山西省晋城市城关中学高二数学文期末试题含解析

山西省晋城市城关中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线的焦点到渐近线的距离为（

）A．2

B．2

C．

D．1参考答案：A2.函数的定义域为A．

B.

C.

D.参考答案：A3.已知集合（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于

(

)．A．5 B．13 C． D．参考答案：C5.把“二进制”数化为“五进制”数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6参考答案：D7.=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（

）A.

B.

C.

D．参考答案：A9.若曲线处的切线互相垂直，则x0等于（）A、

B、

C、

D、参考答案：A10.已知f(x)是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在处取极值，则__________参考答案：312.设都是锐角，且，则

.参考答案：略13.设方程f（x，y）=0的解集非空．如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题：①坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上；②曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0；③坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上；④一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0；⑤坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上．则上述命题正确的是．（填上所有正确命题的序号）参考答案：③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】利用曲线与方程的关系、命题的否定即可得出【解答】解：∵命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，∴命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点不都在曲线C上”正确，即“至少有一个不在曲线C上的点，其坐标满足方程f（x，y）=0”．故答案为：③④14.设函数，则参考答案：15.数列an=﹣n2+3λn（n∈N*）为单调递减数列，则λ的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，1）【考点】数列的函数特性．【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】数列an=﹣n2+3λn（n∈N*）为单调递减数列，可得an＞an+1，化简解出即可得出．【解答】解：∵数列an=﹣n2+3λn（n∈N*）为单调递减数列，∴an＞an+1，∴﹣n2+3λn＞﹣（n+1）2+3λ（n+1），化为λ＜（2n+1），∴λ＜1，∴λ的取值范围是（﹣∞，1）．故答案为：（﹣∞，1）．【点评】本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为_______

。参考答案：617.函数的定义域是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：由题意知海里，在中，由正弦定理得=（海里），又海里，在中，由余弦定理得19.(本小题满分10分)求下列函数的导函数．(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2).参考答案：(1)y′＝(6x3－2x2＋9x－3)′＝18x2－4x＋9.(2)f′(x)＝ex＋xex＝(x＋1)ex

20.（本小题满分12分）设椭圆C：过点（0，4），离心率为．（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标．参考答案：（1）；（2）21.△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值.参考答案：解析：⑴由⑵22.（本小题满分12分）设为等比数列，为其前项和，已知.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1），∴∴

∴

对于令可得，解得∴