八年级数学下册《平行四边形的性质》说课课件

19.2平行四边形的性质说课教法学法教学目标

教材分析教学重点难点教学过程学情分析一、教材分析教材的地位和作用

(1)从学生的个性品质看；(2)从学生的学习成绩和学习能力看。二、学情分析。1.了解平行四边形的定义及相关概念；理解并掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决简单的计算和证明.

2.经历性质的探索、发现与证明的过程，培养学生的观察能力、动手能力、抽象概括及逻辑推理能力,渗透“转化”的数学思想.3.通过探究学习，增强发现问题、分析问题、解决问题的意识；通过列举生活中的平行四边形，感受数学来源于生活，又应用于生活.二、教学目标（教学重点）

（教学难点）

激趣引导点拨法三、教法学法设计

群学独学互学方式预习展示、释疑解惑1.认真阅读课本P75—P76，把重难点和有疑问的地方标记出来。2.平行四边形的定义：

的四边形叫做平行四边形。平行四边形的表示：用符号

表示.3.右图的平行四边形，

用字母表示为

。对边是：

对角是：

创设情境、引出概念四、教学过程反思小结，布置作业尝试应用、巩固新知动手操作、探究新知激趣导入、引出课题这是一个关于四边形家族的故事.....很久很久以前，在一个四边形的世界里,到处都是四边形，大街小巷，无一不是四边形的身影。有一天，在医院里生出了一个怪胎，突然生出了一组对边平行的四边形，他的父母十分无奈，便叫他“梯形”。怪事时时都发生，有一个四边形，莫名奇妙，有一条腿就不见了，变成了三条腿，并且有两条腿是相等的，所以他父母叫她“等腰三角形有一天，等腰三角形来到了梯形的国家，意外的遇见了梯形。他们一见钟情，不久就结婚了。有一次，等腰梯形和他的朋友来到了一家伐木场玩耍。看见一个伐木机在运作，他好奇地走过去看，一不小心摔了一跤，机器的刀把他沿他的高正好切了开来，他哭着回到了家。父母看了心急如焚想：怎么办呢？等腰梯形残疾了，就只好叫他“直角梯形”后来，他爱上了一个对角相等的姑娘，不久，他们结婚了生下了一个两组对边互相平行的孩子，夫妻两个就叫他“平行四边形”。但是平行四边形太调皮了，有时把自己的邻边弄相等，哈哈大笑说：“哈哈，我现在变成菱形啦”有时又故意把自己的角掰成说：“哈哈，我现在变成矩形啦。但是这样他觉得还不够，他竟然同时把自己的邻边弄相等，又把自己的角掰成，得意洋洋地说：“看看，我现在变成什么了呢？我现在是正方形啦！”可是,有一天,平行四边形迷失了自我,忘记了自己有什么个性,所以,整日抑郁寡欢........亲爱的同学们,你们可以帮帮平行四边形吗?帮帮它寻找自我,寻找属于它自己的特性.........四边形家族的故事（一）激趣导入

1.欣赏生活中的图片（二）创设情境、引出概念

从学生的生活实际出发，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。【设计意图】2.如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？3.观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.记作：ABCD.读作：平行四边形ABCD.

几何语言：

∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四边形ABCD是平行四边形.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.4.平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.概念活动将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.说一说：通过拼图你可以得到什么结论？平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补.一这个结论正确吗？（三）动手操作、探究新知ABCD平行四边形问题转化三角形问题证一证证明：如图，连接AC，∵AD∥BC，AB∥

CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.已知：

ABCD,AB∥CD，AD∥BC.求证：

AB=CD，BC=DA；∠B=∠D,

∠BAD=∠DCB

又∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.证明结论平行四边形的性质ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC.∠A=∠C，∠B=∠D.

∠A+∠B=180，∠A+∠D=180性质1平行四边形的对边相等.

性质2平行四边形的对角相等、邻角互补.得出结论设计意图：培养学生的几何语言表达能力和逻辑推理能力。1.如图，在ABCD中(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.CDAB（四）尝试应用

典例精析例1已知：如图，

ABCD中，BE平分∠ABC交于AD于点E.(1)如果AE=2，求CD的长；（2）如果∠AEB=40˚，求∠C的度数.BADCE2.已知：

ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.

BADCEFADBCEF1.已知：如图，

ABCD中，BE平分∠ABC交于AD于点E,交CD的延长线于点F.(1)如果AE=2，BC=3，求DF的长；(2)找出图中的等腰三角形.00:10:28

本节课的交流学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！【学生活动】我的收获是……我感到最困惑的是……今后我的学习打算是……（五）反思小结

（六）作业设计1、必做题：教材78页练习1、2、3题2、选做题：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？设计意图：针对学生个体差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又达到“拔尖”和“减负”的目的;进一步弥补课堂中教与学的不足。A1A3A2ABC平行四边形的性质板书设计性质2平行四边形对角相等2.性质性质1平行四边形对边相等1.定义：

ADBCABCD记作：∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CDAD=BC∠A=∠C

∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形

几何语言3.例题讲解：教学反思

本节课根据学生的认知规律,本着激发兴趣,提高抽象概括和逻辑推理能力的原则设计的。由易到难,突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握基础知识和基本技能，体会转化的数学思想，积累数学活动经验。以下参考平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）五中符亚兵知识回顾：1.什么叫四边形？2.你能画出哪些不同的四边形？123456879思考前四个四边形的边在位置上有什么共同特点？123456789ABCD思考1234567ABDC前四个四边形的边在位置上有什么共同特点？两组对边分别平行891、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两要素：

四边形两组对边分别平行ABＤＣ平行四边形用“

”符号表示ABＤＣ读作：平行四边形ABCD

□ABCD□记作：注意：其中表示顶点的字母要按顺时针或逆时针的顺序排列表示1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两要素：四边形两组对边分别平行2、几何语言:

∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CDAD∥BCABＤＣ平行四边形相对的边称为对边

ADCB平行四边形不相邻两个顶点的连线叫平行四边形的对角线．平行四边形相对的角称为对角你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF平行四边形的对边平行.除此之外,平行四边形还具有哪些性质呢？拼图游戏（1）展示你的成果。（2）请你说明理由？

请剪下两个全等的三角形，你能拼出几种形状不同的平行四边形？ABCD证明:∴

ABCD,ADBC∴四边形ABCD为平行四边形ABDC平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.猜想拼图游戏（1）展示你的成果。（2）请你说明理由？

请剪下两个全等的三角形，你能拼出几种形状不同的平行四边形？（3）猜猜它们的边，角在数量上有什么关系？DCBA已知：平行四边形ABCD，AB∥CD，AD∥BC.求证：

1.2.

AB=CD，AD=BC∠A＝∠C，B＝∠D几何证明方法三：方法一：度量法验证猜想平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.方法二：拼图法证明：连结BD

∵AB∥CD，AD∥BC，。DCBA1423已知：平行四边形ABCD，AB∥CD，AD∥BC.求证：

1.2.

AB=CD，AD=BC∠A＝∠C，B＝∠D∴∠1＝∠2，3＝∠4。又∵BD＝DB，∴△ABD≌△CDB∴AB＝CD，AD＝CB,∠A＝∠C同理，可以证明△ABC≌△CDB，得到∠ABC＝∠CDA平行四边形的对角相等.结论平行四边形的对边相等.3.平行四边形的对角相等.∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形2.平行四边形的对边相等.∴AB=CD，BC=AD.∵四边形ABCD是平行四边形ABDC1.平行四边形的对边平行.∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢4.平行四边形的邻角互补.

例题教学：

例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形2.ABCD的周长为12cm,AD=xcmBC=

;CD=

.随堂练习

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°xcm

(6-x)cm

ABCD3.已知ABCD中，∠１=60°，则：∠A=

，∠ABC=

,∠C=

，∠D=

.60°120°60°120°ABCD１大声回答4.如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=

，∠B=

.ADBC100°80°5.ABCD中,∠1=∠2,AB=5,BC=9,则ED=,△ABE是三角形.EABCD13295等腰6.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°4解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°

7.在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°8.在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AE=CF.ADBCEF证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC,AD∥BC

∴∠ADE=∠CBF,又∵BF=DE∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴AE=CF点击中考啊米2006年江苏在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A,B,D,的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标为（）A.(7,3)B.(5,3)C.(3,7)D.(8,2)0B(A)DCXYA2006年河北在ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分∠BAD,交BC边于E，则线段BE,EC的长度分别为（）B.3和4A.3和2C.4和1D.1和4ADBCAE

已知平行四边形的周长为24cm，相邻两边的比为1:2，则较短的边长为（）A.4cmB.3cmC.5cmD.6cmA1x1x2x2x1x+2x+1x+2x=6x=24x=4(cm)2009年黑龙江□ABCD中，∠A：∠B=13:5，则∠A和∠B的度数分别为（）

A.130°50°B.80°100°C.160°20°D.60°120°AAB

C

D

2006年济南2006年山东在MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA,则ABCD的周长是（）A.12B.18C.16D.24AMABCDN2011年长沙在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°平行四边形的对边相等；BDCA平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。平行四边形的对边平行；有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。祝同学们学习进步！课后作业教材19.21题3题.已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）03-12（-4，2）

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB=