MOOC 离散数学-华南理工大学 中国大学慕课答案

MOOC离散数学-华南理工大学中国大学慕课答案作业-命题逻辑（一）测验-命题逻辑（一）1、问题：令P：今天晚上我在家看书，Q：今天晚上我去电影院看电影。则命题“今天晚上我在家看书或去电影院看电影。”可以符号化为：（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列命题公式不是永真式的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：若p：今天天气好；q：他去爬山；则“如果今天天气不好，他不去爬山”，可符号化为()选项：A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下列各命题中真值为假的命题有（）选项：A、2+2=4当且仅当3是奇数B、2+2=4当且仅当3不是奇数C、2+2≠4当且仅当3是奇数D、2+2≠4当且仅当3不是奇数正确答案:【2+2=4当且仅当3不是奇数#2+2≠4当且仅当3是奇数】6、问题：命题公式选项：的成真赋值为（）A、00B、01C、10D、11正确答案:【00#01#10】作业-命题逻辑（二）测验-命题逻辑（二）1、问题：下面哪一个命题是假命题？选项：A、如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一B、如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一C、如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一D、如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一正确答案:【如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一】2、问题：命题公式的主析取范式中的极小项的个数为?选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【3】3、问题：称由前提推出结论的推理正确，则应为下列4个中哪一个？选项：A、重言式或可满足式B、矛盾式C、可满足式D、重言式正确答案:【重言式】4、问题：选项：的合取范式为?A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下列哪些公式为永真蕴含式?选项：A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：对于前提：选项：，，，，其有效结论为?A、B、C、D、正确答案:【#】作业-谓词逻辑（一）测验-谓词逻辑（一）1、问题：命题“有的学生不踢足球”的逻辑符号化表示为?设D：全总个体域，F(x)：x是足球，M(x)：x是学生，H(x,y)：x不踢y选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：“不是每一个实数都是有理数”的逻辑符号化为?设R(x):x是实数,Q(x):x是有理数。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：公式可换名为（），使其无既是约束出现又是自由出现的变量，且变量不同时被不同量词约束。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：取个体域为整数集，下列公式为真的有?选项：A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：给定公式为0.选项：，当时，解释()使该公式真值A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：下列谓词公式中，为重言式的有?选项：A、B、C、D、正确答案:【】##作业-谓词逻辑（二）测验-谓词逻辑（二）1、问题：下列谓词公式中，为重言式的有？选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：给定推理选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列推理步骤错在？选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下列公式中等值的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题：下面蕴涵关系式成立的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【##】6、问题：给定公式选项：的前束范式是?A、B、C、D、正确答案:【#】作业-集合测验-集合1、问题：下列关于集合的表示中正确的是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设集合选项：，则A的幂集？A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：为集合，当，有()？A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：判断下列每组的两个集合是否相等?选项：A、B、C、x|x是有理数并且是无理数D、正确答案:【无理数】#x|x是有理数并且是5、问题：下列命题中真值为真的有？选项：A、B、C、D、正确答案:【##】6、问题：下列命题中真值为假的有？选项：A、B、C、D、正确答案:【##】作业-关系和函数(一)测验-关系和函数(一)1、问题：设为集合，选项：，在上有()种不同的关系？A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设和是上的关系，是所有人的集合，是的父亲，选项：是的母亲则表示关系()?A、是的丈夫B、C、是的孙子或孙女D、是的祖父或祖母正确答案:【是的丈夫】上的关系3、问题：集合具有下列哪些性质?选项：A、自反性B、反自反性C、对称性D、反对称性正确答案:【对称性】4、问题：设集合上的二元关系则S是R的()闭包．选项：A、自反B、对称C、传递D、以上都不对正确答案:【自反#传递】5、问题：设集合上的关系，则R的传递闭包t(R)具备下列哪些性质？选项：A、反自反性B、对称性C、反对称性D、传递性正确答案:【反对称性#传递性】6、问题：设R，S是集合A上的关系，则下列说法不正确的是？选项：A、若R，S是自反的，则B、若R，S是反自反的，则C、若R，S是对称的，则D、若R，S是传递的，则是自反的是反自反的是对称的是传递的正确答案:【若R，S是反自反的，则是对称的#若R，S是传递的，则是反自反的#若R，S是对称的，则是传递的】作业-关系和函数(二)测验-关系和函数(二)1、问题：设S={1,2,3}，S上的不同的等价关系有()个?选项：A、1B、3C、5D、不确定正确答案:【5】2、问题：设,R是A上的整除关系，，则集合B的最大元，最小元，上界，下界依次为?选项：A、8、2、8、2B、无、2、无、2C、6、2、6、2D、8、1、6、1正确答案:【无、2、无、2】3、问题：下列函数，哪一个是双射？选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是等价关系？选项：A、{1,1,2,2,3,3}B、{1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}C、{1,1,2,2,3,3,1,3}D、{1,1,2,2,1,2,2,1,1,3,3,1,3,3,2,3,3,2}正确答案:【{1,1,2,2,3,3}#{1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}#{1,1,2,2,1,2,2,1,1,3,3,1,3,3,2,3,3,2}】5、问题：设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是偏序关系？选项：A、{1,1,2,2,3,3}B、{1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}C、{1,1,2,2,3,3,1,3}D、{1,1,2,2,1,2,2,1,1,3,3,1,3,3,2,3,3,2}正确答案:【{1,1,2,2,3,3}#{1,1,2,2,3,3,1,3}】6、问题：设X={1,2,3},Y={a,b,c}，确定下列关系是否为从X到Y的函数。选项：A、{1,a,2,a,3,c}B、{1,c,2,a,3,b}C、{1,c,1,b,3,a}D、{1,b,2,b,3,b}正确答案:【{1,a,2,a,3,c}#{1,c,2,a,3,b}#{1,b,2,b,3,b}】作业-图论测验-图论的基本概念1、问题：设G=(V，E)为无环的无向图，|V|=6，|E|=16，则G是？选项：A、完全图B、零图C、简单图D、多重图正确答案:【多重图】2、问题：图选项：和的结点和边分别存在一一对应关系是和同构的?A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案:【必要条件】3、问题：设|V|1，D=(V，E)是强连通图，当且仅当?选项：A、D中至少有一条通路B、D中至少有一条回路C、D中有通过每个结点至少一次的通路D、D中有通过每个结点至少一次的回路正确答案:【D中有通过每个结点至少一次的回路】4、问题：图的邻接矩阵为选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设图G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻画下列关系中的?选项：A、点与边B、边与点C、点与点D、边与边正确答案:【点与点】6、问题：在二分图中有长度为()的回路?选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【4#6】测验-特殊图(一）1、问题：若完全图G中有n个结点(选项：),m条边，则当()时，图G是欧拉图。A、n为奇数B、n为偶数C、m为奇数D、m为偶数正确答案:【n为奇数】2、问题：下列关于哈密顿图的判断正确的是?选项：A、A为哈密顿图B、B为哈密顿图C、C为哈密顿图D、D为哈密顿图正确答案:【C为哈密顿图】3、问题：在下列关于图论的命题中，为真的命题是()选项：A、哈密顿图一定是欧拉图B、欧拉图一定是哈密顿图C、无向完全图都是欧拉图D、无向完全图都是哈密顿图正确答案:【无向完全图都是哈密顿图】4、问题：当n为（）时，必为欧拉图选项：A、偶数B、奇数C、大于2的整数D、任意数正确答案:【奇数】5、问题：当n为（）时，必为哈密顿图选项：A、偶数B、奇数C、大于2的整数D、任意数正确答案:【大于2的整数】6、填空题：结点a到结点z的最短路径距离是正确答案:【15】作业-特殊图(二）测验-特殊图(二)1、问题：n为大于2的任意值，下面的图哪个是二分图？选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：完全二分（部）图选项：的关联矩阵有多少行？A、mB、nC、m+nD、mn正确答案:【m+n】3、问题：一个连通平面图共有9个结点，它们的度数分别为：2,2,2,3,3,3,4,5,6,这个图共有()个面?选项：A、6B、7C、8D、9正确答案:【8】4、问题：对选项：图的结点着色，最少用几种颜色？A、mB、m+nC、nD、2正确答案:【2】5、问题：如图所示的带权图中经过每天边至少一次的回路（中国邮路）长度为()。选项：A、31B、35C、40D、36正确答案:【35】6、问题：下面哪个图不存在完美匹配？选项：A、(1)B、(2)C、(3)D、都不存在正确答案:【(3)】作业-树测验-树1、问题：下面哪一种图不是树？选项：A、无回路的连通图B、有n个结点，n-1条边的连通图；C、每对结点间都有路的图；D、连通但删去一条边则不连通的图。正确答案:【每对结点间都有路的图；】2、问题：下面给出的各符号串集合，哪个不是前缀码？选项：A、{11,00,10,01}B、{a,b,c,ac,abc,bc}C、{11,101,010,0001,0011}D、{a,b,cb,cde}正确答案:【{a,b,c,ac,abc,bc}】3、问题：设T是如下的二元树T，下面()是对T先根遍历访问所有结点的结果?选项：A、hdnibeajfkclgomB、abdhinecfjkglmoC、hnidebjkflomgcaD、abcdefghijklmo正确答案:【abdhinecfjkglmo】4、问题：设G是由5个顶点构成的完全图，则从G中删去（）边可以得到树。选项：A、6B、5C、8D、4正确答案:【6】5、问题：设Ｇ是一棵无向树，则G一定是()?选项：A、平面图B、半欧拉图C、二分图D、连通图正确答案:【平面图#二分图#连通图】6、问题：设Ｇ是一棵根树，则G一定是?选项：A、强连通图B、单向连通图C、弱连通图D、有向连通图正确答案:【弱连通图#有向连通图】期末考试1、问题：在下面语句中，是命题的只有（）。选项：A、在实数范围内，B、在实数范围内，x+y3C、请回答这个问题！D、大家想做什么，就做什么，行吗？正确答案:【在实数范围内，】2、问题：下列各命题中真值为假的命题有（）。选项：A、如果太阳从西边出来，那么地球自转B、如果地球自转，那么太阳从西边出来C、如果太阳从东边出来，那么地球自转D、如果地球自转，那么太阳从东边出来正确答案:【如果地球自转，那么太阳从西边出来】3、问题：下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定()选项：A、2是偶数或-3不是负数;B、2是奇数或-3不是负数;C、2不是偶数且-3不是负数;D、2是奇数且-3不是负数.正确答案:【2不是偶数且-3不是负数;】4、问题：设：P：他去游泳。Q：他休假。则命题“如果他休假，他就去游泳。”可符号化为()?选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设F（x）：x是学生，G（x）：x是体育运动，H（x，y）：x喜欢y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是？选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：命题公式A与B是等价的，是指选项：A、A与B有相同的命题变元B、A与B都是可满足的C、当A的真值为真时，B的真值也为真D、A和B有相同的真值表正确答案:【A和B有相同的真值表】7、问题：设个体域为整数集，下列真值为真的公式是选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：下列公式中等值的是?选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：下面的四个谓词逻辑推理，其中正确的是：选项：A、前提：结论：B、前提：结论：结论：C、前提：D、前提：结论：结论：正确答案:【前提：】10、问题：命题公式选项：是()?A、矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、以上都不是正确答案:【重言式；】11、问题：设论域选项：，与公式等价的命题公式是()?A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：在谓词演算中，P(a)是选项：的有效结论，其理论依据是()?A、全称量词消去规则（UI）B、全称量词推广规则（UG）C、存在量词消去规则（EI）D、存在量词推广规则（EG）正确答案:【全称量词消去规则（UI）】13、问题：下列可称为集合的是：选项：A、某本书中第a页上汉字的全体B、很大数的全体C、全体高个子的人D、全部接近于0的数正确答案:【某本书中第a页上汉字的全体】14、问题：选项：,则有____既是S的元素，又是S的子集。A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设R为A上的关系，则下列说法错误的是?选项：A、R在A上自反当且仅当B、R在A上反自反当且仅当C、R在A上对称当且仅当D、R在A上反对称当且仅当正确答案:【R在A上反对称当且仅当】16、问题：设R是非空集合A上的关系，则下列说法错误的是?选项：A、R是自反的当且仅当r（R）=RB、R是对称的当且仅当s（R）=RC、R是传递的当且仅当t（R）=RD、以上说法都不对正确答案:【以上说法都不对】17、问题：设A={a,b,c,d}，A上的等价关系，则对应于R的A的划分是()?选项：A、{{a},{b,c},{d}}B、{{a,b},{c},{d}}C、{{a},{b},{c},{d}}D、{{a,b},{c,d}}正确答案:【{{a,b},{c,d}}】18、问题：对于集合A={1,2,3,4}上的下列关系，是偏序关系的是?选项：A、R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}，B、R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,1),(2,4),(3,1),(3,4),(4,4)}，C、R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,1),(3,1),(3,3),(4,1),(4,4)}，D、R={(2,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(4,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}正确答案:【R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}，】19、问题：集合A上的等价关系R的关系矩阵M（R）的对角线元素____?选项：A、全是1B、全是0C、有的是1，有的是0D、有的是2正确答案:【全是1】20、问题：设S={1,2,3}，S上的不同的等价关系有____个?选项：A、1B、3C、5D、不确定正确答案:【5】21、问题：集合A={1，2，3，4}上的偏序关系如下图所示，则它的哈斯图为?选项：A、[A]B、[B]C、[C]D、[D]正确答案:【[C]】22、问题：下列关系中能构成函数的是?选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设R为实数集，映射选项：，则f是()?A、单射而非满射B、满射而非单射C、双射D、既不是单射，也不是满射正确答案:【既不是单射，也不是满射】24、问题：设Z、N、E分别为整数集，自然数集，偶数集，则下列函数是双射的为？选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设无向图G有12条边，已知G中3度顶点有6个，其余顶点的度数都小于3，则该图至少有（）个结点？选项：A、6B、8C、9D、12正确答案:【9】26、问题：判断下列各非负整数列是否是无向简单图的结点度数序列？选项：A、（5,5,4,4,2,1）B、(1,1,2,2,2)C、(0,1,3,3,3)D、(2,3,4,4,5)正确答案:【(1,1,2,2,2)】27、问题：在有n个结点的连通图中，其边数（）？选项：A、最多有n-1条B、至少有n-1条C、最多有n条D、至少有n条正确答案:【至少有n-1条】28、问题：已知图G的邻接矩阵如下图所示，则G有（）？选项：A、6个结点，8条边B、6个结点，6条边C、5个结点，8条边D、5个结点，6条边正确答案:【5个结点，6条边】29、问题：两个图具有相同的顶点数和边数是这两个图同构的？选项：A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、以上说法都不对正确答案:【必要条件】30、问题：下列图中，不是哈密顿图。选项：A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）正确答案:【（2）】31、问题：若连通平面图G有4个节点，3个面，则G有______条边？选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【5】32、问题：对7个结点的完全图K7的结点着色，最少用几种颜色？选项：A、4B、5C、6D、7正确答案:【7】33、问题：在Peterson图中，至少填加（）条边才能构成Euler图？选项：A、1B、2C、4D、5正确答案:【5】34、问题：设图G是有6个顶点的连通图，总度数为20，则从G中删去（）条边后使之变成树