人教版高中数学选修2-2导数及其应用

目录：数学选修2-2

第一章导数及其应用［基础训练A组］

第一章导数及其应用［综合训练B组］

第一章导数及其应用［提高训练C组］

第二章推理与证明［基础训练A组］

第二章推理与证明［综合训练B组］

第二章推理与证明［提高训练C组］

第三章复数［基础训练A组］

第三章复数［综合训练B组］

第三章复数［提高训练C组］

(数学选修2-2)第一章导数及其应用

［基础训练A组］

一、选择题

1.若函数y=/(x)在区间(。,切内可导，且/G(a,b)贝ijlim/(/+1)--

力一＞0h

的值为()

A./'(x0)B.2/'(x0)C.-27,(x0)D.0

2.一个物体的运动方程为s=l-t+/其中s的单位是米，/的单位是秒，

那么物体在3秒末的瞬时速度是()

A.7米/秒B.6米/秒

C.5米/秒D.8米/秒

3.函数y=/+x的递增区间是()

A.(0,+oo)B.(-00,1)

C.(-oo,+oo)D.(l,4-oo)

4./3)=。%3+3》2+2,若/'(—］)=4,则4的值等于()

5.函数y=/(x)在一点的导数值为0是函数y=/(X)在这点取极值的()

A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.必要非充分条件

6.函数》=》4—4尤+3在区间［—2,3］上的最小值为()

A.72B.36

C.12D.0

二、填空题

1.若/(》)=/,/'(/)=3,则/的值为；

2.曲线y=l—4x在点(1,—3)处的切线倾斜角为；

winx

3.函数的导数为；

x

4.曲线y=lnx在点M(e,l)处的切线的斜率是,切线的方程为

5.函数y=/+X?-5x—5的单调递增区间是。

三、解答题

1.求垂直于直线2x—6y+1=0并且与曲线y=V+3/_5相切的直线方程。

2.求函数y=(x-a)(x-Z?)(x-c)的导数。

3.求函数/")=/+5/+5丁+1在区间［―1,4］上的最大值与最小值。

而

曰

4.已知函数>=办3+区2,当x=l时，有极大值3；

不

：

学

学

(1)求a力的值；(2)求函数y的极小值。

而

则

不

殆

思

。

则

罔

新课程高中数学测试题组

(数学选修2-2)第一章导数及其应用

［综合训练B组］

一、选择题

1.函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有()

A.极大值5,极小值-27

B.极大值5,极小值-11

C.极大值5,无极小值

D.极小值-27,无极大值

2.若/(%)=一3,则+()

A.—3B.—6

C.-9D.-12

3.曲线/(x)=/+x-2在po处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为()

A.(1,0)B.(2,8)

C.(1,0)和(一1,一4)D.(2,8)和(一1,—4)

4./(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则

/*)与g(x)满足()

A./(x)=g(x)B./(x)-g(x)为常数函数

C./(x)=g(x)=0D./(x)+g(x)为常数函数

5.函数了=4/+，单调递增区间是()

X

A.(0,+8)B.(-oo,l)C.(―，~1-0©)D.(l,+8)

InX

6.函数》=上土的最大值为()

x

10

A.e~lB.eC.e2D.

T

二、填空题

TT

1.函数y=x+2cosx在区间［0,万］上的最大值是。

2.函数/(x)=d+4x+5的图像在x=l处的切线在x轴上的截距为。

3.函数y=/_/的单调增区间为,单调减区间为。

4.若/(x)=a/+bx?+cx+d(a〉0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是

5.函数/(》)=/+公2+法+“2,在3=1时有极值10,那么a力的值分别为。

三、解答题

1.已知曲线)，=——1与y=l+》3在x=x0处的切线互相垂直，求X。的值。

2.如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去

四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长

为多少时，盒子容积最大？

3.已知/(》)=4/+卜/+。的图象经过点(0,1),且在x=l处的切线方程是y=x—2

（1）求y=/（x）的解析式；（2）求丫=/（x）的单调递增区间。

4.平面向量1=（6,-1）3=（g?）,若存在不同时为0的实数左和f,使

）=2+（产-3）2歹=一场+石，且1_L',试确定函数:=""）的单调区间。

新课程高中数学测试题组

（数学选修2-2）第一章导数及其应用

[提高训练C组]

一、选择题

1.若/（尤）=sina-cosx,则/（a）等于（）

A.sinaB.cosaC.sina+cosaD.2sina

2.若函数/（x）=W+版+，的图象的顶点在第四象限，则函数f（x）的图象是（）

3.已知函数

f（X）——/+dx~-X—1

在（-00,4-00）上是单调函

数，则实数。的

取值范围是（）

A.

（-8,-6]U[V3,+00）

B.[-V3,V3]

C.(—8,—Q)U(g,+8)D.(-V3,V3)

4.对于R上可导的任意函数/(x),若满足(x—l)/(x)N0,则必有(

A./(0)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)<2/(1)

C./(0)+/(2)>2/(1)D./(0)+/(2)>2/(1)

5.若曲线/的一条切线/与直线x+4y—8=0垂直，则/的方程为（）

A.4x-y—3—0B.x+4y—5—0C.4x—y+3=0D.x+4y+3-0

6.函数/(x)的定义域为开区间(a,份，导函数/(x)在(a,b)内的图象如图所示，

则函数/（x）在开区间（a,份内有极小值点（）

1个

A.

2个

B.

C个

3

个

4

D.

空题

二、填

；

为

值

数c的

，则常

大值

有极

=2处

在x

c)2

x(x-

x)=

数/(

若函

1.

。

为

间

区

增

调

单

x的

+sin

=2x

数y

2.函

_

______

」夕=_

，贝|

函数

)为奇

/'(x

(x)+

,若/

<;r)

)(0<9

x+°

s(JJ

=co

/(x)

函数

3.设

用的

实数

，则

成立

<〃?恒

(x)

，/

,2］时

e［—1

当x

5,

2X+

；/一

d—

x)=

设/(

4.

。

为

围

范

值

取

,则

为册

坐标

的纵

交点

与y轴

切线

处的

x=2

x)在

(l-

y=x"

曲线

〃，设

整数

对正

5.

是—

的公式

〃项和

］的前

［乌一

数列

1J

1«+

解答题

三、

数。

3的导

2x)

cos

=(l+

数y

求函

1.

。

值域

+3的

-Jx

x+4

=，2

数y

求函

2.

2

得极值

时都取

x=1

§与

x=一

+c在

+匕工

+。/

=/

/(x)

函数

已知

3.

区间

单调

/(x)的

函数

值与

a,b的

⑴求

。

值范围

的取

求c

立，

恒成

等式

］,不

［-1,2

对XE

⑵若

/7

V4-

X~4-

X)在