2023-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷三（含答案）

2023-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷三一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．在﹣2，4，2，3.14，3−27，πA．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE=140°，则∠BOC为（）A．140° B．100° C．80° D．40°3．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM=7m，PN=5m，则点P到直线MN的距离可能为（）A．7m B．6m C．5.5m4．如图，下列条件中，能判定AD∥BE的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠B+∠ADC=180° D．∠B=∠DCE5．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．6．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±47．点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）8．如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（）A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠49．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．在同一平面内，一条直线的平行线有无数条C．在同一平面内，两条直线一定相交D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行10．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G.若∠FEG=58°，则∠EGD的度数为（）A．132° B．128° C．122° D．112°11．在平面直角坐标系中，将点A(0,1)做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1(1,1),第2次向下平移得到点A2(1,−1),第3次向右平移得到点A3(4−1)，第A．(64,−55) B．(65,−53) C．(66,−56) D．(67,−58)12．如图，∠C=90°，∠CAB=30°，AD∥BE，∠DAE=120°，给出以下结论：①∠2=∠EAB；②AC平分∠DAB；③∠1+∠2=90°；④BC∥AE．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14．如果a的平方根是±3，则3a−17=15．小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“9排12座”，小明学了有序数对后，把“9排12座”记作(9，12)，那么妈妈的电影票“8排7座”记作16．已知a、b为两个连续的整数，且a<11<b，则a+b=17．已知直线l过点A(−2，3)，且与x轴平行，直线m过点B(5，−2)，并与18．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'位置，ED'的延长线与BC相交于点G，若∠1=140°三、解答题（共8题，共72分）19．计算：（1）−4（2）2120．已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是−57的整数部分，求a+2b+c21．完成下面推理过程．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠▲＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠▲＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(1，0)，C(5，−3)，三角形ABC中任意一点（1）点A'的坐标为，点B'的坐标为（2）①画出三角形A'②求出三角形A'23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.（1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数.24．已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．25．（1）【问题发现】如图①，直线AB//CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF//∵AB//CD（已知），∴EF//∴∠C=∠CEF（），∵EF//∴∠B=，（），∴∠B+∠C=​​​​​​​（等量代换），即∠B+∠C=∠BEC.（2）【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B，∠C，（3）【解决问题】如图③，AB//DC，26．阅读材料，完成下列任务：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料一：∵4<7<∴1<7∴7−1∴7−1的小数部分为7材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是2，易知2>1，因此可设2=1+x，可画出如图示意图．由图中面积计算，S正方形=x略去x2，得方程2x+1=2，解得x=0.5解决问题：（1）利用材料一中的方法，求85的小数部分；（2）利用材料二中的方法，探究5的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】根据无理数的定义可得π5，2是无理数.

故答案为：C.

2．【答案】B【解析】【解答】解：∵直线AB与CD相交于点O，∠BOE=140°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=40°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=40°，

∴∠BOC=∠BOE-∠COE=100°.故答案为：B.【分析】由邻补角定义可求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义可求出∠COE的度数，最后根据∠BOC=∠BOE-∠COE可算出答案.3．【答案】D【解析】【解答】∵PM=7m，PN=5m，

∴点P到直线MN的距离小于5cm，

故答案为：D.

【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，垂线段最短，即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项不符合题意；

B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故此选项符合题意；

C、∵∠B与∠ADC不是两条直线被第三条直线所截形成的一对角，∴即使∠B+∠ADC=180°，也推不出两直线平行，故此选项不符合题意；

D、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】根据内错角相等，两直线平行可判断A、B选项；根据两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行，据此可判断C选项；根据同位角相等，两直线平行，可判断D选项.5．【答案】B【解析】【解答】A、D选项由图象的旋转可得，C选项由轴对称可得，B选项由平移可得，

故答案为：B。

【分析】利用图形平移的特征求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵点P在直角坐标系的x轴上，∴m﹣2=0，∴m=2，故点P的横坐标为：m+3=2+3=5，即点P的坐标为（5，0）故选B．【分析】由点P在直角坐标系的x轴上得出m﹣2=0，可求出m的值，然后求出点P的坐标即可．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵从图中可以看出：与∠2是同位角的有：∠1、∠4.

∴直线AB，AF被BC所截得到的同位角是∠4.故答案为：D.【分析】根据同位角的定义和模型分析研究可以得到答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：A、在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。A错误；

B、在同一平面内，一条直线的平行线有无数条，B正确；

C、在同一平面内，两条直线相交或平行，C错误；

D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D错误；

故答案为：B.

【分析】根据平行线公理和推论逐一判断即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG=58°.

∵AB//CD，

∴∠BEG+∠EGD=180°，

∴∠EGD=180°－∠BEG=122°.

故答案为：C.

【分析】先根据角平分线得到∠BEG的度数，再根据平行线性质"两直线平行，同旁内角互补"即可得到答案.11．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数时，向下平移n个单位长度，∴A15纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴A15故答案为：A.【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解.12．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°，∴∠ABE+∠2=180°−∠ABC=180°−60°=120°，∵AD∥BE，∴∠ABE=∠BAD，∵∠DAE=120°，∴∠BAD+∠EAB=120°，即∠ABE+∠EAB=120°，∴∠2=∠EAB，故①正确，符合题意；∵∠BAC=30°，∠DAE=120°，∴∠EAB+∠1=90°，∵∠EAB=∠2，∴∠1+∠2=90°，故③正确，符合题意；∵∠1+∠EAB=90°，∴∠1=90°−∠EAB，∴∠1的大小随∠EAB的大小变化而变化，∵∠EAB的度数不固定，∴∠1=30°不一定成立，即∠1=∠BAC不一定成立，∴AC不一定平分∠DAB，故②错误，不符合题意；同理可知，∠2=60°不一定成立，∴BC∥AE不一定成立，故④错误，不符合题意．故有①③符合题意，故答案为：B．

【分析】利用平行线的判定方法和性质及角的运算逐项判断即可。13．【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【解答】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．14．【答案】4【解析】【解答】解：∵a的平方根是±3，∴a=9，∴a=81，∴3a−17=3故答案为：4．【分析】求出a的值，代入求出即可．15．【答案】(8【解析】【解答】解：妈妈的电影票“8排7座”记作(8，故答案为：(8，【分析】根据“9排12座”记作(9，16．【答案】7【解析】【解答】解：∵32<11<4∴3<11<4；故a=3，b=4；所以a+b=7.故答案为7.17．【答案】(5【解析】【解答】解：∵直线l过点A(−2，3)，且与∴直线l为：y=3，∵直线m过点B(5，−2)，并与∴直线m为：x=5，联立得：y=3x=5∴直线l：y=3与直线m：x=5的交点坐标为(5，故答案为：(5，

【分析】根据平行于y轴的点坐标的特征：横坐标相等，平行于x轴的点坐标的特征：纵坐标相等，再结合点A、B的坐标可得答案。18．【答案】40°【解析】【解答】解：∵∠1与∠EGC是邻补角，∠1=40°，

∴∠EGC＝180°-∠1＝40°，

∵四边形ABCD是长方形纸片，

∴∠D＝∠C＝90°．

∵折叠后点D、C分别落在点D′、C′位置，

∴∠D′＝∠C′＝90°，

∴EG∥FC′，

∴∠GFC′＝∠EGC＝40°，

故答案为：40°.

【分析】利用邻补角的定义先求出∠EGC的度数，再利用平行线的判定和性质计算求解即可。19．【答案】（1）解：原式=−16×=16+2−5=13；（2）解：原式=2×=1−2+=5+3【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方、立方根的性质及二次根式的性质化简，再计算即可；

（2）先利用二次根式的性质及立方根的性质化简，再计算即可。20．【答案】解：∵2a−1的平方根是±3∴2a−1=92a=10a=5∵3a+b−9的立方根是2∴3a+b−9=815+b−9=8b=2∵−8<−∴c=−7∴a+2b+c=5+4−7=2∴a+2b+c的算术平方根为2．故答案为：2．【解析】【分析】利用平方根的性质可得2a−1=9，求出a的值，再利用立方根的性质可得3a+b−9=8，求出b的值，再利用估算无理数大小的方法求出c的值，再将a、b、c的值代入a+2b+c计算即可。21．【答案】解：∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（对顶角相等），

∴∠2＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BFD＝∠C（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠BFD＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【解析】【分析】利用对顶角相等，平行线的判定与性质证明求解即可。22．【答案】（1）（-2，4）；（-5，2）（2）解：①如图所示：△A②S△【解析】【解答】解：（1）∵点P（x0，y0）经平移后对应点为P'(x0-6，y0+2），∴△ABC需经过向左平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A'B'C'，∴点A（4，2）平移到A'（4-6，2+2），即A'（-2，4）；点B（1，0）平移到B'（1-6，0+2），即B'（-5，2）。

故第一空答案为：（-2，4），第二空答案为：（-5，2）.

【分析】（1）根据点P和P'的坐标变化，判断出从△ABC到△A'B'C'的平移方向和平移距离，从而由A、B的坐标，得出平移后的点A'、B'的坐标即可；（2）①根据三角形平移的方向和距离，得出A'、B'、C'三点的坐标，在平面直角坐标系中，描出点A'、B、'C'，顺次连接，得到△A'B'C'；②把△A'B'C'的面积看成一个长，宽分别为5和4的长方形的面积减去三个直角三角形的面积，三个直角三角形的直角边长分别为：3和2，4和3，5和1，正确计算即可得到答案。23．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，∵∠EOF＝55°，OD⊥OF，∴∠DOE＝35°，∴∠BOE＝35°，∴∠AOC＝70°；（2）解：∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF，∵∠BOF＝15°，∴设∠DOE＝∠BOE＝x，则∠COF＝x+15°，∴x+15°+x+15°+x＝180°，解得：x＝50°，故∠DOE的度数为：50°.【解析】【分析】（1）由角平分线的概念得∠BOE＝∠DOE，由余角的性质得∠DOE=90°-∠EOF=35°，据此可得∠BOD的度数，然后根据对顶角的性质进行解答；

（2）根据角平分线的概念可得∠COF＝∠EOF，设∠DOE＝∠BOE＝x，则∠COF＝x+15°，然后根据平角的概念进行计算.24．【答案】（1）证明：∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE∥DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB∥CD．（2）与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【解析】【解答】解：（2）∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，∵AE∥DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠A，综上，与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【分析】（1）由∠FGB+∠EHG=180°易得AE∥DF，从而有∠A+∠AFD=180°，又因∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°，则AB∥CD．（2）利用平行线性质，进行角度替换可得到与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．25．【答案】（1）证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠C＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），