2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷一（含答案）

-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（）A． B． C． D．2．在227，5，−38A．2 B．3 C．4 D．53．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（）．A．100° B．115° C．135° D．145°5．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．6．下列说法正确的有（）①带根号的数都是无理数； ②立方根等于本身的数是0和1；③−a一定没有平方根； ④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤两个无理数的差还是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1A．(1011，0) B．(1011，1) C．8．小明和小亮一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC于点D，E是边BC上的一点，过点E作EF⊥AC于点F，点G在AB上，连结DG，GE.小明说：“如果还知道∠GDB=∠FEC，则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC.”下列判断正确的是（）A．小明的说法正确，小亮的说法错误 B．小明的说法正确，小亮的说法正确C．小明的说法错误，小亮的说法正确 D．小明的说法错误，小亮的说法错误9．一个古称在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2的度数为（）

A．20° B．80° C．100° D．12010．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC//DE，则A．60°和B．45°，C．30°和D．以上都有可能二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣125的立方根是．12．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为13．如图，△ABC的边BC长为4.将△ABC向上平移2个单位长度得到△A′B′14．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和4.1，则A，B两点之间表示整数的点共有个．15．一个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜单词的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“DOG”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的是．16．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）计算：|1−2（2）解方程：2(x−3)18．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGC=90°，∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG∥AC（）∴∠2=∠▲（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠▲（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AEF=∠▲（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠▲=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）19．阅读材料，完成下列任务：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料一：∵4<7<∴1<7∴7−1∴7−1的小数部分为7材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是2，易知2>1，因此可设2=1+x，可画出如图示意图．由图中面积计算，S正方形=x略去x2，得方程2x+1=2，解得x=0.5解决问题：（1）利用材料一中的方法，求85的小数部分；（2）利用材料二中的方法，探究5的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）20．（1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：；（2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行”已知：如图2，∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：AB∥CD．（推理过程请注明理由）（3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4所示，直线a、b为直轨，m、n为枕木），∠2是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁轨是否平行？为什么？21．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC；（2）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1（3）求四边形A122．已知直线AB//CD，点P为直线AB，（1）问题提出：如图1，∠A=120°，∠C=130°.求∠APC（2）问题迁移：如图2，写出∠APC，∠A，∠C之间的数量关系，并说明理由；（3）问题应用：如图3，∠EAH：∠HAB=1：3，∠ECH=20°，∠DCH=60°，求∠H∠E23．阅读下列材料，完成相应任务．台球中的数学如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面ABCD中，AD∥BC，一个球在桌面上的点E处滚向桌边AD，碰到AD上的点F后反弹，再碰到BC边上的点G后，再次反弹进入底袋点D．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角∠1等于反弹线与桌边的夹角∠2，同理∠3=∠4．（1）任务一：如图2，求证：EF∥GD；（2）任务二：如图3，若球在桌面的点E处，经过两次反弹后碰到AD边上的点H处，若∠CFG+∠CGF=90°，请你判断EF与GH的位置关系，并说明理由．24．综合与实践如图．AB∥CD，∠B=∠ADC=114（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．（2）求∠CAE的度数．（3）如图，将CD向右平移至C'D'处，并始终满足∠C'

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、能由如图所示的图形平移得到，故A符合题意；

B、不能由如图所示的图形平移得到，故B不符合题意；

C、不能由如图所示的图形平移得到，故C不符合题意；

D、不能由如图所示的图形平移得到，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：由题意：−38=-2，

所以在227，5，−38，π，2023中，

227，−38，2023是有理数，

5，π是无理数，共2个，

3．【答案】B【解析】【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．4．【答案】D【解析】【解答】解析∵直线AC和直线BD相交于点O，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠2＝70°，∴∠1＝35°，∵∠1＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠1＝180°－35°＝145°．故答案为：D．【分析】由对顶角相等及∠1＋∠2＝70°，可得∠1＝∠2=35°，根据邻补角可得∠BOC＝180°－∠1＝145°．5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，无法得到AB∥CD，则本项错误，不符合题意；

B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，则本项正确，符合题意；

C、∵∠1=∠2，∴AC∥BD，则本项错误，不符合题意；D、∵∠1=∠2，无法得到AB∥CD，则本项错误，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此逐项判断即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：①无理数是无限不循环小数，故错误；

②立方根等于本身的数有0，1，-1，故错误；

③-a可能有立方根，故错误；

④实数与数轴上的点是一一对应的，故正确；

⑤两个无理数的差有可能是无理数也有可能是有理数，故错误。

综上，④正确，故答案为：A.【分析】本题考查了实数，无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义.7．【答案】A【解析】【解答】解：由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，

∵2023÷4=505······3，

∴点A的坐标为（505×2+1，0），即（1011，0），

故答案为：A.

【分析】由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，据此解答即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵EF⊥AC，BD⊥AC，

∴EF∥BD，

∴∠FEC=∠DBC，

如果∠GDB=∠FEC，

则∠GDB=∠DBC，

∴GD∥BC，

∴∠AGD=∠ABC，故小明的说法正确；

如果∠AGD=∠ABC，

则GD∥BC，

∴∠GDB=∠DBC，

∴∠GDB=∠FEC，故小亮的说法也正确.故答案为：B.【分析】先由同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得EF∥BD，由二直线平行，同位角相等得∠FEC=∠DBC；如果∠GDB=∠FEC，根据等量代换得∠GDB=∠DBC，由内错角相等，两直线平行得GD∥BC，再由两直线平行，同位角相等得∠AGD=∠ABC，从而即可判断小明的说法是否正确；如果∠AGD=∠ABC，由同位角相等两直线平行得GD∥BC，由两直线平行，内错角相等得∠GDB=∠DBC，最后由等量代换可得∠GDB=∠FEC，据此可判断小亮的说法是否正确.9．【答案】C【解析】【解答】解：如图，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=80°，

∴∠2=180°-∠3=100°.故答案为：C.【分析】根据二直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，根据邻补角的定义可得∠2=180°-∠3.10．【答案】B【解析】【解答】解：如图1，①当AC//DE时，∠BAD=∠DAE=45°；如图2，②当BC//AD时，∠DAB=∠B=60°；如图3，③当BC//AE时，∵∠EAB-∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；如图4，④当AB//DE时，∵∠E=∠EAB=90°∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案为：B.

【分析】根据题意可分四种情况，并画出图形进行讨论：①当AC//DE时，∠BAD=∠DAE=45°；②当BC//AD时，∠DAB=∠B=60°；③当BC//AE时，∠EAB-∠B=60°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；④当AB//DE时，∠E=∠EAB=90°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°，据此判断即可.11．【答案】﹣5【解析】【解答】解：∵﹣5的立方等于﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5．故答案为﹣5．【分析】直接利用立方根的定义即可求解．12．【答案】6【解析】【解答】点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，

∵点B的横坐标为1，

∴点D的横坐标为3，

∴b=3，

同理可得：a=3，

∴a+b=3+3=6，

故答案为：6.

【分析】利用点坐标平移的特征求出a、b的值，再将其代入a+b计算即可。13．【答案】8【解析】【解答】解：由平移得S△ABC=S△A'B'C'，BB'=CC'=2，

∴S阴影=S14．【答案】3【解析】【解答】解：由题意得1＜2＜4=2，

∴A，B两点之间表示整数为2，3，4，

∴A，B两点之间表示整数的点共有3个，

15．【答案】CAT【解析】【解答】解：由题意知，咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“DOG”，

∴咚咚—咚对应（2，1），表示C；咚咚咚—咚咚对应（3，2），表示A；咚—咚咚咚对应（1，3），表示T，

∴此时，表示的是“CAT”，

故答案为：CAT.

【分析】结合密码表，利用有序数对表示位置，判断求解即可。16．【答案】①②④【解析】【解答】解：∵∠AEK+∠HKE=180°，∴AB∥KH，∵AB∥CD，∴CD∥KH，故①正确；∵AB∥KH，CD∥KH，∴∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，∴∠BEK+∠DFK=∠EKH+∠HKF=∠EKF，∵KG平分∠EKG，∴∠EKF=2∠EKG，∴∠BEK+∠DFK=2∠EKG，故②正确；根据题意得：∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，∵KG平分∠EKF，∴∠FKG=∠EKG，∵∠FKG=∠FKH+∠GKH=∠DFK+∠GKH，∠EKG=∠BKH-∠GKH=∠BEK-∠GKH∴∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，∴∠BEK-∠DFK=2∠GKH≠∠GKH，故③不正确；根据题意得：∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，∴∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，将上式进行整理，得∠BAC+∠KHG-∠HKF+∠DFK=∠BAC+∠KHG=180°，∴∠BAC+∠AGK-∠GKF+∠DFK=180°，故④正确，综上所述，①②④正确.故答案为：①②④.【分析】由∠AEK+∠HKE=180°推出AB∥KH，利用平行公理及推论可判断①；根据平行线的性质得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，则∠BEK+∠DFK=∠EKF，由角平分线的概念得∠EKF=2∠EKG，据此判断②；易得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，由角平分线得∠FKG=∠EKG，结合角的和差关系可得∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，进而判断③；根据题意得∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，则∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，进而判断④.17．【答案】（1）解：|1−=−1+2=−4+2（2）解：2(x−3)(x−3)2x−3=±2，x=5或x=1【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质以及二次根式的性质可得原式=-1+2+2-3，然后根据有理数的减法法则以及二次根式的加法法则进行计算；

（2）给两边同时除以2可得(x-3)2=4，然后利用直接开平方法进行计算.18．【答案】解：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGC=90°，∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）【解析】【分析】利用两直线平行的判定与性质，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等以及垂直定义.19．【答案】（1）解：∵81<85<∴85的整数部分为9．∴85的小数部分为85−9（2）解：我们知道面积是5的正方形的边长是5，易知5>2，因此可设5可画出如图示意图．由图中面积计算，S正方形另一方面由题意知S正方形所以x2略去x2，得方程4x−1=0，解得x=0.25【解析】【分析】（1）根据题意先求出85的整数部分为9，再求解即可；

（2）先作图，再利用正方形的面积公式计算求解即可。20．【答案】（1）同位角相等，两直线平行（2）解：证明：如图2，∵∠1与∠2互补，即∠1+∠2=180°（补角的定义），又∵∠2+∠DFN=180°（邻补角的定义），∴∠1=∠DFN（同角的补角相等），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；（3）解：可以通过度量图中已标出∠3或∠4或∠5的的度数，看它们是否等于90°，来判断两条铁轨平行；理由：∵∠2是直角，∴∠2=90°，若∠3=90°，则∠2+∠3=180°，由（2）同旁内角互补，两直线平行可知a∥b；若∠4=90°，则∠2=∠4，根据同位角相等，两直线平行可知a∥b；若∠5=90°，由于∠4=∠5=90°，则∠2=∠4，根据同位角相等，两直线平行可知a∥b．【解析】【分析】（1）根据平行线的判定即可求解；

（2）根据邻补角的定义结合题意即可得到∠1=∠DFN，进而根据平行线的判定即可求解；

（3）可以通过度量图中已标出∠3或∠4或∠5的的度数，看它们是否等于90°，来判断两条铁轨平行，根据平行线的判定即可求解。21．【答案】（1）解：因为A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3），画图如下：（2）解：因为A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3），根据向上平移4个单位，横坐标不变，纵坐标分别加上4，得A1（2，4），B1（-1，0），．（3）解：根据题意，得B1B=0−(∴S四边形．【解析】【分析】（1）利用描点、连线即得△ABC；

（2）根据平移的性质分别确定点A、B、C向上平移4个单位后的对应点A1、B1、C1，再顺次连接即得结论；

（3）根据S四边形22．【答案】（1）解：如图1所示，过点P作PQ//∴∠A+∠APQ=180°，∵∠A=120°，∴∠APQ=180°−∠A=180°−120°=60°，∵AB//CD，∴PQ//∴∠C+∠CPQ=180°．∵∠C=130°，∴∠CPQ=180°−∠C=180°−130°=50°，∴∠APC=∠APQ+∠CPQ=60°+50°=110°；（2）解：∠APC=∠A−∠C，理由如下：如图2，过点P作PQ//∴∠APQ=180°−∠A，∵AB//CD，∴PQ//∴∠CPQ=180°−∠C，∵∠APC=∠CPQ−∠APQ，∴∠APC=180°−∠C−(180°−∠A)=∠A−∠C；（3）解：如图3，过点E作EM//AB，过点H作∵AB//CD，

∴EM//∴∠CEA=∠CEM−∠AEM=180°−∠DCE−(180°−∠BAE)=∠BAE−∠DCE，∠CHA=∠CHN−∠AHN=180°−∠DCH−(180°−∠BAH)=∠BAH−∠DCH，∵∠EAH：∠HAB=1：3，∠ECH=20°，∠DCH=6