圆锥体积公式的推导

关于圆锥体积公式的推导说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形圆柱的体积公式用字母表示是（）。如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（）立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（）立方分米。V=sh282.615.7底面第2页,共71页，2024年2月25日，星期天1、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?

研究问题

2、能用一个公式表示出来吗?

第3页,共71页，2024年2月25日，星期天第4页,共71页，2024年2月25日，星期天第5页,共71页，2024年2月25日，星期天第6页,共71页，2024年2月25日，星期天第7页,共71页，2024年2月25日，星期天第8页,共71页，2024年2月25日，星期天第9页,共71页，2024年2月25日，星期天第10页,共71页，2024年2月25日，星期天第11页,共71页，2024年2月25日，星期天第12页,共71页，2024年2月25日，星期天第13页,共71页，2024年2月25日，星期天第14页,共71页，2024年2月25日，星期天第15页,共71页，2024年2月25日，星期天第16页,共71页，2024年2月25日，星期天第17页,共71页，2024年2月25日，星期天第18页,共71页，2024年2月25日，星期天第19页,共71页，2024年2月25日，星期天第20页,共71页，2024年2月25日，星期天第21页,共71页，2024年2月25日，星期天第22页,共71页，2024年2月25日，星期天第23页,共71页，2024年2月25日，星期天第24页,共71页，2024年2月25日，星期天第25页,共71页，2024年2月25日，星期天第26页,共71页，2024年2月25日，星期天第27页,共71页，2024年2月25日，星期天第28页,共71页，2024年2月25日，星期天第29页,共71页，2024年2月25日，星期天第30页,共71页，2024年2月25日，星期天第31页,共71页，2024年2月25日，星期天第32页,共71页，2024年2月25日，星期天第33页,共71页，2024年2月25日，星期天第34页,共71页，2024年2月25日，星期天第35页,共71页，2024年2月25日，星期天第36页,共71页，2024年2月25日，星期天第37页,共71页，2024年2月25日，星期天第38页,共71页，2024年2月25日，星期天第39页,共71页，2024年2月25日，星期天第40页,共71页，2024年2月25日，星期天第41页,共71页，2024年2月25日，星期天第42页,共71页，2024年2月25日，星期天第43页,共71页，2024年2月25日，星期天第44页,共71页，2024年2月25日，星期天第45页,共71页，2024年2月25日，星期天第46页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高第47页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高第48页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高第49页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第50页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第51页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第52页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第53页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第54页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第55页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第56页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第57页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第58页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第59页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第60页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第61页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高第62页,共71页，2024年2月25日，星期天1、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?

研究问题

2、能用一个公式表示出来吗?

第63页,共71页，2024年2月25日，星期天圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第64页,共71页，2024年2月25日，星期天例1：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？运用所学知识解决实际问题：×19×12＝答：这个零件体积是76立方厘米。76（立方厘米）－31第65页,共71页，2024年2月25日，星期天想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh第66页,共71页，2024年2月25日，星期天三、填表：已知条件

体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心第67页,共71页，2024年2月25日，星期天二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（）√×√×第68页,共71页，2024年2月25日，星期天考考你: