2023-2024学年北师大版七年级下册数学期中复习题含答案

2024北师大版七年级下册数学期中复习题（1）（范围：第一、第二章、第三章）考试时间:120分钟满分145分班级：________________姓名：________________考号：________________一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．下列运算结果正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．2a﹣a＝2 C．a⋅a3＝a4 D．（﹣3a）2＝6a22．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m．这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9 B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣123．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠4②∠2＝∠6③∠4+∠5＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④4．如图，直线MN与CD相交于点O，∠MOC＝80°，∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．55°5．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．在上述变化中，自变量是（）A．2 B．半径r C．π D．周长C6．球的体积是M，球的半径为R，则M=43πRA．变量是M，R；常量是43πB．变量是R，π；常量是43C．变量是M，π；常量是3，4 D．变量是R；常量是M7．如图是佳佳同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为（）A．2.35米 B．2.11米 C．2.05米 D．2.20米8．已知x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取（）A．±70 B．±140 C．±14 D．±49009．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF＝8cm，则下列说法正确的有几个（）①动点H的速度是2cm/s；②BC的长度为3cm；③b的值为14；④在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．计算：(3−π)012．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点A与直尺的一边重合，若∠1＝30°，则∠2的度数是°．13．如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是．14．计算：22018•（−12）2019＝15．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En＝1°，那∠BEC等于°．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．计算：（1）(1（2）（x﹣y）2×（y﹣x）3×（﹣x+y）5．17．已知一个角比它的余角的3倍多10°，求这个角的度数．18．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝2时，y＝2．（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=119．现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示（a＞1）．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为S1，S2．（1）请用含a的式子分别表示S1，S2；（2）当a＝3时，求S1+S2的值．20．如图，点E，F分别在AB，CD上，∠1+∠A＝90°，∠1＝∠C，∠A与∠2互余，试对CE∥BF说明理由．21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）证明：OF⊥OD；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠BOD的度数．22．有一系列等式：1×2×3×4+1＝52＝（12+3×1+1）22×3×4×5+1＝112＝（22+3×2+1）23×4×5×6+1＝192＝（32+3×3+1）24×5×6×7+1＝292＝（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写下表：链条节数（节）234链条长度（cm）（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成连接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？25．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．（1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值

北师大版七年级下册数学期中复习题（1）参考答案一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．B； 6．A； 7．C； 8．C； 9．C； 10．A； 二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．0； 12．60； 13．y＝﹣3x+2； 14．−12； 15．2n三、解答题（本大题共10小题，总分85.0分）16．（1）151（2）（x﹣y）10．； 17．这个角的度数为70°．； 18．（1）y＝4x﹣6；（2）﹣4．；19．（1）S1＝2a2+2a，S2＝a2+4a；（2）45．； 20．解：∵∠1+∠A＝90°，∠A与∠2互余，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠C，∴∠C＝∠2，∴CE∥BF．21．（1）证明：∵∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，∴∠DOE=12∠BOE∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠DOE+∠EOF=1∴OF⊥CD；（2）解：∵∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOC：∠AOD＝1：5，∴5∠AOC＝∠AOD，∴6∠AOC＝180°，∴∠AOC＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°．解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1＝（82+3×8+1）2＝892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1＝n4+6n3+9n2+2n2+6n+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边＝（n2+3n+1）2＝（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2＝n4+2n2+1+6n3+6n+9n2＝n4+6n3+11n2+6n+1，左边＝右边． 解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA＝90°，∠AOF+∠FOE＝90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD+∠AOF＝90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC＝∠EOF，∠AOC+∠AOD＝180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC＝180°．∴∠EOF＝∠AOC＝30°．24．解：（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8＝4.2，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2＝5.9，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3＝7.6．故答案为：4.2，5.9，7.6；（2）由（1）可得x节链条长为：y＝2.5x﹣0.8（x﹣1）＝1.7x+0.8；∴y与x之间的关系式为：y＝1.7x+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80＝136厘米，所以80节这样的链条总长度是136厘米． 25．解：（1）如图，过点D作EF∥MN，则∠NAD＝∠ADE．∵MN∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，则∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠O