专题02 一元二次函数、方程和不等式-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题02一元二次函数、方程和不等式等式性质与不等式性质1．（2018下·青海西宁·高一统考期末）已知a为实数，，，则M、N的大小关系是（

）．A． B． C． D．不确定（多选）2．（2019上·山东枣庄·高一枣庄八中校考期末）如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．3．（2021·浙江·高一期末）已知实数，且满足，则．4．（2020下·山西·高一统考期末）已知，，求的取值范围.基本不等式1．（2023上·四川·高一校联考阶段练习）已知实数、满足，则的最小值为（

）A． B．C． D．2．（2022上·江苏镇江·高一统考期末）已知，均为正数，且，则最小值为（

）A．12 B．16 C．20 D．243．（2022上·江西南昌·高一南昌市第三中学校考期末）正数满足，则的最大值为（

）A．8 B．3 C． D．44．（2022上·广东东莞·高一东莞市东莞中学校联考期末）已知a，b为正实数，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．二次函数与一元二次方程、不等式1．（2018·全国·高一专题练习）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）A． B． C． D．（多选）2．（2022上·广东深圳·高一福田外国语高中校考期末）已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为（多选）3．（2023上·河北邢台·高一校联考阶段练习）关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则a的值可以是（

）A． B． C． D．－1（多选）4．（2022上·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考开学考试）若p：，则p成立一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．由一元二次不等式确定参数1．（2022上·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）已知函数，若非空集合，满足，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022上·上海普陀·高一校考期末）设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有个，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．（多选）3．（2022上·安徽池州·高一统考期末）若关于的不等式的解集为，则的值可以是（

）A． B． C．2 D．14．（2022上·吉林·高一校考期末）已知函数(1)若不等式的解集为，求的值；(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．其他不等式1．（2022上·浙江·高一校联考期末）已知a，b，，函数，，对任意的，，，两两相乘都不小于0，且，则一定有（

）A． B．C． D．（多选）2．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）若关于x的不等式的解集为(－1，1)，则（

）A．b＞0 B．|a|＜|c| C．a＋b＋c＞0 D．8a＋2b＋c＞03．（2015上·重庆·高一统考期末）已知函数在区间[-1,2]上的最大值是最小值的8倍．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当a>1时，解不等式．最值定理（多选）1．（2022上·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）设正数满足，则有（

）A．B．C．D．（多选）2．（2022上·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知为正数，，则下列说法正确的是（）A． B．的最小值为1C．的最小值为8 D．的最小值为3．（2022·浙江·模拟预测）已知实数x，y满足，则的最小值是．4．（2022上·湖南邵阳·高一湖南省隆回县第二中学校考阶段练习）设实数、满足方程有实数根，则的最小值是.5．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）已知，，是正实数，且，则最小值为.比较大小1．（2022上·江苏常州·高一校考期末）若且，设，，，则（

）A． B．C． D．2．（2022上·四川绵阳·高一统考期末）已知，，，比较a，b，c的大小为（

）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c3