轴上三点，O是原点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12.（1）求点A，B表示的数；（2）动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒.①求数轴上点M，N表示的数(用含t的式子表示）；②当t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点？

参考答案1.D【解析】如图1，AC=AB－BC=5－3=2；如图2，AC=AB＋BC=5＋3=8；如图3，AC的长不能确定.故选D.2.1.5cm【解析】设AB=2x，BC=3x，CD=4x，因为M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，所以MB=x，CN=2x，由题意，得MN=MB＋BC＋CN=x＋3x＋2x=3cm，所以x=0.5cm，所以BC=3x=1.5cm.3.【解析】设AB=x，根据题意，得x＋x＋x＋x=80，解得x=54.所以线段的长为54.4.【解析】（1）因为点M是线段AC的中点，所以MC=AC，因为点N是线段BC的中点，所以NC=BC，所以MN=MC＋NC=AC＋BC=（AC＋BC）=AB=5cm.（2）因为AC=3cm，CP=1cm，所以AP=AC＋CP=4cm，因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=8cm，所以BC=AB－AC=5cm，因为点N是线段BC的中点，所以CN=BC=cm，所以PN=CN－CP=cm.5.【解析】设AB=x.因为点E是线段AB的中点，所以BE=AB=x.因为点C是线段AB靠近点B的一个三等分点，所以BC=AB=x.因为点D是线段BC的中点，所以BD=BC=x.所以DE=BE－BD=x－x=x=2，解得x=6，所以线段AB的长为6.6.【解析】（1）因为点M为线段AC的中点，所以MC=AC=4cm，同理，NC=3cm，因为MC＋NC=MN，所以MN=4＋3=7(cm).（2）能求出线段MN的长度，MN=acm.理由如下：因为点M为线段AC的中点，所以MC=AC，同理，NC=BC.因为MC＋NC=MN，所以MN=AC＋BC=（AC＋BC）=acm.结论：线段上任一点分线段为两段，则两段的中点的距离等于线段长的一半..（3）能求出线段MN的长度，MN=bcm.理由如下：如图，因为点M为线段AC的中点，所以MC=AC，同理，NC=BC.因为MN=MC－NC，所以MN=AC－BC=(AC－BC)=bcm.7.【解析】（1）由点C表示的数为6，可得OC=6，所以OB=OC－BC=6－4=2，所以点B表示的数为2，又AB=12，所以OA=AB－OB=12－2=10，所以点A表示的数为－10.（2）①依题意，得AP=6t，因为点M为线段AP的中点，所以AM=AP=3t，所以点M表示的数为3t－10.依题意，得CQ=3t，CN=CQ=t，所以点N表示的数为6－t.②依