2025版高考物理一轮总复习考点突破第9章静电场第23讲电场能的性质考点3电势差与电场强度的关系

考点3电势差与电场强度的关系(能力考点·深度研析)1．由匀强电场的电势分布确定电场强度的方法(1)等分法：匀强电场中同一条直线上的线段两端点间电势差正比于线段长度。三步法确定电场强度：①确定等势线；②画等势线的垂线，确定电场强度方向；③根据E＝eq\f(U,d)确定电场强度大小。(2)平行结论法：匀强电场中若两线段(非等势线线段)平行，则这两线段各自的端点间电势差正比于线段长度。题中出现平行线时可用此方法。(3)正交分解法：匀强电场中，利用E＝eq\f(U,d)，分别求出两垂直方向的电场强度，再求出各电场强度。2．非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用(1)判断电场强度大小：根据E＝eq\f(U,d)，等差等势面越密，电场强度越大。(2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。►考向1匀强电场中电场强度和电势差的关系(2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点间的电势差Uab＝20V。则(D)A．电场强度的大小E＝100V/mB．b点的电势比d点的低5VC．将电子从c点移到d点，静电力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能[解析]a、b两点间的电势差Uab＝20V，则电场强度的大小为E＝eq\f(Uab,abcos60°)＝200V/m，A错误；b、d两点间的电势差为Ubd＝200×eq\f(0.2,2)cos60°＝10V＝φb－φd，b点的电势比d点的高10V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的静电力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，静电力做负功，C错误；由于沿电场线电势降低，则有φa<φc，电子带负电，则有Epa＝－eφa>－eφc＝Epc，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。►考向2等分法求解电场强度(2023·内蒙古高三模拟)如图，在匀强电场中，有边长为2cm的正六边形ABCDEF，其六个顶点均位于同一个圆上，正六边形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该正六边形的中心，B、D、F三点电势分别为2V、6V、4V，下列说法不正确的是(D)A．A点电势为2VB．UAF等于UCDC．匀强电场的电场强度大小为eq\f(200\r(3),3)V/mD．将电子由A点移到C点，电场力做功为－2eV[解析]如图所示，连接BD和CF交于G点。由于G为BD的中点，则G的电势为φG＝eq\f(φB＋φD,2)＝eq\f(2＋6,2)V＝4V，可知F、G电势相等，故CF为等势线，电场方向垂直于CF向上，可知AB也为等势线，则有φA＝φB＝2V，A说法正确，不满足题意要求；A、F两点的电势差为UAF＝φA－φF＝2V－4V＝－2V，C、D两点的电势差为UCD＝φC－φD＝4V－6V＝－2V，故有UAF＝UCD，B说法正确，不满足题意要求；匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(UDB,dDB)＝eq\f(4,0.02×\r(3))V/m＝eq\f(200\r(3),3)V/m，C说法正确，不满足题意要求；将电子由A点移到C点，电场力做功为WAC＝－eUAC＝2eV，D说法错误，满足题意要求。等分法确定电场线及电势高低的解题思路►考向3非匀强电场中电场强度和电势差的关系如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是(B)A．O点电势与Q点电势相等B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少C．MO间的电势差等于ON间的电势差D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上[解析]过O点和Q点作电场的等势面，如图所示，由图可知，O、Q两点的电势不相等，故A项错误；将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B项正确；MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由U＝Ed可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C项错误；在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D项错误。【跟踪训练】(多选)(2021·湖南卷)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是(AB)A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动[解析]如图，由题意可知Uab＝eq\f(2W,q)，Ucd＝eq\f(W,q)，O点为圆心，故可知UaO＝eq\f(1,2)Uab＝eq\f(W,q)，UOb＝eq\f(1,2)Uab＝eq\f(W,q)，同理UcO＝eq\f(W,2q)，UOd＝eq\f(W,2q)，设O点的电势为零，则可得φa＝eq\f(W,q)，φb＝－eq\f(W,q)，φc＝eq\f(W,2q)，φd＝－eq\f(W,2q)，在ab线段上取一四等分点e，则φe＝－eq\f(W,2q)，连接ed即为等势线，由几何知识可知de垂直于ab，则ab为该电场的一条电场线，故A正确；将该粒子从d点移动到b点