2024年中考数学第一次模拟试卷（深圳卷）（考试版A4）

年中考第一次模拟考试（深圳卷）数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定旳笔写在答题卡指定旳位置上，将条形码粘贴好。2、全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答旳，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4、本卷选择题1—10，每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目旳答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定旳笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）1．同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作，那么0表示（

）．A．胜2局 B．负3局 C．胜3局 D．非胜非负2．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（

）A．B． C． D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（

）A．人 B．人 C．人 D．人4．下列说法正确的是（

）A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C．数据6、5、8、7、2的中位数是6D．甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩相同，成绩的方差分别是：=6，=4，则甲比乙的成绩稳定5．一个菱形的边长为2，则它的周长是（

）A．8 B．6 C．4 D．26．下列运算正确的是(

)A． B． C． D．7．如图，O是上一点，于点O，直线经过O点，，则的度数为（）A．100° B．105° C．115° D．125°8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．一斜坡的坡角为45°，则其坡度为（）A． B． C．1：1 D．1：210．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）①动点H的速度是；②BC的长度为；③b的值为14；④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第二部分非选择题填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．如果从、、、、、这个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是的倍数的概率是．12．若，则=，=．13．如图，是的内接正三角形，若P是上一点，则°．14．如图，在中，反比例函数为常数且)的图象经过边的中点则．15．如图，在中，，，，在的内部作交边于点，，则的面积是．三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．计算：17．先化简，再求值，其中．18．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：处理方式A继续使用B直接丢弃C送回收点D搁置家中E卖给药贩F直接焚烧所占比例8%51%10%20%6%5%(1)设计调查方式：有下列选取样本的方法：①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．其中最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）(2)描述数据：此次抽样的样本数为1000户家庭，下图是根据调查结果绘制的不完整的条形统计图，请补全此条形统计图．(3)分析数据：根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是．(4)分析数据：家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有800万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的．19．北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”，世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需480元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元(1)求A，B两种品牌足球的单价；(2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？20．如图，已知中，．（1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）①的角平分线，交于点D；②作线段的垂直平分线与相交于点O；③以点O为圆心，以长为半径画圆，交边于点M．（2）在（1）的条件下求证：是的切线；（3）若，，求的半径．21．如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰，其中腰长与底边的比是，它的下半部分是矩形，点F、H是边的三等分点，点G、I是边的三等分点．已知，制造这一侧框架的材料总长（图中所有黑线的长度和）为42米，设的长是x米，的长是y米．

(1)请直接写出y与x的函数关系式__________；(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系__________；(