2024年海南省中考数学模拟试题2-2024年中考数学模拟试题

2024年海南省中考数学模拟试题（二）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.下列各数中，正整数是（）A. B. C. D.2.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种离心机的最大离心力为．数据用科学计数法表示为（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.不等式的解集是（）A. B. C. D.7.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，直线过点，，则不等式的解集是（）A. B. C. D.9.圆心角为，半径为3的扇形弧长为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为（）A. B. C. D.11.如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（）A.2 B. C. D.12.如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.单项式的系数为______．14.因式分解：________.15.如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________．16.如图，在正方形中，，延长至，使，连接，平分交于，连接，则的长为_______________．三、解答题（本大题满分72分）17.（1）先化简，再求值：，其中．（2计算：．18.如图，是的直径，点C，D是上异侧的两点，，交的延长线于点E，且平分．（1）求证：是的切线．（2）若，，求图中阴影部分的面积．19.在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生．（2）请补全条形统计图．（3）本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数．20.为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．（1）求：足球和排球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？21.如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保小数点后一位）（1）连接，求证：；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（参考数据：）22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线上有两点，其中点的横坐标为，点的横坐标为，抛物线过点．过作轴交抛物线另一点为点．以长为边向上构造矩形．（1）求抛物线的解析式；（2）将矩形向左平移个单位，向下平移个单位得到矩形，点的对应点落在抛物线上．①求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；②直线交抛物线于点，交抛物线于点．当点为线段中点时，求的值；③抛物线与边分别相交于点，点在抛物线的对称轴同侧，当时，求点的坐标．参考答案及解析一、选择题1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.C10.D11.D12.D二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.【答案】（1），；（2）【解析】（1）解：当时，原式（2）解：18.【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）解：连接，∵，∴．∵平分，∴，∴．∵，∴，∴，即，∴是的切线．（2）解：连接，过点O作于点F，∵，∴．∵，，∴为等边三角形，∴，．∵，，，∴．∴．19.【答案】（1）（2）见解析（3）人【解析】（1）解：(名)，故答案：；（2）样本中获得“．魅力色彩”的人数为：(名)，补全条形统计图如下：（3）解：(人)．答：全校有名学生中获得“．非凡创意”奖的学生大约有人．20.【答案】（1）足球的单价是80元，排球的单价是65元；（2）学校最多可以购买70个足球．【解析】（1）解：设足球的单价是x元，则排球的单价是元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴．答：足球的单价是80元，排球的单价是65元；（2）解：设学校可以购买m个足球，则可以购买个排球，依题意得：，解得：．又∵m为正整数，∴m可以取的最大值为70．答：学校最多可以购买70个足球．21.【答案】（1）见解析（2）雕塑的高约为米【解析】（1）解：∵，∴∵即∴即∴；（2）如图所示，过点作，交延长线于点，在中，∴，∴∴在中，，∴

（米）．答：雕塑的高约为米．22.【答案】（1）（2）①；②；③或【解析】（1）解：依题意，点的横坐标为，点的横坐标为，代入抛物线∴当时，，则，当时，，则,将点，,代入抛物线，∴解得：∴抛物线的解析式为；（2）①解：∵轴交抛物线另一点为点，当时，，∴，∵矩形向左平移个单位，向下平移个单位得到矩形，点的