2022年粤教版高中物理选择性必修第一册各章综合检测含答案解析（第一章动量和动量守恒定律、第二章机械振动等）

粤教版选择性必修第一册练习题

第一章动量和动量守恒定律........................................................1

第二章机械振动..................................................................9

第三章机械波...................................................................17

第四章光及其应用...............................................................24

模块综合检测....................................................................32

第一章动量和动量守恒定律

（本试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是（）

A.合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变

B.合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变

C.某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变

D.某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零

解析：选D合外力对质点做的功为零，则质点的动能不改变，但是动量不一定不改变，例

如做匀速圆周运动的物体，选项A错误；合外力对质点施的冲量不为零，则质点的动量一定改变,

但是动能不一定改变，例如水平面上运动的物体被竖直挡板原速率弹回时，动量改变，动能不变,

选项B错误；某质点受到的合外力不为零，其动量一定改变，但动能不一定改变，比如做匀速圆

周运动的物体，故C错误；动能改变了，说明物体的速度大小改变了，一定有加速度，合外力一

定不为零，合外力的冲量一定不为零，故D正确。

2.太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域

时，需要开动引擎提供大小为6的平均推力才能维持飞船以恒定速度「匀速飞行。已知尘埃与飞

船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为

（）

A.*

解析：选D设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为加，以单位时间内黏附在飞船上的尘

埃为研究对象，根据动量定理有：Ft=mv-3其中t=ls,可得m=4,D正确。

V

3.两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判

断正确的是（）

A.互推后两同学总动量增加

B.互推后两同学动量相同

C.分离时质量大的同学的速度小一些

D.互推过程中机械能守恒

解析：选C对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错误；

两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B错误，C正确；互推过程中机械能增大，故D错

误。

4.当车辆发生碰撞事故时，为了尽可能地减轻驾乘人员的伤害程度，在汽车内前方（正副驾

驶位）设置了安全气囊，在汽车发生猛烈撞击时安全气囊将自动弹出。则该安全气囊的功能是

（）

A.减小驾乘人员的动量变化率

B.减小驾乘人员受到的冲量

C.减小驾乘人员的动量变化量

D.减小驾乘人员与气囊的作用时间

解析：选A汽车发生碰撞过程，驾乘人员从运动变为静止，动量的变化量一定，由动

量定理可知，人受到的冲量大小一定；安全气囊可以增加驾乘人员的减速的时间t,由动量定理

△p=Ft得:动量的变化率铠=尸，延长时间t,动量的变化率减小，即人受到的冲击力减小，

可以减小人受到的伤害，故A正确，B、C、D错误。

5.质量为M的沙车沿光滑水平面以速度的做匀速直线运动，此时从沙车上方落入一个质量为

力的铁球，如图所示，则铁球落入沙车后（）

m

M--------►“0

A.沙车立即停止运动

B.沙车仍做匀速运动，速度仍为的

C.沙车仍做匀速运动，速度小于的

D.沙车做变速运动，速度不能确定

解析：选C由水平方向上动量守恒得，的）=（材+加匕由此可知C项正确。

6.一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为的=10m/s,设它炸成两块后，质量为0.4kg

的大块速度大小为250m/s,方向与原来方向相反，若取外方向为正方向，则质量为0.2kg的

小块速度为（）

A.—470m/sB.530m/s

C.470m/sD.800m/s

解析：选B手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根

据动量守恒定律得：/4=得匕+汲上，即：0.6X10kg•m/s=0.4X（―250）kg,m/s+0.2kgXv2,

解得：%=530m/s,

7.在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量⑶=4kg,乙球

的质量破=1kg,规定向左为正方向，碰撞前后甲球的Lf图像如图所示。已知两球发生正碰后

粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为（）

“v/（m-s-1）

2--------；

1

A.3m/s,向右B.13m/s,向左

C.13m/s,向右D.3m/s,向左

解析：选C由题图知，甲球碰撞前的速度为％=2m/s,碰撞后的速度为=-1m/s,

碰撞后，甲、乙的速度v=-lm/s,以甲、乙两球组成的系统为研究对象，碰撞过程，由动量守

恒定律得用必+坂咚=（如+阿）%解得：皈=-13m/s,负号表示方向与正方向相反，即方向向右。

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

8.下列说法中正确的是（）

A.作用在静止物体上的力的冲量一定为零

B.根据b=咨，可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力

C.物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功

D.物体的动能发生改变，其动量一定发生改变

解析：选BD作用在静止的物体上的合力的冲量一定为零，而分力的冲量不一定为零，故

A错误；宏观低速状态下，物体的质量为常量，因此动量对时间的变化率本质上是速度对时间的

变化率，因此物体所受到的合外力，等于物体动量对时间的变化率，故B正确；物体的动量发生

改变可能是速度方向发生改变，而大小未变，此时物体的动能没有改变，合外力对物体没有做功，

故C错误；物体的动能发生改变意味着物体的速度大小发生改变，则动量一定改变，故D正确。

9.两个小木块/和以均可视为质点）中间压缩着一轻质弹簧，用细线（未画出）相连，放在光

滑的水平桌面上，烧断细线后，木块/、8分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动（离开

桌面前两木块已和弹簧分离），落地点与桌面边缘的水平距离分别为/“=1m,4=2m，如图所示,

则下列说法正确的是（）

rimn

A.木块46离开弹簧时的速度大小之比。：。=1：2

B.木块/、8的质量之比如：期=2：1

C.木块46离开弹簧时的动能之比瓦：区《=1：2

D.弹簧对木块/、8的作用力大小之比用：片=1：2

解析：选ABC/、6两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得：木块力、8离开弹

簧时的速度大小之比为四=及=；,A正确；根据动量守恒定律得：如匕一如。=0,因此收=上==,

B正确；木块/、6离开弹簧时的动能之比为：於=吗=彳*；=4,C正确；弹簧对木块4、8的

E.HIBVB142

R1

作用力大小之比：D错误。

FB1

10.如图所示，质量为材的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水

平方向的夹角为0。一个质量为"的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度的开始运动。当小物

块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为心距地面高度为力，则下列关系式中正确的是（）

A.mvo=（必+」协v

B.mvocos。=（勿+粉v

C.（由sin，）2

D.勿的（）+助v=^mvQ

解析：选BD小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒,

全过程机械能也守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得:力预cos

。=("+助匕故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：侬力+上(/+,切v=^/nvo~,

故C错误，D正确。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11.(7分)用如图中所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得照片

如图乙所示，已知闪光时间间隔为△2=0.02s,闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光的

时间内力、歹均在0~80cm范围内，且第一次闪光时，4恰好过x=55cm处，夕恰好过x=70cm

处，则由图可知：

甲

01020304050607080cm

团亩亩Ri—㈤

乙

(1)两滑块在x=cm处相碰。

(2)两滑块在第一次闪光后t=s时发生碰撞。

(3)若碰撞过程中满足动量守恒，则46两滑块的质量比为o

解析：(1)由题图乙可知，第2、3、4次闪光时，8未发生位移，则可知碰撞后8速度为0,

即静止，故碰撞发生在x=60cm处。

(2)碰撞后力向左做匀速运动，设其速度为"，所以"△t=20cm,碰撞到第二次闪光

时/向左运动10cm,时间为，，有"V=10cm,第一次闪光到发生碰撞时间为3有t+

t'=卜t,得片=；△6=0.01So

，八、z…斗,i5cm10cm.,,.八山…一.,s,10cm20cm

(3)碰撞前,A的速度大小为：K/j--=~人，方I可I可右；夕的速度大小为VB=~,=~,»

2Af2At

方向向左；碰撞后，力的速度力=今早，方向向左，取向左为正方向，则由动量守恒定律可知:

mAVA—IHHVB—mAvA,解得：mA胁=2:3„

答案：(1)60(2)0.01(3)2：3

12.(9分)某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车/的前端

粘有橡皮泥，推动小车/使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车8相碰并粘合成一

体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车1后连着纸带，电磁打点计时器所

用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。

电磁打点计时器

小车橡皮泥脩工=1纸带

长木板回纸带

777777777777777777777777777777777777777777777777'，VC

甲

8.4010.509.086.95(cm)

乙

(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。a为运动的起点，则

应选段计算小车A碰前的速度，应选段计算小车A和8碰后的共同速度(以上两

空选填"ab”"be”"cd”或“de”兀

(2)已测得小车［的质量加=0.4kg,小车6的质量为盅=0.2kg,则碰前两小车的总动量

为kg•m/s,碰后两小车的总动量为kg,m/so

解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，曲段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速

度，因此A段能较准确地描述小车］在碰撞前的运动情况，应选用A段计算小车力碰前的速度。

从cd段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在加段内小车运动稳定，故应选用de段

计算小车A和B碰后的共同速度。

(2)小车/在碰撞前的速度

be10.50X10-2,,

F=—=~1八co-m/s=l.050m/s

05/5X0.02

小车/在碰撞前的动量

Po=nhn>=0.4X1.050kg,m/s=0.420kg,m/s

碰撞后小车46的共同速度

de6.95X107,,

片芯=5X0.02m/s=0.695m/s

碰撞后小车/、8的总动量

p—(n+mi)v—(0.2+0.4)X0.695kg•m/s

=0.417kg,m/s。

答案：⑴bede(2)0.4200.417

13.(10分)如图甲所示，光滑水平面上有48两物块，已知/物块的质量如=1kg。初始

时刻8静止，4以一定的初速度向右运动，之后与8发生碰撞并一起运动，它们的位移一时间图

像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物体6的质量为多少？

解析：根据公式由题图可知，

撞前匕尸牛m/s=4m/s，喋=0

“L20-16,,

撞后v~3—4m/s=lm/s

则由mwa=(®i+®/)v

解得：mu—3kgo

答案：3kg

14.(12分)如图所示，质量为的=3kg的小车4以外=4m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，

小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为如=1kg的小球以可看作质点)，小球距离

车面〃=0.8m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为次=1kg的物块。发生碰撞并粘连

在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小

桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，重力加速度取『10m/s2«求：

(1)绳未断前小球距沙桶的水平距离Ax；

(2)小车的最终速度「的大小；

(3)整个系统损失的机械能△仇

解析：(1)/与C的碰撞动量守恒：m.iVo=(®+a)v\,

得：n=3m/s

设小球下落时间为t,贝ij：1占轨解得力=0.4s

△x=(Vo-v\)t=0.4mo

(2)4B、。组成的系统水平方向动量守恒，有：

(如+加Vo=(如+如+&)V

得：K=3.2m/so

(3)对4B、。组成的系统由能量守恒定律得：

bE=三5A+m3(如+◎+/%)v

解得A—14.4Jo

答案：(1)0.4m(2)3.2m/s(3)14.4J

15.(16分)如图所示，在距水平地面高A=0.80m的水平桌面左边缘有一质量如=1.0kg

的物块力以一定的初速度沿桌面运动，经过位移为=1.8m与放在桌面右边缘。点的物块方发生

正碰，碰后物块/的速度变为零，物块，离开桌面后落到地面上，落地点到桌边缘。点的水平距

离x=1.0m。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块4与桌面间的动摩擦因数〃=

0.25,物块8的质量厩=1.6kg,重力加速度g=10m/s2,求：

(1)两物块碰撞后瞬间，物块5的速度大小小

(2)两物块碰撞前瞬间，物块{的速度大小0；

(3)物块/与5碰撞的过程中系统损失的机械能AE；

(4)物块/在水平桌面左边缘时的初速度修。

解析：(1)物块8离开桌面后做平抛运动，设其飞行时间为3离开水平桌面时的速度为3

则有

竖直方向有h—\st'

水平方向有X=Vf}t

联立并代入数据得⑼=2.5m/so

(2)物块力与物块8碰撞过程中动量守恒，设物块力碰撞前的速度为内，则有

如%+0=0+而/%

解得匕1=4.0m/so

(3)碰撞过程中系统损失的机械能为

1212

△E=^niAVA-那3Vli

代入数据解得△43.0Jo

(4)设物块A在水平桌面左边缘时的初速度%,由动能定理得一〃如gxi=5病—/淋

代入数据解得的=5.0m/so

答案：(1)2.5m/s(2)4.0m/s(3)3.0J(4)5.0m/s

第二章机械振动

（本试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是（）

A.自由振动一定是阻尼振动

B.物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率不断增大

C.做受迫振动的物体稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关

D.受迫振动的频率由驱动力和振动系统共同决定

解析：选C自由振动一定不是阻尼振动，故A错误。物体做阻尼振动时，随着振幅的减小,

频率不变，所以B错误。做受迫振动的物体稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无

关，所以C正确。受迫振动的频率仅由驱动力决定，所以D错误。

2.如图所示，弹簧振子在园间振动，。为平衡位置，止宓=5cm,若振子从8到C的运动

时间为1s,则下列说法正确的是（）

Avwuwuwyuw\_7、、/P

4CO下卜

A.振子从8经。到C完成一次全振动

B.振动周期为2s,振幅为5cm

C.经过两次全振动，振子通过的路程为20cm

D.从8开始经过3s,振子通过的路程为20cm

解析：选B弹簧振子在比■间振动，振子从8到C经历的时间为半个周期，不是一个全振动,

故A错误；振子从8到。经历的时间为半个周期，所以周期为2s,振子在反。两点间做简谐运

动，30=0C=5cm,0是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5cm,故B正确；振子从8到。经历

的时间为半个周期，即半个全振动路程为10cm,则经过两次全振动，振子通过的路程是40cm,

3

故C错误；从8开始经过3s,振子通过的路程为s=]X4X5cm=30cm,故D错误。

3.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向，则物

体的位移向左且速度向右的时间段是（）

A.0至U1s内B.1s至1]2s内

C.2s到3s内D.3s到4s内

解析：选D据题意，假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左时为负值，即时间段在

2~4s内；根据x-t图像的切线斜率等于速度，可知速度向右为正值，应在3〜4s内，故D正

确。

4.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。已知丝网固有频率方,

某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为£则该昆虫落在丝网上时（）

A.f增大，则丝网振幅增大

B.f减小，则丝网振幅减小

C.昆虫引起丝网振动的频率为6

D.丝网和昆虫挣扎振动周期相同

解析：选D昆虫落在丝网上时，丝网做受迫振动，丝网的振动周期与昆虫挣扎的振动周期

相同，当丝网的固有周期和昆虫挣扎振动周期相同时，丝网振幅最大，故A、B、C错误，D正确。

5.某弹簧振子沿x轴做简谐运动的图像如图所示，下列描述正确的是（）

A.t=ls时，振子的速度为0,加速度为负的最大值

B.t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C.t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为0

D.t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

kx

解析：选At=ls时，振子在正的最大位移处，振子的速度为0,由a=一方知，加速度

为负的最大值，A项正确；t=2s时，振子位于平衡位置，由a=一一知，加速度为0,B项错误；

m

kx

t=3s时，振子在负的最大位移处，由@=一得知，加速度为正的最大值，C项错误；t=4s时，

kx

振子位于平衡位置，由且=一下知，加速度为0,D项错误。

6.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离△人释放后振子在/、8间振动，且

=20cm,振子由｛到6的时间为0.1s,则下列说法中正确的是（）

--B

O

-

£&-

cA

t,-

A.振子在力、8两点时，弹簧弹力大小相等

B.振子由1到。的时间比振子由。到8的时间短

C.振子完成一次全振动通过的路程为20cm

D.若使振子在48=10cm间振动，则振子由1到8的时间仍为0.1s

解析：选D振子在4、6两点，弹力大小并不相等，但回复力大小相等，故A错误。据对称

性，振子从力到。和从。到8的时间相同，B错误。一次全振动的路程为44=40cm,C错误。同

一弹簧振子振幅改变，但周期不变，仍为0.2s,月到6仍用时0.1s,D正确。

7.某单摆的摆动过程如图甲所示，乙图中图像记录了该单摆中摆球的动能、势能随摆球位

置变化的关系，不计空气阻力，下列关于图像的说法正确的是（）

A.b图线表示动能随位置的变化关系

B.a图线表示机械能随位置的变化关系

C.c图线表示动能随位置的变化关系

D.图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变

解析：选D单摆摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在4。两点动能最小，势能最

大，故a图线表示动能随位置的变化关系，6图线表示重力势能随位置的变化关系，c图线表示

摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变，故A、B、C错，D对。

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分）

4

8.一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。2=0时刻振子的位移x=-0.1m；£=可

s时刻X=O.1m；t=4s时刻x=0.1nio该振子的振幅和周期可能为（）

8

A.0.1m,-sB.0.1m,8s

8

C.0.2m,-sD.0.2m,8s

解析：选ACD若振幅4=0.1m,7号s,则gs为半周期，从一0.1m处运动到0.1m处,

48

符合运动实际，4s--s=-s=7为一个周期，正好返回0.1m处，故选项A正确；若力=0.1叫

OO

41

7=8s/s只是7鲸，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，故选项B错误；若4

84T48

=0.2m,7=可s,-s=~,振子可以由一0.1m处运动到对称位置，4s--s=-s=T,振子可

以由0.1m处返回0.1m处，故选项C正确；若J=0.2m,7=8s,[s=2XK，而sin（亨~•得）

1TO

=2.即适时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1m处，再经gs又恰好能由0.1m处运动到

0.2m处后，再返回0.1m处，故选项D正确。

9.甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图像如图所示，由图可知（）

A.甲和乙的摆长一定相等

B.甲的摆球质量较小

C.甲的摆角大于乙的摆角

D.摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等

解析：选ACD由题图可知，甲和乙两摆的周期相同，则由单摆的周期公式可知，

两摆的摆长一定相同，故A正确：因为单摆的周期与摆球质量无关，故B错误；摆长相同，而甲

的振幅大，故甲摆的摆角大，故C正确；在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有：F

一昭=*,解得尸=/（k因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因

为质量未知，故拉力有可能相同，故D正确。

10.如图甲所示为一弹簧振子自由振动（即做简谐运动）时的位移随时间变化的图像，图乙为

该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图像，则下列说法中正确的是

)

4

2

0

-72

A.由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4s

B.由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8s

C.由图乙可知外力的周期为8s

D.如果改变外力的周期，当周期在4s附近时该弹簧振子的振幅较大

解析：选ACD图像甲是物体自由振动时的周期，故由图像甲可知，物体的固有周期为乙=4

s,故A正确；图像乙是受迫振动的图像，故实际的振动周期为8s,即7=8s,故B错误；由B

选项可知，外力的周期为8s,故C正确；当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体

的振动达到最强，故当7在4s附近时，发生共振，振幅显著增大，当7比4s小得多或大得多

时，振幅很小，故D正确。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11.(7分)在用单摆测量重力加速度的实验中，测得单摆摆角很小时，完成〃次全振动时间

为t,用毫米刻度尺测得摆线长为1,用螺旋测微器测得摆球直径为几

(1)测得重力加速度的表达式为g=O

(2)实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是。

A.实验室海拔太高

B.摆球太重

C.测出〃次全振动时间为误作为("+D次全振动时间进行计算

D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算

解析：(1)单摆的周期为：7=-；摆长为：£=/+*根据7=2得：3=安-£=

n2\lgT

2nW27+(7

70

(2)实验室海拔太高，所测值应偏小，故A错误；摆球的轻重对实验没有影响，故B错误；

4JI2

测出〃次全振动时间为t,误作为(〃+i)次全振动时间进行计算，周期算小了，由可知,

会导致所测g值偏大，故c正确；以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，摆长算长了，会导

致g偏大，故D正确。

〜，、2nq21+d,、

答案：(1)-------p------(2)CD

12.(9分)甲同学想在家里做用单摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了

一块长为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是:

Md

A.将石块用细线系好，结点为“，将细线的上端固定于。点(如图所示)

B.用刻度尺测量QV间细线的长度/作为摆长

C.将石块拉开一个大约。=30°的角度，然后由静止释放

D.从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间由7=5得出周期

(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是。

(2)若该同学用。”的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值

(选填“偏大”或“偏小”).

(3)如果该同学改正了错误，改变物/间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度

h、A和周期71、①，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是o

解析：(1)该同学以上实验步骤中有错误的是B、C、D；B中，摆长应是从悬点到大理石块的

质心的距离；C中，石块的摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；D

中，测量时间应从石块摆到最低点开始计时，因为最低点的位置石块速度最大，相同的视觉距离

误差，引起的时间误差较小，则周期测量比较准确。

(2)根据单摆的周期公式7=2口扉，得：尸号工该同学用的的长/作为摆长，摆长偏

小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小。

(3)设摆线的结点到大理石块质心的距离为r,则根据单摆的周期公式7=2得：刀=2

11z

yF'联立解得：尸“占」.

4n~h—11

答案：(DBCD(2)偏小(3)g=-1二广

13.(10分)弹簧振子以。点为平衡位置在反C两点之间做简谐运动，B、，相距20cm。某

时刻振子处于8点，经过0.5s,振子首次到达。点，求：

(1)振动的周期和频率；

(2)振子在5s内通过的路程：

(3)振子在6点的加速度大小跟它距。点4cm处。点的加速度大小的比值。

解析：(1)设振幅为4由题意式‘=24=20cm,所以1=10cm。振子从8到。所用时间

0.5s,为周期7的一半，所以7=1.0s；/-=y=1.0Hzo

⑵振子在1个周期内通过的路程为4人故在f=5s=57内通过的路程s=X4力=200

cmo

⑶振子加速度a=—5,a-x,所以a,：a,=x,：x,=10：4=5：2。

答案：（1）1.0s1.0Hz（2）200cm（3）5：2

14.（12分）摆长为，的单摆在平衡位置。的左右做摆角小于5。的简谐运动，当摆球经过平

衡位置伏。在｛点正上方）向右运动的同时，另一个以速度/在光滑水平面运动的小滑块，恰好

经过4点向右运动，如图所示，小滑块与竖直墙面。碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时

间，试问:

⑴力、尸间的距离满足什么条件，才能使小滑块刚好返回1点时，摆球也同时到达。点且向

左运动？

(2)A户间的最小距离是多少？

2x

解析:（1）小滑块做匀速直线运动的往返时间为3,t^—,单摆做简谐运动回到。点且向左

运动所需时间为t2

友=介〃7(〃=0,1,2,…)，其中7=2

9rT

由题意可知力="所以；=]+江

解得x=：(2/?+l)n-(/?=0,1,2,…)。

（2）由（1）知,当〃=0时,/、尸间的距离最小,

答案：（1）见解析（2）

15.（16分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲中。点为单摆

的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至｛点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，则摆球将在

竖直平面内的力、B、C之间来回摆动，其中6点为运动中的最低位置，NA0B=NC0B=a,。小

于5。且是未知量。图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小尸随时间t变化的曲线，且图

中力=0时刻为摆球从4点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求:

（g取10m/s2）

(1)单摆的振动周期和摆长;

(2)摆球的质量及摆球运动过程中的最大速度的大小。

解析：(1)由题图乙可知单摆的周期7=0.4"s

由T—2n得摆长1=4卜=°，4田。

⑵在8点拉力的最大值为国x=0.510N

my2

此时由牛顿第二定律得七一侬

在力、C两点拉力最小用n=0.495N

此时由平衡条件得冗川=。跃osa

月f6过程机械能守恒，由机械能守恒定律有

/7^7(1—COS4)=；凉

、历

由以上各式解得勿=0.05kg,r=---m/so

答案：(1)0.4兀s0.4m(2)0.05kg坐m/s

□

第三章机械波

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.关于机械波，紫珠、蓝仔、白胖、黄娃四位同学各自发表了自己的观点：

①紫珠说：树叶在水面上下振动，说明机械波并不向外传递介质

②蓝仔说：只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

③白胖说：只有横波才能发生干涉现象，纵波不能发生干涉现象

④黄娃说：机械波的频率由波源决定

他们的观点正确的是（）

A.①②B.②③

C.③④D.①④

解析：选D机械波是以机械振动形式向外传播，是能量向外传递，介质只在各自平衡位置

附近振动，不向外传递，故①正确；衍射、干涉是波特有的现象，一切波都能发生衍射、干涉现

象，故②、③错误；由机械波的性质可知，机械波的频率由波源决定，故④正确。故选项D正确。

2.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质

点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是（）

解析：选B根据题意知，t=0时P点正由平衡位置向下运动，故比较各图知，选项B正确。

3.有一种用钢丝操纵做圆周飞行的飞机模型，该飞机模型装有发动机。操纵者站在圆心，

他听到的发动机工作时发出的声音是平稳不变的，而场边观察者听到的声音是忽高忽低地做周期

性变化的，这是（）

A.波的反射现象B.波的衍射现象

C.波的干涉现象D.波的多普勒效应

解析：选D多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化

的现象。操纵者和做圆周飞行的飞机模型之间没有距离变化，场边观察者和做圆周飞行的飞机模

型之间的距离却一直在改变，故D正确。

4.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在1=0时刻的波形图，虚线是这列波在t

=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s,则下列说法正确的是（）

y/cm

A.这列波的波长是14cm

B.这列波的周期是0.125s

C.这列波可能是沿x轴正方向传播的

D.£=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向

解析：选D由波的图像可以看出，波长4=12cm,波的周期六'n之行s=0.15s,0〜

v0.8

0.2s时间内波传播的距离△X—rt=0.8X0.2m=0.16m=16cm=（A+4cm）,由波动图像可

以看出，波沿x轴负方向传播；力=0时，x=4cm处质点沿y轴负方向运动。

5.一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点。，质点。刚好完成一次全振动时，形成的

简谐横波波形如图所示。已知波速为8m/s,波源。做简谐运动的周期为0.4s,8是沿波传播方

向上介质中的一个质点，则（）

A.图中x轴上0、4之间的距离为3.2m

B.波源。的起振方向沿y轴正方向

C.在一个周期内，质点4将向右运动一个波长的距离

D.图示时刻质点6所受的回复力方向沿y轴正方向

解析：选D该波的波长为A=v7=4X0.8m=3.2m,则。、｛之间的距离为万=1.6m,故

A错误；波源。开始振动时的运动方向与波前质点的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误；

质点只是在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误；图示时刻质点8所受的回复力方

向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故D正确。

6.一简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别是右和友时刻的波形图，已知r2-t,=1.0so

由图判断下列哪一个波速是不可能的（）

A.1m/sB.3m/s

C.5m/sD.10m/s

解析:选D如果波向右传播，Mr^=(4/?+l)m/s,(/?=0,1,2,3-);如果波向左传播,

左=（4〃+3）m/s,（〃=0,1,2,3…）；将P=1m/s代入人，〃=0,符合向右的波速通项，故A正

确；将z=3m/s代入。左，〃=0,符合向左的波速通项，故B正确；将r=5m/s代入。右，〃=1,

符合向右的波速通项，故C正确；将。=10m/s代入任何一式均不符合，故D错误。

7.一列简谐横波a,某时刻的波形如图甲所示。从该时刻经£=：后开始计时，波上质点/

的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波6相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的

是（）

甲乙

A.波a沿”轴正方向传播

B.波6的频率为0.4Hz

C.从该时刻起，经过0.4s质点4通过的路程为40cm

D.若波6遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4m大很多

解析：选C从题图乙可知开始计时时甲图中4点正向下振动，由波形平移法可知波a沿x

轴负方向传播，故A错误；由乙图得到波a的周期为T=0.4s,故频率为：f=：=2.5Hz,发生

稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，故若此波遇到另一列简谐横

波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波6的频率为2.5Hz,故B错误：质点力做简谐运动，一个

周期内通过的路程为：s=4/l=4X10cm=40cm,故C正确；由甲图得到波长为八=0.4m；发

生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，故波6遇到一障碍物能

发生明显衍射现象，该障碍物的尺寸一定与0.4m相差不大或者比0.4m小，故D错误。

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分）

8.假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300Hz,在汽车向你驶来并擦身而过的过

程中，下列说法正确的是（）

A.当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300Hz

B.当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300Hz

C.当汽车擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300Hz

D.当汽车擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300Hz

解析：选AD汽车喇叭发出的声波，因多普勒效应，当汽车向你驶来时，你所听到的声波的

频率大于声源的频率，当汽车擦身而过后，汽车远离你而去，此时听到声波的频率小于声源的频

率，故A、D选项正确。

9.一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点/的受力，下列说法中正确的是(