5.3 一次函数（解析版）

5.3一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数之间的关系.2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式，会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，会运用已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.知识点一一次函数的概念一次函数的概念一般地，函数叫做一次函数.如是一次函数，而不是一次函数.2.正比例函数的概念当时，一次函数就成为,叫做正比例函数，常数叫做比例系数.注意：(1)一次函数表达式的结构特征：①;②含的项的次数是1;③常数项可以是任意实数；④等号右边也是整式.(2)正比例函数是一次函数的特例，正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数.(3)一般情况下，一次函数中自变量的取值范围是全体实数.即学即练下列函数中，y是x的一次函数的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查一次函数的定义，根据一次函数的定义解答即可，解题的关键是熟练掌握一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为．【详解】解：A．根号内有自变量，不是一次函数，故A不符合题意；B．自变量次数为，是一次函数，故B符合题意；C．未知数的次数是，不是一次函数，故B不符合题意；D．未知数的次数是，不是一次函数，故D不符合题意．故选：B．识别一次函数的方法判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式是否能化成的形式即可.在一次函数中，如果常数项,那么一次函数就成为正比例函数（为常数，）.知识点二用待定系数法求一次函数的表达式1.待定系数法在求正比例函数的解析式时,先设解析式，其中k、b待定，再利用已知条件确定k、b的值，这样的方法称为“待定系数法”2.确定正比例函数解析式的一般步骤(1)设：将一次函数解析式设为；(2)代:将已知的x,y的两组对应值代入，建立关于k的方程；(3)解:解这个二元一次方程组的解;(4)写:把求得的k、b值代入,写出一次函数的解析式.即学即练已知y+2与x-1成正比例函数关系，且x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=-2时，y的值．【答案】（1）y=3x﹣5；（2）－11．【分析】（1）利用正比例函数的定义设y+2=k（x－1），然后把已知的对应值代入求出k得到y与x之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式，计算自变量为﹣2时对应的函数值即可．【详解】（1）设y+2=k（x－1）．∵x=3，y=4，∴4+2=k•（3﹣1），解得：k=3，∴y=3x﹣5；（2）由（1）知y=3x﹣5，∴当x=﹣2时，y=3×（﹣2）﹣5=﹣11．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．知识点三实际问题中的一次函数用函数知识解决简单的实际问题时，若题设中没有明确说明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系列出等式，整理后判断函数的类型，最后运用所求的函数表达式解决问题.若题设中已经明确说明是正比例函数或一次函数，则可直接运用待定系数法求函数表达式，从而解决问题.题型1正比例函数的定义例1（2022上·浙江宁波·八年级校考期中）若是正比例函数，则点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根据求正比例函数的定义求出m的值，即可判断点所在的象限．【详解】解∶∵是正比例函数，∴且，∴，∴即为，∴在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，各象限内点的特征：第一象限中的点的横坐标大于0，纵坐标大于0；第二象限中的点的横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限中的点的横坐标小于0，纵坐标）小于0；第四象限中的点的横坐标大于0，纵坐标小于0．根据正比例函数的定义求出m的值是解题的关键．举一反三1（2022上·浙江丽水·八年级统考期末）若是正比例函数，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接根据正比例函数的定义：一般地，形如是常数，的函数叫做正比例函数，进行解答即可．【详解】解：因为是正比例函数，所以，所以．故选：C．【点睛】此题考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解决此题的关键．举一反三2（2022上·浙江·八年级专题练习）函数，当，时为正比例函数；当m，时为一次函数．【答案】000【分析】根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成（k、b为常数，）的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．当时，则称y是x的正比例函数，即可求解．【详解】解：当，且时，该函数为正比例函数解得∶；∵函数为一次函数∴，且，解得：．故答案为：0、0、、0．【点睛】本题主要考查一次函数与正比例函数的定义，熟练掌握一次函数与正比例函数的定义是解题的关键．举一反三3（2021下·湖北武汉·八年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)计算时，y的值．【答案】(1)(2)21【分析】（1）根据正比例的定义可设，，再将当时，，当时，代入计算即可得；（2）将直接代入（1）中的结果即可得．【详解】（1）解：由题意可设，，，，当时，，当时，，，解得，，即与之间的函数关系式为．（2）解：将代入得：．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义、求函数解析式，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．题型2识别一次函数例2（2022下·河北廊坊·八年级统考期末）下列函数中是一次函数的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据一次函数的定义可直接排除选项．【详解】解：A、由可得不满足一次函数的定义，故A错误，不符合题意；B、由可知不是一次函数，故B错误，不符合题意；C、由可得不是一次函数，故C错误，不符合题意；D、由可得是一次函数，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．举一反三1（2022·山东济南·统考中考真题）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（

）A．正比例函数关系 B．一次函数关系C．反比例函数关系 D．二次函数关系【答案】B【分析】根据矩形周长找出关于x和y的等量关系即可解答．【详解】解：根据题意得：，∴，∴y与x满足的函数关系是一次函数；故选：B．【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式．举一反三2（2020上·浙江·八年级期末）在①；②；③；④；⑤，一次函数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此进行判断即可．【详解】解：①y=-8x属于一次函数；②y=属于反比例函数；③y=+1不属于一次函数；④y=-8x2+6属于二次函数；⑤y=-0.5x-1属于一次函数，∴一次函数有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数解析式的结构特征为：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．举一反三3（2019上·安徽亳州·八年级统考阶段练习）下列函数：①y=x2-x；②y=-x+10；③y=2x；④y=-1．其中是一次函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据一次函数的定义逐一进行判断即可.【详解】解：①为二次函数；②为一次函数；③为正比例函数，属于特殊的一次函数；④为一次函数.所以一次函数有②③④故选C【点睛】本题主要考查一次函数的概念，掌握一次函数的概念及正比例函数是特殊的一次函数是解题的关键.举一反三4（2022上·浙江丽水·八年级统考期末）一次函数y＝10－2x的比例系数是．【答案】【分析】先化为标准形式，再根据一次函数的定义解答．【详解】解：一次函数变形为：，故其比例系数是．故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义：一般地，形如，、是常数）的函数，叫做一次函数．题型3根据一次函数的定义求参数例3（2022上·八年级单元测试）已知函数，是的一次函数，则的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意实数【答案】A【分析】根据一次函数的定义：形如，为常数且，可得且，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：且，即且，则，故选：．【点睛】本题考查绝对值和一次函数的定义，解题的关键是熟练掌握绝对值和一次函数的定义．举一反三1（2022上·浙江绍兴·八年级统考期末）已知点A（x，y）在直线上，且．则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根据题意得到，从而求出，再由进行求解即可．【详解】解：∵点A（x，y）在直线上，且，∴，∴，∴，∴，∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，解不等式，分式的性质，正确求出x的取值范围是解题的关键．举一反三2（2022下·广西桂林·八年级统考期末）已知函数是一次函数，则m的取值范围是（

）A．m≠-3 B．m≠1 C．m≠0 D．m为任意实数【答案】A【分析】根据一次函数的定义进行解答．【详解】解：根据题意，，解得．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的定义，解题关键是熟练掌握一次函数的定义．举一反三3（2022上·浙江杭州·八年级统考期末）已知函数是一次函数，则的值为．【答案】【分析】根据一次函数的定义即可求解．一次函数中、为常数，，自变量次数为．【详解】解：依题意，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的定义，理解一次函数的定义是解题的关键．举一反三4（2022上·浙江杭州·八年级统考期末）设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是【答案】【分析】根据题意确定有关b的不等式组，从而确定b的取值范围．【详解】解：∵一次函数y＝−3x＋b，若当x＝−2时，y＞0；当x＝2时，y＜0，∴，解得：−6＜b＜6，故答案为：−6＜b＜6．【点睛】考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据题意列出有关b的不等式组，难度不大．举一反三5（2022上·浙江·八年级专题练习）若一次函数的图象经过第一，三，四象限，则k的取值范围是．【答案】【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：∵一次函数的图象经过第一，三，四象限，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当时函数的图象在一、三、四象限．题型4求一次函数自变量或函数值例4（2022·浙江绍兴·统考一模）若点P在一次函数的图象上，点P的坐标可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】将四个点分别代入函数的解析式进行验证即可．【详解】解：A、把代入得，2×（-1）+1=-1≠0，故本题选项错误；B、把代入得，0×2+1=1≠-1，故本选项错误；C、把代入得，1×2+1=3，故本选项正确；D、把代入得，2×2+1=5≠4，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此一次函数的解析式．比较简单．举一反三1（2022·浙江温州·统考一模）一次函数y＝－2x+2经过点（a，2）则a的值为（

）A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】B【分析】将点（a，2）代入y＝－2x+2，即可求出a的值.【详解】解：将点（a，2）代入y＝－2x+2，得－2a+2=2解得a=0故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数的图像特征，题目相对简单，正确计算即可.举一反三2（2022上·浙江丽水·八年级统考期末）下列各点中，在一次函数图象上的点是（

）A．（1，1） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（﹣2，3）【答案】A【分析】分别代入，及求出值，对照各选项中点的纵坐标后即可得出结论．【详解】解：A．当时，，点在一次函数的图象上，符合题意；B．当时，，点不在一次函数的图象上，不符合题意；C．当时，，点不在一次函数的图象上，不符合题意；D．当时，，点不在一次函数的图象上，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式．举一反三3（2022上·浙江宁波·八年级统考期末）将点向右平移3个长度单位，再向上平移a个长度单位得到点Q，点Q恰好在直线上，则a的值为．【答案】2【分析】根据点的平移求得Q的坐标，代入即可求得a的值．【详解】解：∵点向右平移3个长度单位，再向上平移a个长度单位得到点Q，∴点，又∵点在直线上，∴，∴．故答案为：2．【点睛】此题考查了坐标与图形变化-平移，一次函数图象上点的坐标特征，根据点的平移求得Q的坐标是解题的关键．举一反三4（2022上·浙江宁波·八年级校联考期末）若点A（－5，m），B（n，4）都在函数的图象上，则的值为．【答案】-1【分析】把AB坐标代入函数解析式，消去b即可得到答案．【详解】把点A(-5，m)，B(n，4)分别代入y＝x＋b得，由②得，n=4-b③，①+③得，m+n=b-5+4-b=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，把A、B坐标代入解析式消去b是解题的关键．举一反三5（2022上·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点在直线：上，点在直线：上，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则点的坐标为．【答案】或【分析】如图，过点作轴，垂足为，过点作于点，证明，设，根据，列出二元一次方程组，解方程组求解即可．【详解】如图，过点作轴，垂足为，过点作于点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，,,依题意，设，则,,，解得如图，当点在第二象限时，过点作轴，垂足为，过点作于点，同理可得则,,，解得或或故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，解二元一次方程组，分类讨论是解题的关键．题型5列一次函数解析式并求值例5（2021·浙江温州·统考一模）某物流公司现有货物67吨，计划同时租用A型和B型两种车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．已知用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货13吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货21吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若现租x辆A型车和y辆B型车，且两种车辆总数不超过20辆．①求y关于x的函数表达式．②求该物流公司有几种租车方案．【答案】（1）1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物一次可运货5吨；（2）①y＝；②该物流公司有3种租车方案，方案1：租4辆A型车，11辆B型车；方案2：租9辆A型车，8辆B型车；方案3：租14辆A型车，5辆B型车．【分析】（1）设1辆A型车装满货物一次可运货m吨，1辆B型车装满货物一次可运货n吨，根据“用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货13吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货21吨”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①由租用的两种车一次可运送67吨货物，即可得出关于x，y的二元一次方程，变形后即可得出y关于x的函数表达式；②由①的结论，x+y≤20及x，y均为正整数，即可得出各租车方案．【详解】解：（1）设1辆A型车装满货物一次可运货m吨，1辆B型车装满货物一次可运货n吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物一次可运货5吨．（2）①依题意得：3x+5y＝67，∴y关于x的函数表达式为y＝．②∵3x+5y＝67，x+y≤20，且x，y均为正整数，∴或或，∴该物流公司有3种租车方案，方案1：租4辆A型车，11辆B型车；方案2：租9辆A型车，8辆B型车；方案3：租14辆A型车，5辆B型车．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，列一次函数关系式，准确找出等量关系是解题关键．举一反三1（2022上·河南开封·七年级开封市第二十七中学校考开学考试）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息，甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示．(1)求出图中a、b、c的值；(2)在乙出发多少秒后，甲、乙两人相距米？【答案】(1)，，；(2)乙出发秒或者秒后，甲、乙两人相距米．【分析】（1）由函数图象可以分别求出甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒，就可以求出乙追上甲的时间a的值，b表示甲跑完全程时甲、乙之间的距离，c表示乙出发后多少时间，甲走完全程就用甲走完全程的时间−2就可以得出结论；（2）分别求出8秒到100秒和100秒到123秒的解析式，再把代入即可解出x值．【详解】（1）解：由题意及函数图象可以得出：甲的速度为：（米/秒），乙的速度为：500÷100＝5（米/秒），（秒）；（米），（秒），所以．（2）设秒和秒的解析式分别为和，把代入得解得，把代入得解得，秒解析式：，秒的解析式，当时，则，所以在乙出发秒或者秒后，甲、乙两人相距米【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的运用，清晰准确从图像获得信息是解题的关键．举一反三2（2022上·八年级单元测试）某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人与这趟公交车每月的利润（利润收入费用支出费用）（元的变化关系如表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）（人50010001500200025003000（元010002000请回答下列问题：(1)自变量为，因变量为；(2)与之间的关系式是；(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？【答案】(1)每月的乘车人数，公交车每月的利润(2)(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元【分析】（1）根据表格中的数量变化可得答案；（2）根据乘坐人数与每月的利润的变化关系可求出每位乘客坐一次车需要的钱数，进而得出函数关系式；（3）把x=4000代入函数关系式求出y的值即可．【详解】（1）解：由题意可知：自变量是：每月的乘车人数，因变量是：公交车每月的利润．故答案为∶每月的乘车人数，公交车每月的利润．（2）解：从表格中数据变化可知，每月乘车人数每增加500人，其每月的利润就增加1000元，每位乘客坐一次车需要（元，即函数关系式为：．（3）解：当时，（元．答：当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元．【点睛】本题考查常量与变量，函数关系式，理解表格中两个变量的变化关系是正确解答的关键．举一反三3（2017下·天津宝坻·八年级阶段练习）已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．(1)求出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)当S=12时，求P的坐标．【答案】(1)S=-4x+40，0<x<10(2)P（7，3）【分析】（1）首先把x+y=10，变形为y=10-x，再利用三角形的面积求法：S=底×高÷2，可以得到S关于x的函数表达式，P在第一象限，故x＞0，再利用三角形的面积S＞0，可得到x的取值范围；（2）把S=12代入函数解析式即可．【详解】（1）根据题意，得A（8，0），P（x，y），且x+y=10，∴y=10-x，∴OA=8，P（x，10-x）∴S=×8(10-x)=-4x+40．又∵x>0，且10-x>0，∴0<x<10．（2）当S=12时，即12=40-4x，解得x=7，∴y=10-7=3，∴S=12时，P点坐标（7，3）．【点睛】此题考查一次函数的性质，解题的关键是数形结合运用三角形的面积公式进行计算．举一反三4（2022下·辽宁大连·八年级统考阶段练习）“绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元．(1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式：(2)应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元．【答案】(1)(2)应该安排这10名清洁工清扫大房间，6名清扫小房间【分析】（1）设派x人去清扫大房间，则人清扫小房间，根据题意列出y（元）与x（人）之间的函数关系式即可；（2）把，代入求解即可．【详解】（1）有x人清扫大房间，则有人清扫小房间∴（2）解得：，答：应该安排这10名清洁工清扫大房间，6名清扫小房间．【点睛】本题考查了列一次函数解析式，已知函数值求自变量x的值，属于基础题，第（1）问要写出自变量的取值范围是易错点．一、单选题1．（2022下·浙江台州·八年级统考期末）下列变化过程中，y是x的正比例函数是（

）A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化【答案】D【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可．【详解】解：A.由题意得：，故y不是x的正比例函数；B.因为温岭市一天的气温早晚较低，中午较高，故y不是x的正比例函数；C.因为在行驶时间为零时汽车油箱内的存油y不是零，故y不是x的正比例函数；D.由题意得：，故y是x的正比例函数；故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数，且k≠0)，那么y就叫做x的正比例函数2．（2022上·浙江丽水·八年级统考期末）在一次函数图像上的点是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答．【详解】解：A、当x=2时，y=2x-1=3，∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；B、当x=0时，y=2x-1=-1，∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；C、当x=1时，y=2x-1=1，∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；D、当x=-1时，y=2x-1=-3，∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握并准确计算是解题的关键．3．（2022上·浙江杭州·八年级统考期末）一次函数，当自变量时，函数值是（

）A．－2 B．2 C．－6 D．6【答案】B【分析】直接把x＝−2代入一次函数y＝−2x−2，求出y的值即可．【详解】∵一次函数y＝−2x−2，∴当x＝−2时，一次函数y＝−2×（−2）−2＝2．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据一次函数自变量的值求函数值，解此题的关键是熟练掌握进行有理数的混合运算法则．4．（2022上·浙江宁波·八年级统考期末）下列各点在一次函数的图象上的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据一次函数的性质，满足解析式的点即为所求【详解】解：A.当时，，在一次函数的图象上，符合题意；B.当时，，不在一次函数的图象上，不符合题意；C.当时，，不在一次函数的图象上，不符合题意；

D.当时，，不在一次函数的图象上，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数的性质，在一次函数图像上的点的坐标满足一次函数解析式，理解一次函数的性质是解题的关键．5．（2022上·浙江衢州·八年级统考期末）如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝4【答案】C【分析】点K为直线l：y＝2x+4上一点，设再根据平移依次写出的坐标，再把的坐标代入一次函数的解析式，整理即可得到答案.【详解】解：点K为直线l：y＝2x+4上一点，设将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，点K2也恰好落在直线l上，整理得：故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，点的平移，掌握“点的平移坐标的变化规律”是解本题的关键.6．（2020·江苏泰州·统考中考真题）点在函数的图像上，则代数式的值等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】把代入函数解析式得，化简得，化简所求代数式即可得到结果；【详解】把代入函数解析式得：，化简得到：，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子